2010-2011学年江苏省苏州市常熟市八年级(下)期末数学试卷.doc

菁优网2010-2011学年江苏省苏州市常熟市八年级（下）期末数学试卷 2010-2011学年江苏省苏州市常熟市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2009常德）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）Ax1Bx1Cx0Dx12（3分）下列各式化简正确的是（）ABCD3（3分）反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（）A0B1C2D34（3分）（2010荆门）若a、b为实数，且满足|a2|+=0，则ba的值为（）A2B0C2D以上都不对5（3分）下列说法中错误的是（）A所有的等腰三角形都相似B所有的等边三角形都相似C有一对锐角相等的两个直角三角形相似D全等的三角形一定相似6（3分）（2005宿迁）若关于x的方程有增根，则m的值是（）A3B2C1D17（3分）下列命题中，真命题是（）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质8（3分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A图象经过点（2，1）B图象在第二、四象限C当x0时，y随着x的增大而增大D当x1时，y29（3分）（2010深圳）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为（）A=+12B=12C=12D=+1210（3分）（2010嘉兴）如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果=，那么=（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（a0，b0）=_12（3分）已知菱形ABCD的边长为2，BAD=120，则菱形的对角线长是_13（3分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是_14（3分）（2010黑河）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为，需要往这个口袋再放入同种黑球_个15（3分）如果，则m=_16（3分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是_17（3分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_18（3分）如图，C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，BM与CN交于D点若AC=3，BC=2，则CD=_三、解答题（共11小题，满分76分）19（5分）计算：20（5分）21（5分）（2010荆州）解方程：22（6分）（2007资阳）化简求值：，其中x=23（6分）已知函数的图象经过点（3，4）（1）求k的值，并在右边正方形网格中画出这个函数的图象；（2）当x取什么值时，函数的值小于0？24（7分）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请利用树状图或者表格计算两次都摸出红球的概率是多少？25（7分）如图，在四边形ABCD中，点E是AD上一点，ECAB，EBDC SABE=3，SBCE=2（1）求证：ABEECD；（2）求ECD的面积26（8分）如图，直线y=x+m与反比例函数相交于点A（6，2），与x轴交于B点，点C在直线AB上且过B、C分别作y轴的平行线交双曲线于D、E两点（1）求m、k的值； （2）求点D、E坐标27（9分）常富物流公司运送60kg货物后，考虑到为了节约运送时间，公司调整了原有的运送方式，调整后每天运送的货物重量是原来的2倍结果一共用9天完成了480kg货物的运送任务，问常富物流公司原来每天运送货物是多少？28（9分）如图，四边形ABCD中，ACABADB=ACB，过点A作AEBC，垂足为E，交BD于点F（1）求证：AB2=BFBD；（2）求证：BDC=9029（9分）如图，RtABC中，C=90，AC=3cmAB=5cm，点P以1cm/s的速度从顶点C出发沿CA运动，同时点Q以同样的速度从顶点A出发沿AB运动，伴随点P、Q运动直线DE始终保持垂直平分线段PQ，点D为垂足，直线DE与BC交于点E当点P到达顶点A时停止运动，点Q也随之停止，问动点P、Q运动多长时间，四边形QBED为直角梯形？2010-2011学年江苏省苏州市常熟市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2009常德）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）Ax1Bx1Cx0Dx1考点：分式有意义的条件1919095分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0解答：解：x+10，x1故选B点评：本题考查的是分式有意义的条件当分母不为0时，分式有意义2（3分）下列各式化简正确的是（）ABCD考点：二次根式的性质与化简1919095分析：A、B、C、D都根据二次根式的乘除运算法则即可求解，然后就可以找出选择项解答：解：A、=，故选项错误；B、=，故选项错误；C、=，故选项正确；D、=，故选项错误故选C点评：本题考查了二次根式的乘除运算，在运算时要注意熟练掌握二次根式的乘除运算及化简技巧和相乘和相除的