嘉定区2011年5月高考数学三模试卷(理科).doc

2010学年嘉定区高三年级第三次质量调研数学试卷（理科） 2011.5一填空题（本大题共有14题，每小题4分，满分56分）将结果填写在题目的横线上1设集合，则_2已知向量，且，则_3函数的定义域是_4已知二元一次方程组的增广矩阵是，则此方程组的解是_在等差数列中，若公差，且，成等比数列，则公比_若关于的方程有且仅有一个实数根，则实数_否开始输入输出结束是第10题图设，展开式各项系数之和为，展开式各项系数之和为，则_8函数的图像上相邻两个对称中心的距离是_9在极坐标系中，将圆（）的圆心绕极点按逆时针方向旋转，所得圆的极坐标方程为_10执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果为 11已知长方体的三条棱长分别为，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为_12某班从名班干部（其中男生人，女生人）中选人参加学校学生会的干部竞选设所选人中女生人数为，则随机变量的方差_13椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则_14已知集合是满足下列两个条件的函数的全体：在定义域上是单调函数；在的定义域内存在闭区间，使在上的值域为若函数，则实数的取值范围是_二选择题（本大题共有4题，每小题5分，满分20分）请将正确选项的字母填写在题后括号内15若函数的定义域是，则“”是“为奇函数”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件16抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D17已知是内的一点，且，若，和的面积分别为，则的最小值是（ ）A B C D18已知函数 ，若、的值互不相等，且，则的取值范围是（ ）A B C D三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答各题必须写出必要的步骤19（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分设复数，其中为虚数单位，且（1）求的值；（2）设，求（）20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分EDCABF在三棱锥中，面，、分别是和的中点（1）求三棱锥的体积；（2）求二面角的大小（用反三角函数值表示）21（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分火山喷发后，会在喷发区及周边地区地面上堆积起大量火山灰在一次火山喷发停止后对地面火山灰的堆积量进行测量，设定距离喷口中心内的圆形区域为第区，距离喷口中心至的圆环形区域为第区，距离喷口中心至的圆环形区域为第区，距离喷口中心至的圆环形区域为第区测得第区火山灰堆积重量平均为，第区火山灰每平方米的平均重量比第区减少，第区比第区又减少，依此类推（题中,表示长度单位米，表示重量单位千克）（1）若第区平均每平方米火山灰的堆积重量为（），写出的表达式；（2）第几区内的火山灰的总重量最大？22（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分OxyAMF1F2P如图，已知椭圆的左右焦点分别为、，椭圆的下顶点为，点是椭圆上任意一点，圆是以为直径的圆（1）若圆过原点，求圆的方程；（2）当圆的面积为时，求所在直线的方程；（3）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切请写出你的探究过程23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分5分，第3小题满分7分已知，且，且，函数（1）如果实数、满足，试判断函数的奇偶性，并