数学人教版五年级下册《找次品》教学设计.doc

找次品教学设计广州市白云区东平小学 巢亮一、教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111113页的内容。二、教学目标1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样及运用优化的方法解决问题的有效性。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。4培养学生的合作意识和探究兴趣。三、教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。四、教学准备学生4人一组；多媒体课件；每组准备模拟天平学具一个、小正方体具若干个。五、教学流程与设计意图（一）创设情境，导入新课【课件播放有关次品的视频】师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？生自由回答。师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同，我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板贴：次品。）师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板贴：找。）师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平）（二）探究交流、解决问题1有关比尔盖茨与81个玻璃球的问题【课件出示小比尔盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】师：同学们怎么理解这里的关键字“至少”和“保证”呢？让生自由猜测称的次数。师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，再找规律，让我们从数量较小的来研究吧！（板贴：化繁为简。）2讨论3瓶钙片的问题【课件：这儿有3瓶钙片，其中有一瓶钙片比其他瓶钙片稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】生叙述称钙片的过程【课件再次演示过程，并板书。】师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。师将探究结果填入记录表中。（板贴：称量 推理。）3研究9瓶钙片的问题【课件：这儿有9瓶钙片，其中有一瓶钙片比其他瓶钙片稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】师：如果再增加一个球，9瓶钙片，一次可以保证找出次品吗？生自由回答。师：咱们还是动手去探究吧。【课件出示如下小组活动要求。（1）四人一组，用正方体代替玻钙片，在图纸天平摆一摆。（2）9瓶钙片被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？】生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。师去统计每组9瓶钙片的测量方法，上传到投影。引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？师：为什么把9瓶钙片分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？引导学生发现：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3瓶钙片里，不管是哪一份，3瓶钙片只需要一次就只可以找出次品来，所以9瓶钙片只需要2次；但第二种分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，9个球就需要3次才能保证找出次品。师：如果球的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？时候要注意什么？引导学生发现：将球平均分成3份。（板贴：最优策略 平均分成3组。）4 用27瓶钙片验证最优策略。【课件：这儿有27瓶钙片，其中有一个球比其他的瓶钙片稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】师：如果钙片的个数再多一些，例如27瓶，至少需要几次才能保证找出次品呢？引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？师：为什么把27瓶钙片分成（9，9，9）只要3次就可以找出次品？引导学生验证：将球平均分成3份是最优策略。（三）巩固应用，内化提高110瓶钙片的研究。师：10瓶钙片，称2次还能保证找出次品吗？请生试着自己画图分一分，然后汇报。（让生明确：10瓶钙片至少需要称3次，因为无论怎么分，至少有一份超过3个球。）请生自由画图分析，然后汇报。师：这里不能平均分成3份的，怎么办？尽量平均分成3份，使每份相差1。（板贴：不能平均分，使每份相差1。）2用8瓶钙片验证最优策略。师：小结：找次品的最优策略是，讲物品数尽量平均分成3组，不能平均分的使最多组与最少组的物品数相差1。（四）利用所学知识解决关比尔盖茨问题。师：那你们能不能利用今天所学知识解决之前比尔盖茨的问题？（五）