保分大题专练.doc

中档大题保分专练1.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】（本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时()若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；()若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率2.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.（）写出数量积X的所有可能取值;（）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.Oxy113.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462（）若在本次考试中，规定数学成绩在70以上（包括70分）且物理成绩在65分以上（包括65分）的为优秀. 计算这五名同学的优秀率；（）根据上表，利用最小二乘法，求出关于的线性回归方程，其中（III）利用（）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的物理成绩.（四舍五入到整数）4.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学文】某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组65，70），第二组 70，75），第三组75，80），第四组 80，85），第五组 85，90）（假设考试成绩均在65，90）内），得到频率分布直方图如图3：（）求测试成绩在80，85）内的频率；（）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率5.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试文】（本小题满分12分）学校为了预防甲流感，每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温如图：（单位0.1）（1）哪个班所选取的这10名同学的平均体温高？（2）一般为低热，为中等热，为高热。按此规定，记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，分别求事件A和事件B的概率.6【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】某校高三有甲、乙两个班，在某次数学测试中，每班各抽取5份试卷，所抽取的平均得分相等（测试满分为100分），成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙9884 892109 6（1）求；（2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至多有一份得分在 之间的概率7.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考文】为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”（）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？（）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：表1数学成绩90分以下90120分120140分140分以上频 数1520105表2数学成绩90分以下90120分120140分140分以上频 数54032完成下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.班 次120分以下(人数)120分以上(人数)合计(人数)一班二班合计参考公式:,其中参考数据:P(K2k0)0.400.250.100.050.0100.005k00.7081.3232.7063.8416.6357.879高校相关人数抽取人数A18B362C548.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（文）】 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求,；(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率.9.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（文）】为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：科研单位相关人数抽取人数A16B123C8（1）确定与的值；（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.10.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试文】一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.()若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；()若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率. 11.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（文）】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组，第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率.12.【吉林市普通中学20132014学年度高中毕业班摸底测试文】某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距306090120150（）求出表中、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；分组频数频率合计（）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数；（）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率12.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（文）】某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如下：得到频率分步表如下：（1）求表中的值，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在范围为及格）；（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.13.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率组别候车时间人数一 2二6三4四2五114.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考文】某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.（1）完成下面的列联表；不喜欢运动喜欢运动合计女生50男生合计100200（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，右图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.15.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（文）】在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用表示编号为n（n1,2,3，、6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：（1）求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s；(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70,75）中的概率16.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试文科】（本小题满分12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（）若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人，该3人中成绩在的有几人？（）在（）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在和 各1人的概率.1.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，且， .四边形满足，.为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点.()求证：平面平面； ()是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由2.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】ABCDPM如图，已知三棱锥中，为中点，为 中点，且为正三角形。（）求证：/平面；（）求证：平面平面；（III）若，求三棱锥的体积.3.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】如图，四棱锥的底面为矩形，分别是的中点，（）求证：平面；（）求证：平面平面. 4.【江苏省扬州中学20132014学年高三开学检测】（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，（I）若为的中点，求证平面； （II）求三棱锥的体积 ABCDEFP第16题5.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学文】如图4，在四棱锥中，底面为菱形，其中，为的中点(1) 求证：；(2) 若平面平面,且为的中点，求四棱锥的体积6.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试文】如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）试在直线AC上找一点F，使得.7.【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将、 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.（1）求证：； （2）求点到平面的距离.8.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（文）】如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点(1)证明平面； (2)证明平面平面.9.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考文】如图，在四棱锥中， ，.（）证明：；（）若求四棱锥的体积10.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（文）】在边长为的正方形中，分别为的中点，分别为的中点，现沿折叠，使三点重合，重合后的点记为，构成一个三棱锥（1）请判断与平面的位置关系，并给出证明；（2）证明平面；（3）求四棱锥的体积11.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（文）】如图，菱形的边长为4，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.12.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试文】如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，试确定的值，使平面；13.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（文）】如图，是边长为2的正方形，平面,/ 且.（）求证：平面平面；（）求几何体的体积. 14.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（文）】如图，已知正三棱柱中，为上的动点.（1）求五面体的体积；（2）当在何处时，平面，请说明理由；（3）当平面时，求证：平面平面.15.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试文科】（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.（）求证：平面；（）设，求点到平面的距离.1.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】已知数列的前项和，满足：. （）求数列的通项； （）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.2.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】设等比数列的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上. （）求的值； （）记求数列的前项和.3.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学文】若数列的前项和为，对任意正整数都有，记 （1）求,的值；（2）求数列的通项公式；（3）若求证：对任意4.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试文】（本小题满分13分）在数列中，已知，.（1）求、并判断能否为等差或等比数列；（2）令，求证：为等比数列；（3）求数列的前n项和.5.【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.6.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（文）】数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列.(1)求；(2)求数列的通项公式；(3)设数列的前项和为，且，求证:对任意正整数，总有7.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试文】已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和8.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（文）】数列的前项和为，（）设，证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和.9.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（文）】设是数列的前项和，.（1）求证：数列是等差数列，并的通项；（2）设，求数列的前项和.10.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考文】已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前n项和，且满足,数列满足,， 为数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；1.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】（本小题满分12分）函数的部分图像如图所示. ()求的最小正周期及解析式；()设，求函数在区间上的最小值.2.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、分别为的三边、所对的角.（）求角的大小；（）若，且，求边的长3.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试文】（本小题满分12分）已知，函数.（1）求的最值和单调递减区间；（2）已知在ABC中，角A、B、C的对边分别为，求ABC的面积的最大值.4.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（文）】已知函数，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点（1）求的解析式；（2）设、为ABC的三个内角，且，求的值5.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（文）】已知函数，若的最大值为1.（1）求的值，并求的单调递增区间;（2）在中，角、的对边、,若，且，试判断三角形的形状.6.【吉林市普通中学20132014学年度高中毕业班摸底测试文】在锐角中，.（）求角的大小；（）求的取值范围.7.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（文）】已知函数的图像过点.（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图像各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数的图像.若分别是三个内角的对边，且当时，取得最大值，求的取值范围.8.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（文）】已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且(1)求角A的大小，(2)若，求b的值9.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】在锐角中，角的对边分别为，已知（1）求角； （2）若，求面积的最大值.10.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试文科】( 本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，已知.（）求；（）若，且，求的面积.1.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】极坐标系中椭圆C的方程为 以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标 系，且两坐标系取相同的单位长度.（）求该椭圆的直角标方程；若椭圆上任一点坐标为，求的取值范围；（）若椭圆的两条弦交于点，且直线与的倾斜角互补，求证:.2.【宁