人教版初一第三章一元一次方程梳理.doc

第3章 一元一次方程第1节 从算式到方程1、 一元一次方程1、 方程的概念：含有未知数的等式*方程一定是等式，但等式不一定是方程2、 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数次数是1的方程*未知数不出现在分母里3、 一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a、b是常数，a0) 一元一次方程的标准形式：mx=n(m、n是常数，m0)4、 方程的解与解方程 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。2、 等式的性质1、 等式的性质性质1：a=b则ac=bc性质2：a=b则ac=ca,=(c0)对称性：a=b则b=a传递性：a=b，b=c则a=c2、 利用等式性质解方程第2节 解一元一次方程（一）合并同类项与移项1、 合并同类项：实质是根据乘法分配律2、 系数化为1：当系数含有字母时，应考虑是不是等于0：（a-3)x=43、 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边4、 用一元一次方程解决实际问题：设未知数时必须注明单位第3节 解一元一次方程（二）去括号与去分母1、 去括号2、 去分母3、 解一元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1第4节 第四节 实际问题练习1、 销售问题中的等量关系 商品利润=商品售价_商品进价； 商品利润率=100%； 商品售价=商品标价。例：某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？2、 球场积分中的问题 （1）比赛总场数=胜场数_负场数_平场数； （2）比赛总积分=胜场积分_负场积分+_.例：某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对几道题才能得84分？3、 行程问题 （1）相遇问题甲、乙同时出发至相遇时的基本等量关系：甲行的路程+乙行的路程=两地间的路程；同时出发到相遇，甲与乙所用的时间_. (2)追及问题慢着在前，快者在后，快者追慢者，解题时的基本等量关系：快者行的路程_慢者行的路程=两者间的距离；从开始追赶到追及时，快者与慢者所用的时间_.例：小李骑自行车从A地出发到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时两人又相距36千米，求A、B两地间的路程4、 银行储蓄问题 （1）利息=本金利率存期； （2）本息和=本金+_.例：七年级一班杨浩同学把暑假勤工俭学挣得100元钱，按活期存入银行，如果月息是0.15%，数月后本息和为100.9元，则杨浩把钱存在银行几个月？5、 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，公用306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为_元。6、 朱芳雨是中国男篮的一名主力，在一次比赛中，他22投14中得28分，除了3个三分球外，他还投中了_个两分球和_个罚球。7、 某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以八折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为_元。8、 学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对_题。9、 小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题，请把空缺的部分补充完整。某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；_。请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）10、 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且这个两位数比它两个数位上的数字之和的3倍多4，设这个两位数十位上的数字为x，则列方程为（ ）A、10（x+3)+x=3(x+3)+x-4B、x+(x+3)=310x+(x+3)-4C、10x+(3+x)=3(x+3)+x+4D、x+(x+3)=310x+(x+3)+411、 一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程（ ）A、 x-1=(26-x)+2 B、x-1=(13-x)+2 C、x+1=(26-x)-2 D、x+1=(13-x)-212、某市出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过3km，都需付5元车费），超过3km，每增加1km,加收1.2元。某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车可行驶的路程最远是（ ）A、8km B、9km C、10km D、11km13、某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个，则可以超额完成5个，问规定时间是多少？设规定的时间为x，则有（ ）A、38x-15+42x+5 B、38x+15=42x-5C、42x+38x=15+5 D、42x-38x=15-514、某商店将一件商品的进价提高20%后，又降价20%以96元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是（ ）第3节 不亏不赚 B、亏了4元 C、赚了6元 D、亏了24元15、小明同学买80分邮票与1元邮票共花了16元，已知所买的1元邮票比80分邮票少2枚，设买了80分邮票x枚，则依题意得到的方程是（ ）A、0.8x+(x-2)=16 B、0.8x+(x+2)=16 C、80x+9x-2)=16 D、80x+(x+2)=1616、足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了的场数是（ ）A、3 B、4 C、5 D、617、某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是（ ）A、20日 B、21日 C、22日 D、23日 18、油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片。一个油桶由两个圆形铁