数学北师大版八年级下册公式法（1））.doc

课题：第四章4.3因式分解公式法(1)课型：综合课教学目标：1.了解平方差公式的特点,掌握用平方差公式分解因式的方法.2.掌握提公因式法,平方差公式分解因式的综合运用.能力培养点：1.经历探究分解因式的方法的过程,体会整式乘法与分解因式之间的联系.2.通过乘法公式的逆向变形,发展学生观察,归纳,类比,概括能力,有条理地思考及语言表达能力,培养学生的化归思想,同时培养合作意识.情感体验点：通过探究平方差公式,让学生获得成功的体验,勇于发表自己的观点,锻炼克服困难的意志,建立自信心,并能从交流中获益.教学重点：运用平方差公式分解因式. 教学难点：把多项式进行必要的变形,灵活地运用平方差公式分解因式。教学手段：利用多媒体辅助教学.教学流程：师生行为设计意图：新课导入二.学习目标1.掌握用平方差公式分解因式的方法. 2. 掌握提公因式法,平方差公式分解因式的综合运用.3. 学习指导4. 知识点回顾: 【复习引入】1、分解因式：2、填空，并思考下面两个问题：（1）(x+5) (x-5) = ; （2）(3x+y)(3x-y) = ; （3）= .问题1：以上式子都运用了什么乘法运算？问题2：以上式子左、右两边分别有什么特点？ 3、观察式子a2b2、x2-25、9x2-y2，它们有没有公因式？它们能不能因式分解？它们有什么共同特征？（引出课题）【学习探究】探究一：用平方差公式进行因式分解阅读教材P99页例1，尝试将下面的多项式因式分解：（1）36x2121 （2）16a2b2 （3）9 m 2-4n2 归纳小结：解题步骤：第一步，当首项前有 时，连同符号交换位置；第二步，将两项写成 的形式；找出a、b；第三步，利用公式 分解因式。达标小测：将下面的多项式因式分解：（1）9x2-1 (2)-812+4y2 （3）a2b425c2 （4）16x2y2z2-9新知拓展:将下列多项式分解因式：（1）81(a+b)2-4(a-b)2 （2）x3- x （3）a4-81归纳小结：1、平方差公式中的a、b可以是 ，也可以是 。2、分解因式时，通常先考虑是否能提 ，然后再考虑能否进一步分解因式。3、分解因式一直到不能 为止，所以分解后一定检查括号内是否能继续 。达标小测：将下面的多项式因式分解：（1）4(2x+y)29(x2y)2 (2) (a-1)2+b2(1-a) 四:合作学习:将下面的多项式因式分解：（1）a5-a （2）5. 盘点收获:知识:平方差公式;方法:类比思想,化归思想;6. 反思:1.因式分解的步骤是先提公因式,再考虑用公式; 2.因式分解时要分解到不能再分解为止; 3.计算中运用因式分解,可使计算简便.七、拓展训练：1、因式分解：625x4(a-1)-a+12、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？教学反思:教师提出问题学生思考回答师生共同生成学习目标后,教师再出示学习目标.学生解答并互评教师引导并点评学生尝试用提公因式法分解因式,经过观察,每个多项式中都没有公因式,教师引导学生观察,;类比,归纳,得出结论.这个活动的关键是逆用乘法公式,要给学生提供自主交流,探究的时间与空间.学生独立思考,自主完成练习并交流教师点评.小组讨论,交流并派代表阐述本组解决问题的方法,教师给予指导和点拨.学生总结教师补充学生按小组合作完成以实例引入新课,强化了数学的应用意识,提出的问题让学生产生浓厚的兴趣,激发他们的探究欲望.让学生明确本节课的学习任务.为新课做铺垫.让学生充分经历观察,类比,归纳,概括的过程,探究出乘法公式逆用就能解决问题,发展了学生的逆向思维及分析能力和推理能力,让学生体会到数学知识之间的整体联系.通过练习达到检验,巩固和学以致用的目的,体现了本节课的重点.通过合作学习培