不等式的解集和不等式的性质.ppt

不等式的解集和不等式的性质 扬州中学教育集团树人学校姚萍 一 知识梳理 知识梳理 当x的值分别取10 11 5 13 15 18时 不等式2x 2 5 15能分别成立吗 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 知识梳理 不等式2x 2 5 15的解有多少个 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集 知识梳理 不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来 例如 不等式x 3 0的解集x 3可以用数轴上表示3的点的右边部分来表示 0 3 知识梳理 1 若某不等式的解集是x 2 在数轴上该如何表示呢 0 4 2 若某不等式的解集是x 4 在数轴上该如何表示呢 知识梳理 3 若某不等式的解集是x 1 在数轴上该如何表示呢 知识梳理 若小明的年龄为a岁 爸爸b岁 显然 a b问 1 5年后 小明和爸爸谁的年龄大 2 三年前呢 3 x年后呢 知识梳理 不等式的基本性质1 不等式两边都加上 减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 知识梳理 将不等式5 2的两边分别乘同一个数 用不等号填空 5 2 2 25 1 5 2 1 55 4 2 45 0 5 2 0 5 知识梳理 不等式的基本性质2 不等式两边都乘 除以 同一个正数 不等式的方向不变 知识梳理 将不等式5 2的两边分别乘同一个数 用不等号填空 5 2 2 2 5 1 5 2 1 5 5 4 2 4 5 0 5 2 0 5 知识梳理 不等式的基本性质2 不等式两边都乘 除以 同一个负数 不等式的方向改变 二 典型剖析 1 下列数值中 哪些是不等式x 2 4的解 哪些不是 5 3 1 5 0 1 2 3 4 4 5 6 2 9 典型例题剖析 2 写出不等式2x 1 1的5个解 知识梳理 3 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 1 4 2 x 4 3 x 0 4 写出下列各数轴所表示的不等式的解集 1 2 典型例题剖析 0 3 0 2 5 5 已知a b 用 或 号填空 1 a 1 b 1 2 a 5 b 5 3 4a 4b 4 a b 5 2a 3 2b 3 6 3 4a 3 4b 典型例题剖析 6 说出下列不等式变形的依据 1 由x 1 2 得x 3 2 由2x 4 得x 2 3 由 0 5x8 4 由3x x 得2x 0 典型例题剖析 7 把下列不等式化成x a或x4 2 2x x 4 3 6x 12 4 0 3x 3 典型例题剖析 三 拓展延伸 拓展延伸 1 x取任意负数时 不等式x 2 0都成立 能说这个不等式的解集是x 0吗 2 比较大小 1 若m 2 n 2 则m 7n 7 0 5m 0 5n 2 若x y 则 8 10 x 8 10y 3 x2 x 1x2 x 2 拓展延伸 3 写出下列结论成立的条件 1 若x y 则xy y2 3 3x 2x 4 c m 1 d 拓展延伸 四 归纳提升 归纳提升 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 1 不等式的解 2 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集 不等式两边都加上 减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 3 不等式的基本性质1 归纳提升 不等式两