数学北师大版八年级下册利用平方差进行因式分解.doc

年级课序八下主备时间课题4.3.2公式法课型新授审核学习目标1、 经历通过整式乘法公示的逆向变形得出完全平方公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力。2、 会用完全平方公式法（直接用公式不超过两次）因式分解（指数是正整数）。重点难点重点：用完全平方公式法进行因式分解；难点：对完全平方公式中的字母表示多项式时的因式分解。学情分析整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系、完全平方公式教法学法自主探究与小组合作交流自主预习：填空：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）。 它们的结果有什么共同特征？情境导入：尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）。 自主学习：1、 将多项式进行因式分解： 小结：把完全平方公式逆向变形得到分解因式的方法，这种分解因式的方法称为完全平方公式法。 问题：什么样的多项式可以用公式分解因式？2、 完全平方式：形如的多项式称为完全平方式，如、。完全平方式的特点：含有项，形如“”的多项式。练习：判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的、各表示什么？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）；（7） （8）。练习：请补上一项，使下列多项式成为完全平方式 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）。 例3 把下列完全平方式因式分解：（1）； （2）；合作探究：问题：在完全平方公式中，字母、可以表示多项式吗？ 1、填空（请把（1）（2）（3）结果表示成完全平方式的形式）（1）；（2）；（3）；（4）；2、尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积: （1）；（2）；（3）；（4）。交流展示：例3 把下列完全平方式因式分解： （3）； （4）。例4 把下列各式因式分解： （1）； （2）。总结提升：1、 根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。平方差公式法：适用于平方差形式的多项式；完全平方公式法：适用于完全平方式。2、 完全平方公式中的、无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成完全平方式的形式，就能用完全平方公式因式分解。3、分解因式的一般步骤：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用公式（平方差公式或完全平方公式）分解因式。4、多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。当堂检测：1、判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的、各表示什么？（含随堂1）（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）.2、把多项式分解因式，结果正确的是（）A B C D（x+9）3、把多项式分解因式，正确的结果是（）A BC D4、把下列各式因式分解（含随堂2）： (1)； (2)； (3)；(4) ； （5）； （6）；（7）； （8）。5、先分解因式，然后计算求值：，其中。6、已知，求的值。7、已知，那么的值为（）A B C D8、比一比谁最快（用简便方法计算）： 9、多项式可以用完全平方公式分解成，而多项式就不能直接用完全平方公式分解因式观察比较这两个多项式，能否设法将多项式分解因式10、一天,小明在纸上写了一个算式为,并对小刚说:“无论取何值,这个代数式的