数学人教版八年级上册全等三角形的判定.doc

12.2三角形全等的判定（“边边边”）教学设计 广西宾阳县王灵初级中学梁叶教学目标1构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法2探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程3会用“边边边”判定方法证明三角形全等会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的依据教学重点：构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法教学难点：1构建探索三角形全等条件的思路。2用尺规作一个角等于已知角学情分析：探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等，怎样通过逐渐增加条件数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度探索三角形全等的条件和运用“边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，涉及到尺规作图，而学生只在七年级学习了用尺规作最简单的图形，作图技能不高，因此有一定难度基于以上分析，本节课的教学难点是：构建三角形全等条件的探索思路及用尺规作一个角等于已知角教学过程：（一）复习引出课题问题1（1）如果ABCABC，你能得到哪些相等的量？（2）根据全等三角形的定义，ABC与ABC具备什么条件才能得到ABCABC？AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C（3）ABC与ABC全等是不是一定要满足上述六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否也可以保证ABCABC呢？师生活动：学生思考、回答“（1）”“（2）”，并初步思考如何去解决“（3）”（二）构建三角形全等判定的探索思路探究1：如果两个三角形满足上述六个条件中的一个可以判定两个三角形全等吗？（1）一条边相等 （2）一个角相等追问2：如果两个三角形满足上述六个条件中的两个可以判定两个三角形全等吗？ （1）一条边和一个角相等（2）两个角相等（3）两条边相等3：如果两个三角形满足上述六个条件中的三个可以判定两个三角形全等吗？满足三个条件又有哪些情况呢？三边相等、三角相等、两边一角相等、两角一边相等四种情况。师生活动：教师引导学生分析，满足一个条件、两个条件分别有哪些情况学生通过画图说明均不能判定两个三角形全等，接着分析满足三个条件有哪几种情况（三）尺规作图，探究“边边边”判定方法探究2我们先研究两个三角形满足三边分别相等的情况任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC= BC，AC= AC，把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？ 画法：（1）画BC= BC；（2）分别以B、C为圆心，线段AB、AC长为半径画弧，两弧相交于点A；（3）连接线段AB、AC问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？文字语言：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）符号语言：在ABC与ABC中，ABCABC（SSS）师生活动：师生共同进行尺规作图，学生操作、观察是否全等然后引导学生得出“边边边”判定方法，掌握文字和符号语言（四）应用新知识解决实际问题问题3如图：AB=AD，BC=DC，ABC与ADC全等吗？为什么？师生活动：学生先口述理由，然后写出完整的证明过程，教师规范步骤问题4例1 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ABDACD师生活动：学生分析解题思路，然后写出完整的证明过程问题5：作一个角等于已知角已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB师生活动：学生在教师的指导下进行作图，并掌握画法学生思考：为什么画出的角等于已知角？（五）小结教师和学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）“边边边”判定方法有何作用？（2）三角形全等条件的探索思路是如何构建的？师生活动：教师引导，学生小结（六）