时候都可以把数提到根号下，但注意符号的改变3（3分）反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（）A0B1C2D3考点：反比例函数的性质1919095专题：计算题分析：根据反比例函数的性质可知，当函数图象在第一、第三象限，则反比例函数的系数大于0，据此列不等式解答即可解答：解：反比例函数的图象在第一、第三象限，1m0，m1，符合条件的答案只有A，故选A点评：本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内4（3分）（2010荆门）若a、b为实数，且满足|a2|+=0，则ba的值为（）A2B0C2D以上都不对考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值1919095分析：首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出a与b的值，然后代入ba求值即可解答：解：|a2|+=0，a=2，b=0ba=02=2故选C点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为05（3分）下列说法中错误的是（）A所有的等腰三角形都相似B所有的等边三角形都相似C有一对锐角相等的两个直角三角形相似D全等的三角形一定相似考点：相似图形1919095专题：常规题型分析：根据相似图形的定义，结合选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案解答：解：（A）所有的等腰三角形都相似；错误，等腰三角形的形状不一定相同；（B）所有的等边三角形都相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小不同；（C）有一对锐角相等的两个直角三角形相似；正确，直角三角形有一对锐角相等，则另一对锐角也相等，故其形状相同；（D）全等的三角形一定相似；正确故选A点评：本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换特别注意，本题是选择错误的，一定要看清楚题6（3分）（2005宿迁）若关于x的方程有增根，则m的值是（）A3B2C1D1考点：分式方程的增根1919095专题：计算题分析：有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根在本题中，应先确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值解答：解：方程两边都乘（x1），得m1x=0，方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故选B点评：增根问题可按如下步骤进行：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值7（3分）下列命题中，真命题是（）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质考点：命题与定理；菱形的性质；正方形的性质；正方形的判定1919095专题：应用题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、可判断为菱形，故本选项错误，B、对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确，C、正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，故本选项错误，D、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误，故选B点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8（3分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A图象经过点（2，1）B图象在第二、四象限C当x0时，y随着x的增大而增大D当x1时，y2考点：反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征1919095专题：推理填空题分析：把（2，1）代入解析式看左边是否等于右边即可；根据反比例函数的选择性当20，图象在第二、四象限；当x0，且k0，y随x的增大而增大；只有在第三象限时，当x1时，y2解答：解：A、把（2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确；B、因为20，图象在第二、四象限，故本选项正确；C、当x0，且k0，y随x的增大而增大，故本选项正确；D、在第三象限时，当x1时，y2，故本选项错误故选D点评：本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能灵活运用反比例函数的性质进行判断是解此题的关键9（3分）（2010深圳）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为（）A=+12B=12C=12D=+12考点：由实际问题抽象出分式方程1919095专题：应用题分析：关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量12，由此可得到所求的方程解答：解：根据题意，得：=12，故选B点评：此题涉及的公式：包装箱的个数=文具的总个数每个包装箱装的文具个数10（3分）（2010嘉兴）如