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文档简介

5.2.2 平行线的判定【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】教学过程1、 复习引入1、 在同一平面内，两直线的位置关系有相交或平行。2、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3、 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、 思考：我们是怎样画出过这一点的这条直线的？2、 新知探究1、画图过程中三角尺起到了什么作用？ 1和2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗?3、要判断a/b你有办法了吗？平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等, 两直线平行。小试牛刀：1、如图所示，已知160, 当3_120_时，ab。2、如图，当C=_ABE_时，BECF。思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？讨论：如果 2 = 3,能否推出 a/b呢?解： 2 = 3（已知） 1= 3 （对顶角相等） 1= 2 （等量代换） ab (同位角相等，两直线平行）平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行.聪明的你，肯定行1、如图所示，已知150, 当2_50_时，ab。2、如图，当C=_CBE _时，CDAE。讨论：如果 2+ 4= 180o，能得到 a/b吗?解： 1 + 4= 180o 2 + 4 = 180o 1 =2（同角的补角相等） ab (同位角相等、两直线平行）平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行再次证明自己1、如图所示，已知150, 当2_ 130 _时，ab。2、如图，当C+ _=1800时，BCAD三 例题讲解已知3=45 ，1与2互余，你能得到 AB/CD ？ 解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD 四、课堂练习1、如图，A=37，D=53， DEAE，AE交CD于点C，垂足为E，求证ABCD 。五、课堂小结1、同位角相等，两直线平行。2
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