数学北师大版七年级下册等可能事件的概率（一））.doc

6.3 等可能事件的概率(一）教学设计 一、教材分析概率与我们现实生活的联系非常密切，通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。 教科书基于学生用频率来估计概率的基础之上，提出了本课的具体学习任务：体会等可能事件的概率的意义并会求等可能事件的概率，理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课等可能事件的概率内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的随机意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标为： 1通过摸球游戏，体会等可能事件的特点。 2. 通过例题和练习，会求等可能事件的概率。3. 通过小组合作、交流，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设 计出符合条件的摸球游戏；学习重点：概率的计算方法的理解与应用。学习难点：初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏。二、学情分析 学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能；在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教法、学法分析 教法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。 学法：学生通过观察、思考、交流等数学活动来构建与此相关的知识与方法。四、教学过程设计：本节课共设计了四个教学环节：复习引入，探究学习，小结与升华，学以致用。五、教学过程：一、回顾思考：1.任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？ 2.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。（引入新课，出示目标）二、探究学习：1. 探究等可能事件的概率：（1）从掷硬币和摸球的游戏有什么共同的特点？（从可能的结果及每种结果的可能性大小来考虑）？ （2）你能概括出等可能事件的特点吗？你能找到一些结果是等可能的试验 吗？请写下来。归纳：设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： P（A）=活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式。在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。2 例题讲解：（等可能事件的概率计算）例1任意掷一枚质地均匀的骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少?(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？3初试身手(1)一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机 地选一个答案，你答对的概率是 (2)有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.活动目的：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。4.游戏公平吗？ 一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同，（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是多少？（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？ 思考：在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ (游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同)活动目的：前苏联教育家赞可夫就曾主张在教学中“利用冲突来激发学生的学习积极性，即人为的为掌握知识设置各种矛盾”，在互相冲突中“促进学生学习质量的不断上升”。对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点之一和教学难点之一.有学生会坚持认为摸到红球和白球的概率相同，认为游戏是公平的。从而产生学生认识问题上的矛盾冲突,激发学生的学习积极性。5.设计游戏: 用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.（1）使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是。（2）摸到红球的概率为,摸到白球和黄球的概率都是。 问：10个球呢？小组交流： （1）你能选取7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 吗？（2）你能选取7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 吗？归纳：选取的球的个数与所满足的概率有什么关系时，才能设计出符合条件的游戏 呢？活动目的：逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分。加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。因此，在数学教学中，必须结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。本节课教材很重视培养学生的逆向思维能力，也试图通过逆向思维巩固和加深学生对本节课内容的理解与掌握。这一内容是本节课的第二个重点知识与难点知识。三、小结与升华: 1、我学会的知识有. 2、我的收获（困惑）还有.活动目的：通过两个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，应该说不同的学生会有不同的想法，但是学生之间的这种差异也是一种学习资源。通过教师为学生提供的交流互动的舞台，使学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识。让学生养成善于归纳，善于总结的习惯，从而得以能力的提升。四、学以致用：1.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，（1）P(抽到大王）= （2）P(抽到3）= （3）P(抽到方块）= 问：请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。2. 小明和小刚做摸纸牌游戏，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2 和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏。当 两张牌牌面数字之和为奇数时，小明获胜；为偶数时，小刚获胜，这个游戏对 双方公平吗？请说明理由。3. 规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、 6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。 小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一 张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。（1） 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？ 小颖获胜的概率又是多少？（2） 若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？小明已经摸到的牌面为A呢？活动目的：每个学生都有不同方面的学习优势,也有不尽相同的兴趣指向。因此,本节课教师设计了这种多梯度的练习,让不同水平的学生根据自己的能力、兴趣、需要自主的选择习题。学生应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题。同时可以通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性。达到提高学生的