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文档简介

30角直角三角形性质教学目标：1、理解并掌握有一个角为30的直角三角形的性质。2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用。教学重点：含30角的直角三角形的性质的应用。教学难点：含30角的直角三角形性质的探索与证明。教学过程：一创设情境，引入课题1.作等边三角形纸片的一条高，沿高线剪开，观察它的角分别是多少度？观察它的边之间有什么关系？问1：将角的特点作为条件，边的特点作为结论，你能得出什么样的命题？判断题：有30角的直角三角形的一条直角边是斜边的（）5.30角的直角三角形性质：（PPT中打出这个定理，是否要证明？）这个定理的几何语言是：RtABC，BAD=30AB=2BD二简单练习，巩固新知练习1：（1）如图，一位同学从山脚处出发，沿与地面成角的山坡向上走，到达B处，米，则这位同学从到上升的高度是 米（2）在一平地上有一颗大树，在一次台风中，这棵大树折断倒下，量得倒下的部分的长是10米，树顶端与地面的夹角为30，则这棵树的高度是 米（三）综合应用，拓展提高例1：如图，在ABC中，C90，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD10cm，若A=15求BC的长注：老师板演过程练习2：（1）如图，等边ABC中，BDAC于D，DEBC于E， 在图中找一找30角有几个？有一个角为30的直角三角形有几个？求证：CEBC.注：学生板演（2）ABC中，A：B：C1：2：3，AB10，则BC_.（3）等腰ABC的顶角为120，底边上的高为10，则腰长为_.（4）如图，ABC中，ACB90，A30，CDAB于D，AB4cm，则BCD_，BD_cm. 第（4）题 第（5）题（5）如图：已知 在ABC 中，C=90，BD平分ABC，如果A=30，AD=6cm.那么DC= （四）归纳总结及作业布置1.小结：（1） 今天我们学了什么？（2） （今后）看到30的直角三角形我们应该想到什么？（3） 证两条线段之间的关系转化到证两条线段之间的，15角转化到30的角，这就是转化思想（4） 数学来源于实际生活又应用于生活2.布置作业作业本（1）P22 （1，2，3，4必做题、57选做题）补充题：3.板书设计13.3.2 30角的直角三角形性质黑板中间：在直角三角形中，如果一个锐角为30，那么它所对的直角边等于斜边的 黑板左边：例1：板书解题过程注：看到垂直平分线想到连接BD是关键？多少学生连了BD？你BD想到连了吗？D=90，B=30AD=AB教学设计过程：从剪开等边三角形出发一步步得到30角直角三角形性质，加强与等边三角形知识的联系，通过设置问题串，探索发现猜想归纳含30角的直角三角形的性质在例题教学中，加深对性质的理解，学会性质的运用在练习中，
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