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文档简介

认识分式一、教学目标1.能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别；掌握分式的基本性质，会化简分式。3.在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。二、教学重难点教学重点：了解分式的概念，分式的基本性质；教学难点：化简分式。三、教学过程设计第一课时1.创设情景，导出问题读一读：看章首导图引出本章内容。（章首图的主要意境是一个“代数式的庄园”，其中有整式，也有分式。在教学中，应利用章前图中提供的信息，让学生感受到分式与整式一样，也是表示现实情景数量关系的工具，是解决问题的一种模型。）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1） 这一问题中有哪些等量关系？（2） 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_个月，实际完成一期工程用了_个月；根据题意，可得方程 ；2.探索交流，概括概念（1）等量关系包括：实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30公顷；原计划完成一期工程的时间-实际完成一期工程的时间=4个月；(通过土地沙化问题，让学生探索问题中的数量关系，并用分式表示，进而认识分式，体会分式的意义，发展符号感。)做一做：1.正n边形的每个内角为 度；答：2.一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？（进一步丰富分式的实际背景，使学生体会分式的意义。）议一议：上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。（这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念。教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背。）3.巩固应用，拓展研究例1 （课本例题）（1）当a=1,2时，求分式的值；（2）当a取何值时，分式有意义？答案：（1） （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a=0,得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式有意义。（对与例1（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a本身是可以表示任何数的，但这里a作为分母，要求它不能等于零（由一般到特殊）。）4.练习巩固，促进迁移（1）下列各式，哪些是整式，哪些是分式？（2）分别求出使下列式子有意义的x的值。（3）当x取何时，下列分式的值为零。5.回顾联系，形成结构想一想：什么是分式？分式中分母应注意些什么？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的
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