行程专题之变速运动.doc

行程专题之变速运动典型例题例1、【相遇后再变速】1.甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行出发时，甲，乙的速度之比是5:4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%.这样当甲到达地时，乙离开地还有10千米那么、两地相距多少千米？2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了1/3，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有41千米，那么A、B两地相距多少千米？3.甲乙两车分别从AB两地同时相向而行，出发时甲乙两车的速度比为3:2，两车相遇后，甲车提速20%，乙车提速30%，当甲车到B地时，乙车离A地还有56千米，AB两地相距多少千米？4.（2008年清华附中入学测试题）如图，甲、乙分别从、两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度之比为，相遇于地后，甲继续以原来的速度向地前进，而乙则立即调头返回，并且乙的速度比相遇前降低1/5，这样当乙回到地时，甲恰好到达离地千米的处，那么、两地之间的距离是_千米。5.客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路程比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多行27千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时，问甲乙两地相距多少千米？6.上午8点整，甲从A地出发匀速去B地, 8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇;相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从B地出发时是8点几分？7.一天,小张开拖拉机从甲镇到乙镇,同时小李驾驶小轿车沿同一条路从乙镇去甲镇.在超过两镇之间公路中点15千米的地方,小李见到了小张,之后,小张按原来的速度继续前进,小李则把车速提高1/5,小李到达甲镇后立即顺原路返回乙镇,在离乙镇30千米的地方追上小张.甲乙两镇间的路程有多远?例2【爬山变速】1.（难度等级 ）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快。两人出发后 1 小时，甲与乙在离山顶 600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？【2012枫杨考题、2013兴华中学】2甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到达山顶时，乙距山顶还有400米；当甲回到达山脚时，乙刚下到半山腰。求从山脚到山顶的距离？3甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，甲到达山顶后返回在离山顶60米处与乙相遇，当乙到达山顶后，甲已下到半山腰。求从山脚到山顶的距离？4.小华以每小时8/3千米的速度登山，走到途中 A点后，他将速度改为每小时 2千米，在接下来的1小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到 A点上方 500米的地方如果他下山的速度是每小时 4千米，下山比上山少用了 52.5分钟那么，他往返共走了多少千米？5.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，往返跑步，第一次相遇地点距离A、B两地的中点100米，甲到B地、乙到A地后立即返回，乙的速度保持不变，甲的速度变为原来的2倍，第二次相遇恰好在A、B两地的中点，那么A、B两地相距多少米？例6. 【终点返回变速】1.甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，甲车速度为32千米每时，乙车速度为48千米每时。它们分别到达B地和A地后，甲车速度提高1/4，乙车速度减少1/6。如果它们第一次相遇与第二次相遇地点相距74千米，那么乙车比甲车早多少小时返回出发点?2.一辆大货车和一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%，2小时后，小轿车和大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲乙两地的中点，请问小轿车在甲乙两地间来回一次需要多少时间？3.小明和小亮分别同时从甲乙两地同时出发相向而行，小明的速度是小亮的5/6，两人分别到达甲地和乙地后，立即返回各自的出发地，返回时的速度小明比原来增加1/5，小亮比原来增加1/4.已知两人第一次相遇处返回时第二次相遇处35千米，求甲乙两地相距多少千米？ 4.小明和小亮分别从甲乙两地同时出发相向而行，小明和小亮的速度比为5:6，途中两人相遇后继续前进，到达对方后立即返回出发地。返回时小亮的速度不变，小明提速20%，已知两次相遇点相距40千米，甲乙两地相距多少千米？例3. 【变速表变速】例1.小红上学，每分钟行60米，需要30分钟，如果速度提高1/5，可以提前几分钟到达？2甲从A地到B地，每小时行15千米，返回时速度提高1/5，结果少用3小时，请问A、B两地的距离是多少千米？3.老李早上8:00从甲地出发去乙地，每小时行12千米，在乙地办事用去1.5小时，为了赶在12:00回家吃午饭，他把速度提高了1/2，请问甲乙两地相距多少千米？4.某人骑车上下班，下班的速度比上班慢1/6，因此下班比上班多用了5分钟，求他骑车上班要多少时间？5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，返回时每小时多行20%，往返共用11小时，甲地到乙地共多少千米？6.东东从家去学校，平时总是7:50到校，有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟，为了不至于迟到，他将速度提高了1/5，跑步前往学校，最后在7:55到校，请问：东东这天是几点出发的？例1一辆汽车从A地到B地计划用6小时，以原速行一段路后，汽车出现故障减速行驶，后来的速度比原来减少了2/5，结果比计划多用1小时到达，请问出发后几小时开始减速的？2.从东村到西村计划用5小时30分，由于途中一段道路不平，走这段路时速度减慢25%，因此晚到12分钟，已知这段路4.8千米，求东西两村相距多少千米？例1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把速度减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达；如果以原速行驶180千米后再提速20%，则早到1小时，求甲乙两地相距多少千米？2、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把速度提高20%，则可提前25分钟到达；如果以原速行驶100千米后再提速25%，则提前10分钟到达，求甲乙两地相距多少千米？2一辆汽车从甲地开往乙地，如果把速度提高20%，可以比原来提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后再提速25%，则提前40分钟到达，求甲乙两地相距多少千米？