数学北师大版八年级下册三角形.doc

八年级上册等腰三角形的性质教学设计等腰三角形的性质学习目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 学习重点：理解并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三线合一。学习难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例2尺规作图是难点。课前准备：学生：准备一些等腰三角形，预习本节内容学习过程一、学前准备1.温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是 图形，它的对称轴是 。2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。、已知等腰三角形的顶角为40度，求它的两个底角的度数。、将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？二交流互动，探求新知1等腰三角形的性质在等腰三角形ABC中,ABAC,AD平分BAC,交BC于D(1)若将ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?(2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?相等的线段: 相等的角: 依据： （3）你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些性质？等腰三角形的性质： 3解决预习中的思考题的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？4性质应用的推理格式：用几何语言表述为：在ABC中，如图，ABAC BC（在一个三角形中等边对等角）在ABC中，如图（1）ABAC ，BADCADADBC，BDDC （等腰三角形三线合一）（2）ABAC，BDDC ADBC，BADCAD（3）ABAC，ADBC BDDC，BADCAD 5例题学习例1 如图，在ABC中，AB=AC，A=56，CDAB,垂足为D,求BCD.解： AB=AC B = CA+B+C=180（三角形的内角和为180）B=C=（180A）2=62CDAB ADC=90 又ADC=B+BCDBCD=ADCB=9062=28练习1、P课内练习2（例1和练习1是巩固“等腰三角形的两个底角相等”这条性质而配置的，比较简单，可以让学生自己去探索，并完成解题过程，然后师生突出评述推理过程.）例2 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求（1）ADC的度数；（2）BAD的度数。解（1） AB=AC，BD=BC（已知）ADBC， BAD= CAD(等腰三角形的三线合一) ADC = ADB（2） BAD+B+ADB=180（三角形内角和等于180） BAD=180BADB（等式的性质） =180 30 90=60练习2填空：（1）在ABC中，ABAC，若A40则C ；若B72，则A .（2）在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中点，那么AMC ，BAM .三合作探究，强化能力.探究1：已知在ABC中，ABAC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OBOC，试猜想AE与BC的位置关系，并说明你的猜想的理由. 四归纳小结，强化思想1在本节课的