数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线.doc

(北师大版)八年级（下）三角形的中位线 教学设计甘肃省兰州市第五十四中学 张莹一、教材分析三角形的中位线是义务教育课程标准北师大版八年级（下）第六章平行四边形的第三节的教学内容。教材安排一个学时完成。此节内容是平面几何知识的综合应用，实用性很高，也是近几年中考的难点。二、教学目标知识与技能1 理解和领会三角形中位线的概念；2理解并掌握三角形中位线定理及其应用过程与方法1经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法2 训练学生利用三角形的中位线的知识解决三角形的问题。情感、态度与价值观1经历从认识发现三角形的中位线到推理的三角形的中位线的性质的过程，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心一步使学生掌握三角形相似的有关知识。2通过观察、讨论、比较，研究三角形的中位线的图象和性质，培养学生收集提取信息的意识和推理能力，使学生会将复杂问题转化为简单问题。3培养学生的数形结合的思想。 三、教学重点、难点教学重点：理解并应用三角形中位线定理教学难点：正确理解题意，发现“中点+中点-中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，使学生的数形结合的思想。本节课紧扣教学目标，设计“创设情境看图发现总结归纳形成“模板”知识运用”等环节来达到突破重难的目的。四、教学方法学生学习现状分析学生已经具备了用平行四边形的基本知识和基本思想方法，从而为中位线定理的推理证明创造了条件，但普遍反映知识结构模糊，不知道从哪儿下手，缺乏整合知识的能力。教法分析设计思想：对于中位线的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程。所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学结构的思想和转化的思想来解决问题。例题的选取也是从基本图形出发，让学生初步体会到化繁为简，复杂图形和基本图形的密切关系，并体会数学学习中由易到难的思维过程，激发学生对数学的学习兴趣，使学生体会数学学习的螺旋上升过程。 学法指导本节课采用“自主发现，合作交流”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过会看图-会画图-会用图的学习模式，激发学生的学习兴趣，领悟数形结合的思想，体验探索和推理的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥，充分体现新课标的要求。五、教具准备教师 计算机多媒体辅助教学、三角形教具、三角尺学生 三角形教具、三角尺。 六、教学流程教学流程图创设情境，提出问题合作交流，探索方法巩固练习，深化拓展归纳小结，反思提高布置作业，巩固提高多媒体演示，探究新知动手操作，总结定义七、教学过程:一、创设情境，提出问题1问题：（1）如何把一个三角形分为四个全等的三角形？（2）如何把一个三角形剪成两部分后拼成一个平行四边形？二、动手操作，总结定义1.动手操作： 2.直接给出三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段就叫做三角形的中位线。理解三角形中位线概念的含义。3概念强化与明晰：思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？学生得出：中位线是两边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。4动手实践画三角形和任意一条中位线。为下一步探索三角形中位线定理做准备。三、多媒体演示，探究新知1 学生动手测量 （1）ADE, ABC度数; （2） DE,BC 长度。 2.利用几何画板，演示当三角形的形状与大小都发生变化时，始终有（1）ADE=ABC ，（2）DE=1/2BC.四、合作交流，探索方法已知：如图，DE是ABC的中位线，求证:DEBC,DE=1/2BC.让学生先进行小组讨论，寻找的证明方法，然后再由组员来汇报。老师到每个小组指导证明方法。展台展示学生小组讨论的证明方法并让学生完成讲解总结定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。几何语言：DE是ABC的中位线。DEBC，DE=BC。五、巩固练习，深化拓展1.已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为_cm.2.如图，点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数是（ ）A2 B3 C4 D5以上2题由学生回答讲解.3.如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。 首先用几何画板，演示当任意四边形的形状与大小都发生变化时，始终有中点四边形是平心四边形这个结论.让学生通过观察、猜想，并进行验证.温馨提示：（1）从图形结构看有各边中点，你能联想到什么？（2）中位线必须要存在于三角形中，现在图形中有没有中位线所在的三角形？（3）如果需要作辅助线，请问你会怎么作？六、归纳小结，反思提高从知识性、思想性、应用性等方面进行总结。可以先放手让学生自我回顾总结，如果学生总结有困难，就通过下列问题帮助学生进行总结提升。七、布置作业，巩固提高作业: P152 习题 6.6 1、2八、板书设计6.3三角形的中位线.定义： .三角形的中位线的证明 几何语言 E、F是两边的中点EFBC且EF=BC九、教学反思本节课，我力求体现新课程的教学理念，紧紧围绕教学目标来完成本节课的教学任务，让学生经历从实际问题中抽象出数学