北京市顺义区2014年高三二模数学文科试题.doc

北京市顺义区2014届高三4月第二次统练（二模）数学（文科）试卷 2014.4本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后将答题卡交回.第一部分（选择题 共40分）一、 选择题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 已知集合, ,则集合 A. B. C. D. 2.已知直线与直线平行，则实数的值为A. B. C. D. 3.“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的体积为A. B. C. D. 5.已知向量，若与垂直，则实数A. B. C. D. 6. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是A B C D 7.已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 A B C D 8.已知点在抛物线上，且点到直线的距离为，则点 的个数为 A B C D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡上.9.某学校有初中生人，高中生人，教师人，现采用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本进行调查.如果从高中生中抽取人，则样本容量.10.复数11. 双曲线的渐近线方程为12.已知 满足约束条件 则的最小值为13.在中，角所对的边分别为.若，则 14.数列的前项和为.若数列的各项按如下规则排列：则若存在正整数，使，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题满分13分）已知函数的图象过点.（）求实数的值； （）求函数的最小正周期及最大值. 16. （本小题共13分）甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92 72 78乙 78 82 88 82 95（）用茎叶图表示这两组数据；. （）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率.17. （本小题共14分）如图：已知长方体的底面是边长为的正方形，高，为的中点，与交于点. （）求证：平面； （）求证：平面；（）求三棱锥的体积. 18. （本小题共13分）已知数列是公差为的等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为.证明： .19. （本小题共14分）已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.（）求椭圆的方程；（）若直线（）与椭圆交于不同的两点、，且线段 的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.20. （本小题共13分）已知函数的图象在点处的切线方程为.（）求实数的值；（）设.若是上的增函数，求实数的最大值；是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等. 若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考