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文档简介

二、新课探究探究一：问题，新知，验证猜想D1、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看如何将四边形分割成三角形？ABC（1） （2） （3）2、如何求四边形ABCD的内角和？如图（1），在四边形ABCD中，连接对角线AC，则四边形ABCD 被分为_个三角形.所以，四边形ABCD的内角和= _的内角和+_的内角和=_ + _ =_ .师生活动：引导学生动手操作验证自己的猜想。让学生体验从猜想到验证再到得出结论的过程。设计意图：从一个顶点出发引对角线的方法是书中的重点.让学生明确解题思路：将多边形问题转化为三角形问题来求解，体现了转化的思想，也为下一活动做好铺垫。合作交流，探索新知E再探五边形ABCDE的内角和AD(1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？(2)这样五边形被分成了几个三角形？(3)五边形的内角和是多少度？CB你来探索六边形的内角和，你一定行！ 过顶点A可画 条对角线被分得三角形个数A六边形的内角和从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察下图请填空：从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_。从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_。通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗?师生活动1、激发探究欲 望 2、组织学生分组探究 3、参与小组探究，倾听学生讨论 4、组织小组代表汇报探究成果 5、总结数学思想和方法通过师生共同分析归纳得到如下等式：四边形内角和为360=2180=（4-2）180五边形内角和为540=3180=（5-2）180六边形内角和为720=4180=（6-2）180总结：过n边形的一个顶点可以做（n3）条对角线，将多边形分成（n2）个三角形，每个三角形内角和180。多边形的内角和定理: 边形的内角和等于 (3的整数)设计意图：让学生在亲手操作，寻求数学结论的过程中，有利于深入领会转化的数学思想和数形结合的思想。感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.同时让学生体验数学活动充满着探究。在探索的过程中再一次发展学生的推理能力和表达能力探究二 我们知道，可以通过把多边形分成几个三角形，从而推出多边形的内角和
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