数学人教版八年级上册等腰三角形教学设计.doc

等腰三角形（一）教学设计汤原一中苑仁杰课 题：等腰三角形（一）学习范围：人教版八年级数学上册（49-51）页教学目标：知识技能：1巩固等腰三角形的相关概念。 2掌握论证等腰三角形的性质。 3运用等腰三角形的性质进行计算和证明。教学思想：1通过观察、实验认识等腰三角形的概念，发展学生的形象思维和动手操作能力。 2通过实践、观察、论证等腰三角形的性质，培养学生的合理推理、演绎推理和归纳能力。 3通过运用等腰三角形的性质解决相关问题，发展学生的应用意识和解题能力。情感态度与价值观：通过本节课的学习使学生进一步明确数学来源与实际并应用于实际生活。经历知识发生发展及问题的过程，使学生获取成功的体验，体会数学的应用价值，从而培养学生的学习兴趣并建立学好数学的自信心。学习重点：等腰三角形的性质及应用。学习难点：性质的证明及（三线合一）的应用。教学方法：观察、实践、合作探究、猜想、论证。教学手段：以学生课前准备的彩纸、剪刀等，教师准备的多媒体课件为辅助手段，通过观察实验、合作探究、猜想论证、巩固提升完成本节课教学。教材与学情分析：等腰三角形这一节是本章的重点内容之一。第一课时，等腰三角形及性质，又是本节的重点之一。它们是研究等腰三角形的判定、等边三角形、证明线段相等和角相等的重要依据。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质（内角和等于180、任意两边之和大于第三边等等）之外，还具有一些特殊性质，因为前面学习了轴对称图形，在学习过程中学生已经掌握了等腰三角形也是轴对称图形。所以借助轴对称来研究等腰三角形的一些特殊性质，这样更有利于学生消化吸收本课内容。另外等腰三角形学生小学已经接触过，而且生活中也有很多实例，对此他们并不陌生。但也缺乏一定的新鲜感，因此教学中应注意激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。教学过程：一观察导入：通过观察一组建筑结构的图片，从中抽象出等腰三角形。引入新课。（板书课题）。二动手实践；明确概念。问题1. 把一长方形纸片对折，并剪下阴影部分（教材图12.3-1）展开，得到一个什么图形？（鼓励学生用不同的方法得出三角形，关注学生参与活动的积极性。）问题2. 结合中得到的三角形的特点，请学生说出什么样的三角形是等腰三角形？然后教师正式绘出等腰三角形的概念。问题3. 请学生结合以往对等腰三角形的认识，说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角？（既检查学生对旧知识的掌握情况，又能体会新旧知识的联系与延伸）。问题4. 等腰三角形的概念及相关知识的应用。填空：1.等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；3.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 （思考两分钟，个别提问，师生共同批判）三探究猜想，论证性质。问题1：我们剪出的等腰三角形ABC是以折痕AD所在的直线为对称轴的轴对称图形。请同学们找出ABC沿AD折叠后能够重合的线段和角（相等关系）。填写表格：重合的线段重合的角（教师关注：1.学生能否用规范的数学语言说出猜想，2.学生的交流和参与活动的意识）。问题2：你能说出我们所填的几组重合的线段和角各说明什么吗？ BC BDCD BADCAD ADBADC90 （为归纳等腰三角形的性质1、2进行铺垫）问题3：结合（2）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？ （个别提问）问题4：我们的猜想是否正确。下面我们就从理论上进行验证： 性质1：等腰三角形的两个底角相等（小组合作探究） 该命题的题设和结论分别是什么？结合图形给出已知和求证 如何证明两个角相等？ 如何构造全等三角形？（在黑板上画出ABC，引导学生找出辅助线，构造全等三角形，注意纠正、补充、规范几何语言，鼓励学生各持己见。分别作顶角平分线、底边中线、底边上的高进行论证。）问题5：（学生口述三种证明过程，然后利用课件给出三种规范的证明，让学生进行论证。）问题6：同学们在作角平分线证明性质的同时，能否说明这条角平分线又是底边上的中线和高？如果作的是底边上的中线或高线呢？这进一步说明了什么？问题7：归纳等腰三角形性质1、2，教师板书，并转化为几何语言。另外让学生明白性质2，渗透着三个数学命题。问题8：巩固练习：A 填空：在ABC中，ABAC（1）ADBC，_， _。（2）AD是中线，_， _。（3）AD平分BAC， _， B D C _。 四应用举例 问题：教材50页例11. 请找出图中的等腰三角形？和相等的角？2. 请学生分组讨论、分析解题方法，代表阐述解题方法及过程。3. 请试一试写出解题过程。一名学生板演。4. 师生共同检查板演同学解题过程，教师通过课件展示正确的解题过程。（教师参与讨论，注重学生的应用意识，规范书写过程）五巩固提升习题1. 等腰三角形的一个内角是110，它的另外两个内角度数分别为_ 。 2.等腰三角形的一个内角是80，它的另外两个内角度数分别为_。A 3.如图，在ABC中，ABAC，ADBC，ABC的周长为16，ACD的周长为12，则AD的长为_。 B D CA 4.已知：如图点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE B D E C（1.2.3.抢答，4引导学生利用性质2解答并写出解题过程。反馈学生对所学知识的理解、掌握和应用情况。）六课时小结，布置作业1.请你谈一谈，本节课你的收获和体会。2.作业： 请你找出生活中等腰三角形的实例并思考你判断的依据。 教科书56页-6、7设计说明：1.本节课通过观察建模引出课题，动手实践得出概念，分析猜想归纳性质，推理证明论证性质，讲练结合、巩固提升、应用新知，这一教学流程，使学生真正体验知识的发生和发展过程。2.教师作为组织者、引导者、合作者，使学生在学习过程中，充分体会到自己是学习的主人，是知识的驾驭者，同时提高学生的参与意识，培养学生自主合作探究学习的好品质。3.有关性质的证明和习题的设计是为了让学生感受到数学知识的基础性、新旧知识的联系性、解决问题的方法多样性、问题答案的全面性。从而增强了学生的理性认识，应用意识，同时培养学生的分类讨论思想和转化思想，及探究演绎推理能力。并在交流过程中注重培养学生的表达能力，规范几何语言，及语言的转换能力。对于课后作业的设计，不但让学生巩固所学知识，还暗示学生继续探究新知识。等腰三角形（一）教学点评汤原一中李玉华教学点评：等腰三角形这一课呈现了观察实例导入新课，动手实验得出概念，观察猜想得出性质，推理证明论证性质，讲练结合，应用新知这一教学过程。充分体现了自主学习，合作探究这一教学模式。教学中教师注重让学生亲历知识产生、发展的思维过程。即使对于等腰三角形这一学生非常熟悉的几何图形的引入，以及概念的得出，也不是直接呈现给学生，而是放手让学生自主探究，真正使学生的课堂主体地位得到落实，教师真正成为本节课的组织者和引导者。教学过程中教师善于设计问题，激发学生的学习欲望。对于“等边对等角”这一性质的证明，教师鼓励学生用多种方法证明，这不但扩展了学生的思维，提高学生演绎推理能力，也进一步证明了“三线合一”，提高学生的转换意识，在验证了两个性质后，教师又引导学生将文字语言转化为几何语言，教学生如何应用这两个性质，从而提高了学生的应用意识。同时老师还强调了等腰三角形的概念、性质主要是为我们解决问题时，提供相等的线段和相等的角的依据，我认为教学者对教材、知识、学生的剖析是非常到位的。有关习