概率论复习题2011-20.doc

一填空题1. 已知E(X)1, E（Y）2， E(XY)3，则 Cov（X,Y） . 2设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1,D(Y)=2,则D（XY）_.3设独立，且服从正态分布N（，），则D（）_.4设随机变量XU0,1，由切比雪夫不等式可得P|X-|_.5. 设随机变量的分布函数为F(x), 则随机变量Y=5X+3的分布函数为( ).6. 3人独立地破译某密码，他们能单独破译出的概率分别为、，则此密码被破译出的概率为 7. 设是连续型随机变量的概率密度函数，且，则a = ，b = 8. 已知，且与相互独立而，则EZ= ，DZ= 9设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（X）_.10. 已知，P(B|A)=0.8 ，则 .二单选题1设A，B为随机事件，P（B）0，P（A|B）= 1, 则必有（ ） A. P(AB)P（A） B CP（A）P（B） DP（AB）P（A）2. 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ）A B C D3. 已知随机变量X的概率密度为，令Y2X，则Y的概率密度为（ ）A B C D 4. 已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间-1,3和2,4上服从均匀分布，则E（XY）（ ）A 3 B6 C10 D125. 设随机变量X，Y不相关， 则下列命题错误的是（ ）A. Cov(X,Y)=0 B. C. D. E(XY )=E(X )E(Y ) 6. 设二维随机向量（X，Y）的联合分布律为（ ） YX0 1 2012 0则PX0( )A 1/12; B5/12; C4/12; D2/12.7. 设, 则随着的增大，概率 ( )(A) 单调增大； (B) 单调减小; (C) 增减不定; (D) 保持不变. 8. 设为标准正态分布函数， ，且P(A)=0.8，X1，X2，X100相互独立。令，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于（ ）A . B C D9设随机事件A与B互不相容，且P（A）P（B）0，则（ ）AP(A)=1-P(B) B. P(AB)=P(A)P(B)CP(AB)=1 D. 10. 若事件同时发生的概率P(AB)=0, 则 ( )A、A和B不相容（互斥）; B、AB是不可能事件;C、AB未必是不可能事件; D、P(A)=0或 P(B)=0.三计算题1. 设二维随机变量的密度函数为，求 (1) 的边缘概率密度；(2)与是否相互独立?(3)cov(X,Y).2. 三个箱子中，第一箱装有3个黑球2个白球，第二箱装有4个黑球2个白球，第三箱装有4个黑球6个白球.现先任取一箱，再从该箱中任取一球，试求：（1） 取出的球是白球的概率； （2） 若取出的为白球，则该球属于第二箱的概率.3. 设离散型随机变量的分布律为：-1 1 30.3 0.5 0.2 求：（1）的分布函数； （2）的分布函数 ； （3）求期望和方差.4. 仓库中有不同工厂生产的灯管，其中甲厂生产的为1000支，次品率为2%，乙厂生产的为2000支，次品率未3%