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果=，那么=（）ABCD考点：相似三角形的判定与性质1919095分析：根据角平分线的定义，平行线的性质易证EA=ED，CEDCAB，从而求得的值解答：解：AD为ABC的角平分线，BAD=EAD，DEAB，CEDCAB，BAD=EDAEDA=EAD，EA=ED，=，ED：EC=2：3，那么=ED：EC=2：3故选B点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边对应成比例同时考查了角平分线的定义二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（a0，b0）=a考点：二次根式的乘除法1919095分析：利用二次根式的除法法则进行计算，再根据二次根式的性质进行化简，即可求出答案解答：解：a0，b0，=|a|=a；故答案为：a点评：此题考查了二次根式的除法，此题较简单，解题时要根据二次根式的除法法则进行计算；解题时要看好a，b的取值范围12（3分）已知菱形ABCD的边长为2，BAD=120，则菱形的对角线长是2和2考点：菱形的性质1919095专题：计算题分析：已知边长及BAD=120，不难求出ABC的度数为60，从而进一步求得ABC为正三角形，从而求得AC及BD的长解答：解：四边形ABCD是菱形，ACBD，BAO=BAD=120=60在RtAOB中，ABO=90BAO=30，AO=AB=1，BO=，AO=AC，BO=BD，AC=2AO=2，BD=2BO=2 故答案为：2和2点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决13（3分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是4考点：反比例函数系数k的几何意义1919095专题：数形结合分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得正方形的面积S是个定值，即S=|k|解答：解：根据题意，知|k|=22=4，k=4，又k0，k=4故答案为：4点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义14（3分）（2010黑河）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为，需要往这个口袋再放入同种黑球2个考点：概率公式1919095分析：利用黑球的概率公式列出方程求解即可解答：解：设需要往这个口袋再放入同种黑球x个根据题意得：=；解得18+x=4（3+x），x=2需要往这个口袋再放入同种黑球2个点评：此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=15（3分）如果，则m=5考点：分式的加减法1919095分析：此题需按解分式方程的步骤分别进行计算，即可求出m的值解答：解；，方程两边同时乘以（x+1）得；3x2=3（x+1）+m去括号得；3x2=3x+3+m移项合并同类项得；m=5故答案为：5点评：此题考查了分式的加减，较简单，在解题时要注意结果的符号16（3分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是a1考点：分式方程的解1919095专题：计算题分析：先解方程，再根据分式方程的解是非负数，求得a的取值范围即可解答：解：此方程是分式方程，x+10，方程两边乘以x+1得，a+2=x+1，解得x=a+1，关于x的分式方程的解是非负数，a+10，a1，当a+2=0，即a=2时，原分式方程无解，a2故答案为a1点评：本题考查了分式方程的解，是基础知识要熟练掌握17（3分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形考点：命题与定理1919095分析：先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题解答：解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，所以逆命题是：“如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题18（3分）如图，C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，BM与CN交于D点若AC=3，BC=2，则CD=考点：平行线分线段成比例；等边三角形的性质1919095专题：计算题分析：根据等边三角形的每一个角都是60可以证明CNAM，然后根据平行线分线段成比例定理列式即可求解解答：解：ACM、CBN都是等边三角形，MAC=NCB=60，CNAM（同位角相等，两直线平行），=，AC=3，BC=2，代入数据得，=，解得CD=故答案为：点评：本题考查了等边三角形的每一个角都等于60的性质，平行线分线段成比例定理，根据角度相等得到平行线是解题的关键三、解答题（共11小题，满分76分）19（5分）计算：考点：二次根式的混合运算1919095专题：计算题分析：首先根据二次根式乘法的计算法则将各二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类项即可解答解答：解：原式=+3=故答案为点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再合并20（5分）考点：分式的混合运算1919095专题：计算题分析：先进行除法运算，再减法解答：解：原式=1=故答案为点评：本