数学人教版六年级下册数学思考例1探究模式策略（附学生作业单）.docx

课题名称：数学思考教材内容分析义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第100页例1学情分析学生在二年级的时候认识了线段，并在拓展练习中大部分已经学会了如何不重复不遗漏地数线段，但是连线段对于六年级的学生还说还是有一定难度的。教学目标1、通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3、培养学生归纳推理探索规律的能力。重点引导学生发现规律，找到数线段的方法。难点引导学生发现规律，找到数线段的方法。教学环节教学活动教师复备自主学习1、回顾数与代数（鸡兔同笼）、图形与几何（圆柱的体积）和统计与概率中学到的数学思想。（点学生回答 ）2、师：今天我要运用所学的数学思想来解决新的难题，咱们来做一个数学游戏吧。 课件出示：（拿出笔在作业单上任意点上8个点，将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看一共连成了多少条线段？时间为两分钟，看谁先得到答案，开始吧！）学生操作师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）这么多不同的结果，看来分歧挺大，老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多了）对点数太多以致于线段太多，一下就用8个点来连，确实有点为难同学们了。有没有什么好为法呢？请同学们分组讨论（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。（渗透化繁为简的数学思想）合作探究师：你说得很好！那从几个点开始研究呢？生1：2个点师：2个点说的非常好，那是不是讨论2个点就可以找到规律？生2：一个很有可能是巧合，我们要多找几个点试试，还要看3个点线段的情况。师：研究2个点和3个点看一看找到规律？生3：讨论2组的话可能不是巧合，我觉得要研究3组或者3组以上。师：同学们的逻辑思维真严谨，想法不错。为了便于观察，我们把这些点的连线情况记录在表格里2、小组合作（1）连一连：在连线段的过程中提出猜想，填在横线上，并验证；猜想： （2）填一填：把相应的数据填在表格里； （3）说一说：与小组成员交流你的发现。小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数1）线段总数：123（点数1）师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书100页，把算式写在书上相应的横线上。3回应课前游戏的设疑，进一步提升。（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成）（2）反馈（板书：12个点共连了1+2+3+456789101166（条），20个点共连的线段数为：列式可以写为：123171819190（条）巩固练习100页做一做（1） 第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？（2） 第n幅图有多少个棋子？知识应用1103页第2题。2103页第4题。教学小结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：数学思考3个点连成的线段条数 1+2=3（条）4个点连成的线段条数 1+2+3=6（条） 5个点连成的线段条数 1+2+3+4=10（条） 6个点连成的线段条数 1+2+3+4+5=15（条）作业单一、如果每2个点连成一条线段，那么8个点可以连多少条线段？ 二、探究新知（小组合作）