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平行四边形的性质 1 秀州中学分校朱瑾 一 用一对全等三角形纸板拼四边形 并思考 1 你能拼出几种不同的图形 哪几个是你熟悉的四边形 这种四边形叫什么 2 这些四边形中 对边有怎样的位置关系 说明理由 先独立思考 再组内讨论 然后全班交流 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形用 表示 平行四边形ABCD记做 ABCD 合作学习 二 1 在 ABCD中 对边有什么数量关系 为什么 2 在 ABCD中 对角有什么数量关系 为什么 先独立思考 然后小组讨论 再全班展示交流 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等 合作学习 例1 已知 如图所示 E F分别是 ABCD的边AD BC的点 且AF CE 求证 DE BF BAF DCE 转化思想 例题示范 已知 在 ABCD中 A 55 则 B C 若AB BC 3 2 平行四边形的周长为20cm 则CD AD 已知 如图 在 ABCD中 点E是CD上一点 BE BC 求证 AD BE A ABE 巩固新知 125 55 12 8 如图 在 ABCD中 BE平分 ABC 若BC 9 CD 5 则ED 拓展提高 E 变式 在上题中 再作DF平分 ADC 则四边形BFDE是平行四边形吗 请说明理由 思考1 要证明 BFDE 已知AD BC 如何证明BE DF 思考2 易证 EDF DFC 如何证明 EDF EBF 4 1 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里 2 在平面直角坐标系中 以A 1 0 B 2 0 C 0 1 为顶点的四边形是平行四边形 则第四个顶点D的坐标是 综合应用 分类思想 3 1 3 1 1 1 思考 1 三角形的三边确定 三角形的形状能确定吗 2 四边形的形状确定 四边形的形状能确定吗 与三角形的稳定性相反 四边形具有不稳定性的特点 联系实际 2 平行四边形的性质 对边 对角 邻角 课堂小结 相等 相等 互补 1 定义 AD BC AB CD ABCD 3 基本图形 双平形
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