一次函数与一元一次不等式.doc

一次函数与一元一次不等式学习目标：1、了解一次函数与一元一次不等式的关系， 2、会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题.学习重点：一次函数与一元一次不等式的关系的理解.学习难点：利用一次函数的图象确定一元一次不等式的解集.教学过程：一 、预习作业1、预习教科书第123-126页 2、利用函数图象解出x （1）5x-1=2x+5 （2）6x-43x+2二、讲授新课1、复习：解一元一次方程ax+b=0的问题与怎样的一次函数问题是同一个问题？2、练习：解方程2x-4=0与怎样的一次函数问题是同一个问题？又该如何求解？3、引入：以下两个问题是不是同一个问题？（1）解不等式5x+63x+1（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题一：解不等式5x+63x+10. 问题二：从图象上看，（2）又是怎么样的一种情况？问题三：解不等式2x-40（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集；使函数值y0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集例1、根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式解集？并直接写出相应不等式的解集？ （1） （2）例2、用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10通过这一活动使学生熟悉一元一次不等式与一次函数值大于或小于0时，自变量取值范围的问题间关系，并寻求出解决这一问题的具体方法，灵活运用例3、如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，观察图象，可知：（1）b= ；k= 。（2）当y2时，x 。师生归纳：从函数的角度认识解一元一次不等式 1、从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的_的取值范围。 2、从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上方（或下方）部分所对应的x的值 3、理解y0，y0，y0的几何意义： 一次函数y=kx+b，图像在x轴上方时，y_0，图像在x轴上时，y_0，图像在轴下方时，y_0. 课堂评价小结 这节课，你学到了什么？ 当堂检测 、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ y=-7 y0?(1)x取何值时，-2x+80?(2)x取何值时，2x-40与-2x+80同时成立？(3)你能求出函数y1 = 2 x 4与y2 = - 2 x + 8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？课后作业一、选择题1如图1，直线y=kx+b与x轴交于点A（-4，0），则当y0时，x的取值范围是（ ） Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx0 （1） （2）2已知一次函数y=kx+b的图像，如图2所示，当x0 By0 C-2y0 Dyy2时，x的取值范围是（ ） Ax5 Bx Cx-64.对于函数y=-x+4，当x-2时，y的取值范围是（ ） Ay4 Cy6 Dy0；当_时，2x+4y，则x的取值范围是_三、解答题9已知y1=-x+2，y2=3x+4 （1）当x分别取何值时，y1=y2，y1y2？ （2）在同一坐标系中，分别作出这两个函数的图像，请你说说（1）中的解集与函数图像之间的关系10画出一次函数y =x2的图像，并回答： (1)当x取何值时，y=0 (2)当x取何值时，y0 (3)当1y1，求x的取值范围。 11某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_ 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_ （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？12小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元 （1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 （2）小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，表示从现在起每个