题主要考查分式的混合运算的知识点，分式的混合运算要注意运算顺序，把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后进行减法运算21（5分）（2010荆州）解方程：考点：解分式方程1919095专题：计算题分析：本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边都乘3（x+1），得：3x2x=3（x+1），解得：x=1.5，经检验x=1.5是方程的根，原方程为x=1.5点评：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母22（6分）（2007资阳）化简求值：，其中x=考点：分式的化简求值1919095专题：计算题分析：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简要熟悉混合运算的顺序，正确解题解答：解：原式=（x+2）（x1）=x2x+2，当x=时，原式=2+2=点评：本题主要考查了分式的化简求值这一知识点，要求把式子化到最简，然后代值23（6分）已知函数的图象经过点（3，4）（1）求k的值，并在右边正方形网格中画出这个函数的图象；（2）当x取什么值时，函数的值小于0？考点：反比例函数的图象；反比例函数的性质1919095专题：数形结合分析：（1）把点（3，4）代入反比例函数解析式可得k的值；（2）看x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可解答：解：（1）把（3，4）代入，得k=34=12，y=，（2）由图象可以看出，当x0时，函数的值小于0点评：考查反比例函数的图象及性质的相关问题；用到的知识点为：反比例函数的比例系数等于反比例函数上的点的横纵坐标的积；函数值小于0，求自变量取值，看x轴下方的函数图象所对应的自变量取值即可24（7分）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请利用树状图或者表格计算两次都摸出红球的概率是多少？考点：列表法与树状图法；概率公式1919095专题：应用题分析：列举出所有情况，看两次都摸出红球的情况数占所有情况数的多少即可解答：解：共有9种情况，两次都摸出红球的情况数有4种，所以所求的概率为点评：考查用列树状图的方法解决概率问题；得到两次都摸出红球的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比25（7分）如图，在四边形ABCD中，点E是AD上一点，ECAB，EBDC SABE=3，SBCE=2（1）求证：ABEECD；（2）求ECD的面积考点：相似三角形的判定与性质1919095专题：几何综合题分析：（1）根据平行线的性质可得，A=CED，AEB=D，则ABEECD；（2）作AFBE垂足为F，CGBE垂足为G，根据已知得AF：CG=3：2，再由相似三角形的面积之比等于相似比的平方，得出答案即可解答：（1）证明：ECAB，A=CED，EBDC，AEB=D，ABEECD；（2）解：作AFBE垂足为F，CGBE垂足为G，SABE=3，SBCE=2，AF：CG=3：2，ABEECD，SABE：SECD=9：4，ECD的面积为点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方26（8分）如图，直线y=x+m与反比例函数相交于点A（6，2），与x轴交于B点，点C在直线AB上且过B、C分别作y轴的平行线交双曲线于D、E两点（1）求m、k的值； （2）求点D、E坐标考点：反比例函数综合题1919095分析：（1）根据点A的坐标分别求得m，k的值；（2）根据和点A的纵坐标求得点C的纵坐标，再根据直线AB的解析式求得点C的横坐标，从而求出点E的横坐标，再根据反比例函数的解析式求得点E的纵坐标；根据点B的横坐标写出点D的横坐标，再根据反比例函数的解析式求得点D的纵坐标解答：解：（1）把A（6，2）代入y=x+m与y=，得m=4，k=12；（2）过A作AMx轴于M，由（1）可得，直线解析式为y=x4，y=，当y=0时，x4=0，x=4，B（4，0），BM=2，当x=4时，y=3，D（4，3）又=，BN=3，点C的横坐标是1，又直线AB的解析式是y=x4，点C的纵坐标是3，又CEy轴，点E的横坐标是1，再根据反比例函数的解析式求得点E的纵坐标是12，则E（1，12）点评：此题考查了待定系数法求函数解析式的方法，能够借助平行求点的坐标27（9分）常富物流公司运送60kg货物后，考虑到为了节约运送时间，公司调整了原有的运送方式，调整后每天运送的货物重量是原来的2倍结果一共用9天完成了480kg货物的运送任务，问常富物流公司原来每天运送货物是多少？考点：分式方程的应用1919095分析：解决本题的关键是找到题目中的等量关系：调整前用时+调整后用时=9解答：解：设原来每天运货为xkg，根据题意，得，去分母，得120+420=18x，解得：x=30检验：当x=30时，2x0，x=30是原方程的解，答：富物流公司原来每天运送货物30kg点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意，找到题目的等量关系28（9分）如图，四边形ABCD中，ACABADB=ACB，过点A作AEBC，垂足为E，交BD于点F（1）求证：AB2=BFBD；（2）求证：BDC=90考点：相似三角形的判定与性质1919095专题：证明题分析：（1）由于ACAB，AEBC，易得BAE+EAC=90，ACB+EAC=90，利用同角的余角相等可得BAE=ACB，而ADB=ACB，等量代换有BAF=ADB，结合ABF=DBA