数学人教版八年级下册19.3课题学习 选择方案.doc

课 题： 19.3 课题学习 选择方案教学目标：1、知识与技能：巩固一次函数知识，灵活运用一次函数的性质解决有关方案选择的实际问题。2、过程与方法：经历实际问题的解决，有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高学生解决问题的能力。3、情感、态度与价值观：通过解决实际问题，培养学生的合作意识，发展学生的思维。教学重点：建立函数模型解决实际问题教学难点：灵活运用数学模型解决实际问题教学方法：351教学模式，自主探究、合作交流教学手段：多媒体教学过程：一、 预习1、出示预习提纲2013襄阳某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)请解答下列问题：(1)分别写出yA和yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案2、针对预习提纲，学生自学、对学、群学，并提出疑难问题。二、合作1、解决预习中的问题解：(1)yA(1030+310x) 0.9 27x270，（x2） yB 1030+3(10x20） 30x240，（x2）(2)当yAyB时，27x27030x240，解得x10；当yAyB时，27x27030x240，解得x10；当yAyB时，27x27030x240，解得x10.当2x10时，到B超市购买划算；当x10时，到两家超市购买花费一样；当x10时，到A超市购买划算(3)x1510，选择在A超市购买，yA2715270675(元)；可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A超市购买剩下的羽毛球(101520130)个，则共需费用：103013030.9651(元)651元675元，最省钱的购买方案是：先在B超市购买10副羽毛球拍，后在A超市购买130个羽毛球学生以小组为单位交流看法，然后展示小组成果，师生共评。【点悟】先读懂题意，理解题干的条件和各个问题的关系，并利用题目中的信息建立函数模型，根据函数值的大小关系，建立方程、不等式模型，再分类讨论，确定不同情况下自变量的取值范围及对应的函数值范围，从而得出不同范围内的方案。2、例：2012内江某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示： 花卉造型甲乙A8040B5070综合上述信息，解答下列问题：(1)符合题意的搭配方案有哪几种？(2)如果搭配一个A种造型的成本为1 000元，搭配一个B种造型的成本为1 500元试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？学生先独立思考，再小组交流，最后以组为单位汇报成果，师巡视指导，集体讲评。【点悟】 利用一次函数进行方案选择问题时，一般先根据题意建立一次函数关系式，再根据题目要求及实际意义列不等式(组)，求出自变量的取值范围，然后根据一次函数的性质及自变量的最大(或最小)整数解来求函数值的最值，从而确定最佳方案三、当堂检测1、（16年龙东地区）某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用。已知1辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米。（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车，请求出货车的总费用W（元）与租用甲种货车的数量x(辆）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？2、（14年龙东地区）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个。政府出资36万元，其余资金从各户筹集。两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池 修建费用 （万元个）可供使用户数 （户个） 占地面积（平方米个） A型 3 20 10 B型 2 15 8政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案。（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？ 学生先独立思考，再小组交流，最后以组为单位汇报成果，小组代表板演讲解，师生共评。四、小结谈谈你本节课的收获。用一次函数选择最佳方案的步骤：1、从数学的角度分析实际问题，建立函数模