数学人教版七年级下册10.2直方图.docx

10.2 直方图 教学设计教学目标1、知识与能力：提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计关念。2、过程与方法：经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。3、情感态度与价值观:通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验。学情分析学生是在掌握用条形图、扇形图和折线图描述数据的基础上学习本节内容的。它们对统计知识已有所了解，所以学生对本节内容并不陌生。但是列频数分布直方图的过程是相当复杂的，特别是决定组距，对于七年级的学生来说是比较困难的。所以必须要调动好学生的热情和兴趣，主动参与到学习中去。七年级学生的特点是活泼好动，善于形象思维，而本节课的设计正好是以学生熟悉的实例为背景。教学重点难点：重点：数据整理的几个重要步骤难点：对数据的分组及频数分布表的制作教学过程：一、复习导入：活动一：在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？活动二:创设情境 激发兴趣 (视频导入) 问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156我们应该怎样整理数据？二、自主互助 合作交流阅读课本145-147，回答下列问题1.归纳画频数分布直方图的步骤？2.什么是组距？什么是频数？如何确定组数？ 对数据分组整理的步骤: 计算最大与最小值的差。最大值-最小值= 这说明身高的范围是 cm。决定组距和组数。 把所有数据分成若干个组， （组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。 那么将所有据分为多少组可以用公式：，如： ，则可将这组数据分为 组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为512组较为恰当。列频数分布表 频数： .身高分组划计频数149x1152x1155x1158x1161x1164x1167x1170x1合计 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。所以身高在，三个组的人数共 有 ，可以从身高在155-164cm（不含164cm）的学生中选队员。活动三：为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图 你能选择参赛学生了吗?三、分组讨论问题：（1）如果组距取2或4，可将数据分成几组?（2）分别按上述分组方法，将数据整理为频数分布表。（3）这样做能否选出身高比较整齐的队员?四、学以致用 实战演练:1、 一个样本含有20个数据35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.最大值是 ，最小值是 ，它们的差是 。在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成 组，32.534.5这组的频数为_。2、为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，列出频数分布表、（1）抽取多少名学生参加测试？（2）处于那个次数段的学生最多？（3）若次数在5次（含5次）以上达标，求这次测试的达标率？次数（次）1 x 33 x 55 x 77 x 99 x 11频数102535255（第3题）012345678等待时间/min481216人数236816952五、达标检测A过关题:1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）A10组 B9组 C8组 D7组2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8， 15，5.则第四组频数是_.3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A5B7C16D334. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 ， 所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图(图、表如下):分组频数频率145.5149.530.05149.5153.590.15153.5157.5150.25157.5161.518n161.5165.590.15165.5169.5m0.10合计MN根据以上图表，回答下列问题:(1)M=_，m=_，N=_，n=_；(2)补全频数分布直方图.六、分享：本节你学会（懂得） 了.七、布置作业10.2 直方图（一）教学设计直方图（一）教学目标： 知识与技能使学生了解描述数据的另一种统计图直方图，通过具体事例理解组距、组数、频数分布的意义，能够列出频数分布表。 过程与方法以小组协作，师生共同探究的方法引导学生在解决实际问题的过程中感受数据整理的过程，体会表格在数据整理中的作用。 情感、态度与价值观1.感受统计在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。2.初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。教学重点：对组距、频数、频数分布的理解、对数据进行合理的分组和列频数分布表教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作教学过程： 创设情境，引入新课我们学校要开展各个班级之间的广播操比赛，我们班准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收我集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156我应该如何选择呢？二、师生合作，探究新知问题一：已知63名学生的身高数据，身高最高的是多少？最矮的是多少？最高和最矮的相差多少？问题二：所有63名学生的身高在那个范围变化？问题三：怎样选择才能使被选的40名学生身高比较整齐？请同学们帮帮我。学生活动：在独立思考的基础上小组协作。教 师：深入小组，参与小组活动，及时了解学生思维变化情况，并及时给予引导。为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。教 师：我们从最小值开始，每隔3cm作为一组，那么第一组就是149x152，第二组是152x155，剩下的分组工作请同学们帮老师完成。教师板书分组，并由学生以小组合作的形式将所有数据按组进行划记整理，进而解决问题。教师结合已完成的具体问题指明本节学习内容，相应地给出组距、组数、频数、频数分布表的定义；引导学生总结通过组距计算组数的公式；并指出组距与组数的关系（组距越大，组数越少）；要针对具体问题选择合适的组距。学生活动：比较频数分布表比原始数据有什么优点？引导学生归纳总结列频数分布表的步骤。1.计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm。2.决定组距和组数。按合适的组距把所有数据分成若干个组，例如：第一组从149153 ,那么组距=153-149，即组距是3。那么将所有数据分为多少组可以根据公式算得，如本题中可将这组数据分为8组。3.列频数分布表在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。三、练习1在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。2.一个样本含有20个数据:35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34。在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组。3.(补充)某班体能测试，在规定时间内拉引体向上，将所得数据整理后，列出频数分布表如下：则该班共有学生多少_人。分组频