数学人教版七年级下册代入消元法.doc

代入消元法 一.教学设计思路:在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考核归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。点评：充分体现学生为主的教学理念，符合新教材的要求。二.教学目标:1. 知识目标：(1).会用代入法解二元一次方程组(2).初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 2. 能力目标：(1).通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养观察能力和体会化归思想。(2).通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。3. 情感目标：通过研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。点评：三维目标的确立，是现代教育思想的三.教学重点难点重点是用代入法解二元一次方程组；难点是灵活运用代入法解二元一次方程组。四.教学方法探究式教学法五.教学设计过程(一) 知识点讲解本节的标题“消元”点出了解二元一次方程组的基本思路。本节的主要内容为二元一次方程组的解法(代入法)在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程_1来解。12x(22x)=40。观察:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?22通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy=22说明y22x，将第2个方程2xy40的y换为22x，这个方程就化为一元一次方程2x(22x)40。解这个方程，得x18。把x18代入y=22x，得y4。从而得到这个方程组的解。二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。33通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。归纳:上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法4 4这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。(二) 例题 例1 : 用代入法解方程组分析：方程中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。解：由，得xy3。 把代入，得 5 (把代入可以吗?试试看。) 3(y十3)一8y=14。解这个方程，得y一1。把y=l代入，得 6 (把y1代入或可以吗?)x2。所以这个方程组的解是5由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。为使学生认识到这一点，可以让其试试把代入会出现什么结果。6得到一个未知数的值后，把它代入方程都能得到另一个未知数的值。其中代入方程最简捷。为使学生认识到这一点，可以让其试试各种代入法。(三) 练习请同学们完成课本上的练习1和练习2（四）小结引导学生总结出用代入法解二元一次方程组的基本思想和解题步骤。 1. 基本思想:解二元一次方程组的基本思想是“消元” 2. 解题步骤:解二元一次方程组的一般步骤是：(一) 变形 (二) 代入 (三) 求解 (四) 板书设计代入消元法一,代入消元法的概念: 由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解的方法,叫做代入消元法.二,例题:例1 用代入法解方程组三,用代入法解二元一次方程组的基本思想和解题步骤: 1. 基本思想:解二元一次方程组的基本思想是“消元” 2. 解题步骤:解二元一次方程组的一般步骤是：(一) 变形 (二) 代入 (三) 求解说 课 稿武威三中 武洁琳一、教材分析 本节是人教版数学七年级下册第章第大节第小节。主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾与提高，同时，也为后面的利用方程组解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入法和加减法两种，教材安排各占两小节，并且都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识。二、教学目标的确立新课程要求学生初中阶段的学习要做到以下几点：有必要的基础知识会用数学解决现实问题体会数学和社会的联系，增加学数学的兴趣具有创新精神。根据新课程的这几点要求，结合本节所学内容，我为本节课制订了以下目标：知识目标：1.会用代入法解二元一次方程组2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 能力目标：1.通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养观察能力和体会化归思想。2.通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。情感目标：通过研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。三、教学重点、难点重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：灵活运用代入法解二元一次方程组。四、教学方法1.教学结构与基本思路：针对本节特点，课堂上釆用探究式教学法。由教师提出明确问题，学生积极参与讨论与总结，从中获取知识。2.重难点突破：鉴于本节新学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将很难取取得理想效果。因此教