等腰三角形的性质--达旦.ppt

欢迎各位光临指导 拉萨市第六中学达旦 等腰三角形的性质 下面这些图形给我们什么印象 什么是等腰三角形 结合以下图形 指出等腰三角形的腰 底边 顶角 底角 A B C 1 掌握等腰三角形性质定理和这个定理的两个推论 目标 2 理解等腰三角形性质定理的证明过程 并探索辅助线的规律 3 初步学会分析几何证明的思路 从而提高学生逻辑能力及分析问题 解决问题的能力 试一试 1 把手中的等腰三角形对折 观察两底角又什么关系 2 量一下你画出的等腰三角形两底角有什么关系 猜想 等腰三角形的两个底角相等 题设 等腰三角形结论 两个底角相等 几何语言 因为 AB AC 已知 所以 B C A B C 证明已知 ABC中 AB AC 求证 B C 证明 作A的平分线AD A B D C 在 ABC中AB AC 已知 1 2 已作 AD AD 公共边 1 2 ABD ACD SAS B C 全等三角形的对应角相等 结论 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 练习1 还有其它辅助线作法吗 讨论一下 看谁能想出更好的办法 作高 A B C D 作 ABC的高AD 在Rt ABD和Rt ACD中 AB AC 已知 AD AD 公共边 Rt ABD Rt ACD HL B C 全等三角形的对应角相等 作中线 AB AC 已知 BD CD 已作 AD AD 公共边 A B C D 作底边BC的中线AD BD CD在 ABD和 ACD中 ABD ACD SSS B C 全等三角形的对应角相等 练习2 1 等腰三角形的一个底角等于75度 那么它的顶角等于多少度 2 等腰直角三角形的每一个锐角等于多少度 3 等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角 求这两个角的度数 3 推论 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 1 2 AB AC 已知 1 2 已知 AD BCBD CD 推论1 几何语言 三线合一 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 高互相重合 A B C D 推论2 等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于60度 A B C 4 例题1 已知 房屋的顶角 BAC 100度 过房顶A的立柱AD BC 房椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 A B D C 解 在 ABC中 AB AC 已知 B C 等边对等角 B C 1 2 180 BAC 40度 三角形内角和定理 又 AD BC 已知 BAD CAD 推论1 BAD CAD 50度 一 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等两个推论 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于60 二 运用定理和推论解决有关问题 小结 根据等腰三角形性质定理的推论 在三角形ABC中 AB AC时 a AD BC b AD是中线 c AD是角平分线 填空 BAD CAD BD CD BAD AD BC CAD AD BC BD CD 已知 ABC是等边三角形 AD是高 画出图形 说出图中 BAD BAC B C的度数 解答题 1 证明等腰三角形的性质定理还有