3王刚骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。因途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车速度的1/3，结果这天用了36分钟才到学校。从王刚家到学校有多少千米？4.王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高1/6，于是提前1 小时 40 分到达北京北京、上海两市间的路程是多少千米？5.一个爱斯基摩人乘坐套有5条狗的雪橇赶往朋友家。在途中第一天，雪橇以爱斯基摩人规定的速度全速行驶。一天后，有两只狗扯断缰绳和狼群一起逃走了，于是剩下的路程爱斯基摩人只好用3只狗拖着雪橇，前进的速度是原来的3/5。这使他到达目的地的时间比预期的时间迟到了2天。事后，爱斯基摩人说：“逃跑的狗如果能再托雪橇走60千米，那我就能比预计时间只迟到1天。”爱斯基摩人总共走了多少千米的路程？6.一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5小时；若出发1小时候又前进90千米，因故停车0.5小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整段路程是多少千米？7一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰好也可以提前同样的时间到达，甲乙两地相距多少千米？8.某司机开车从A城到B城，如果按原定速度可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半的行程中，实际平均速度只达到原定速度的11/13.现在司机准时到达B城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是多少？9.三轮摩托车A、B、C同时从甲地到乙地，按原定速度A车比B车早到9分钟。在他们从甲地出发10分钟遇到下雨道路泥泞，A车速度下降2/5，B车速度下降1/4，C车速度下降1/3，结果三车同时到达乙地，问C车原定行驶完全程要用多少时间？10、甲乙两车同时从A地出发开往B地,出发的时候,甲车比乙车每小时快2.5千米。10分钟后，甲车降低了速度；再过5分钟，乙车也降低了速度。这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。又过了25分钟后两车同时到达B地。那么甲车速度降低了多少千米/小时？11、甲车以160千米/小时的速度，乙车以20千米/小时的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，甲车行驶了多少千米？12、小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地8点15分追上一个早已从甲地出发的骑车人，小李开大客车从甲地前往乙地8点半追上这个骑车人。小张8点多也从甲地开小轿车出发前往乙地，速度是小李的1.25倍9点整，当他追上骑车人后，速度提高了20%。结果小王、小李、小张同时到达乙地。已知小王、小李、骑车人的速度始终不变。骑车人从甲地出发时是（ ）点（ ）分，小张从甲地出发时是8点（ ）分（ ）秒。13、米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑,按原定的速度,它们同时出发以后,米老鼠比唐老鸭早到终点1分钟。在比赛前，米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了20%，唐老鸭穿上了一种特殊魔力鞋是自己的速度提高了25%，在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了2分钟。最后比赛的结果为:唐老鸭比米老鼠早到1分钟，那么唐老鸭跑完全程实际一共用了多少分钟?例1加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有多少个？2.康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前了4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务，这批零件共有多少个？3.有一条马路正在按一定时间和速度进行铺设，当铺到马路的3/4时，改变了铺设计划，速度增加了1/8，每天的铺设的时间减少了1/3,结果铺设这条马路的时间共用了13天。原计划铺设多少天？4、某公司计划修建一条铁路，当完成任务的1/3时，公司采用新设备，修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天的工作时间缩短为原来的4/5，结果185天完成任务。那么原计划多少天完成任务？例4. 【变速抓不变】1.AB两地相距7200千米，甲和乙同时从A、B两地相向而行，在距离B地2400米的地方相遇，假如让乙提速3倍，可提前10分钟相遇，请问甲每分钟走多少千米？1.乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同到达，那么两地相距多少米？2.甲、乙两车分别从 A， B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点如果甲车速度不变，乙车每小时多行 5 千米，且两车还从 A， B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 12 千米；如果乙车速度不变，甲车速度每小时多行 5 千米，则相遇地点距 C 点 16 千米甲车原来每小时行多少千米？3.甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，5 小时后相遇在 C 点。如果甲速度不变，乙每小时多行 4 千米，且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇点 D 距 C 点 10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行 3 千米，且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇点 E距 C 点 5 千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？ 4.甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行6千米，且甲乙还是从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距离C点15千米；如果乙速度不变，甲每小时多行4千米，且甲乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距离C点5千米。问（1）A、B两地相距多少千米？（2）甲原来的速度是每小时多少千米？例5. 【变速之不让变】例1、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？ 2.小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米