频率直方图和茎叶图的教案.doc

姓名学生姓名填写时间学科数学年级高一教材版本人教版课题名称统计课时计划第（1，2）课时共（2）课时上课时间教学目标同步教学知识内容明确知识点，明确知识的运用；梳理经典题型，同时培养学生整体运用的能力个性化学习问题解决解决理论与现实的关系教学重点明确知识点，讲不懂不会的知识点，消灭在课上。教学难点思路的培养。教学过程教师活动2.2 用样本估计总体知识起航，从考纲开始：（1）了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（3）能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字 特征，理解用样本估计总体的思想（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布知识要点梳理：1 频率分布表：反映总体频率分布的表格.2 一般地，编制频率分布表的步骤如下：3 （1）求极差，决定组数和组距，组距*组数=极差；4 （2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；3 （3）登记频数，计算频率，列出频率分布表.43. 频率（分布）直方图：利用直方图反映样本的频率分布规律.5 一般地，作频率分布直方图的方法为：6 （1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；7 （2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的，这样得出一系列的矩形；8 （3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率.94. 频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图.5.总体密度曲线：样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就接近于总体在相应各组的取值概率，设想样本容量无限大，分组的组距无限缩小，频率分布的直方图就会接近于一条曲线总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的概率。根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积6.制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 7. 茎叶图有三列数：左边的一列数统计数，它是上（或下）向中心累积的值，中心的数（带括号）表示最多数组的个数;中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数;右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。它是用数字组成直方图。点评：用茎叶图表示有两个突出的优点，其一，从统计图上没有信息的损失，所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；其二，茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示。但茎叶图只能表示两位的整数，虽然可以表示两个人以上的比赛结果（或两个以上的记录），但没有表示两个记录那么直观、清晰。最后说频率直方图的：众数，中位数，平均数；还有平均数和方差的倍数问题。经典例题：知识点1：怎么画直方图。例题1：对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： （1）列出频率分布表； （2）画出频率直方图； （3）估计元件寿命在100h400h以内的概率；（4） 估计元件寿命在400h以上的概率； 例题2：下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm）区间122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)146,150)150,154)154,158)人数58102233201165（1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；（2）画出频率分布直方图；（3）根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比同步练习：1. 根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，进行分组，得到频率分布直方图如图5. （1）求直方图中的值； （2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.知识点2：读直方图的能力：例题1：如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空 （1）样本数据落在范围6，10）内的频率为_。 （2）样本数据落在范围10，14）内的频数为_。 （3）总体在范围2，6内的概率约为_。例题2：某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图 抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90 B.75 C. 60 D.45同步练习：1. 一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.642.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 3.下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 。 4.一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 .知识点3：频率折线图。例1：为调查某居民区居民的购买消费品的支出情况，特从中抽出了50户并对其实际消费进行了如下的统计：某市50户居民某月购买消费品支出情况表 单位：元按户月消费品支出额分组频数频率800900900100010001100110012001200130013001400140015001500以上51811117430.100.020.160.220.220.140.080.06合 计501.001 完成下面的分布表并根据下表画出频率分布直方图、折线图。2 试这些数据分析该居民区居民的消费状况，并作出居民区消费能力的总体评价3居民月消费支出额分组上限频数累计频数频率(%)累计频率(%)800，900）5900，1000）11000，1100）81100，1200）111200，1300）111300，1400）71400，1500）41500，1600）21600，1700）1合 计50100答案：例题2：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) 区间界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人数5810223320区间界限146,150)150,154)154,158)人数1165 (1)列出样本频率分布表 (2)根据样本频率分布画出频率分布直方图. (3) 画出频率分布折线图知识点4：茎叶图。例题1：（2009安徽卷文）（本小题满分12分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：. 品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的茎叶图（）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？. （）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。例题2：下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112分析：以零件个数的前两位数作茎，后一位数作叶。从图可以看出这个车间此日的零件生产数目平均每人120左右。同步练习：1下列关于茎叶图的叙述正确的是（ ）（A）将数据的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的作为一个主杆（茎），将变化大的位数作为分枝（叶），列在主杆的后面（B）茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较（C）茎叶图更不能表示三位数以上的数据（D）画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出2下列关于茎叶图的叙述正确的是（ ）（A）茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同（B）对于重复的数据，只算一个（C）茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位（D）画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出3茎叶图中，茎2的叶子数为（ ）（A）0（B）1（C）2（D）34数据8，51，33，39，38，23，26，28，13，16，14的茎叶图是（ ）（A） （B） （C）（D）5用茎叶图对两组数据进行比较时（ ）（A）左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写（B）左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶也按从大到小的顺序写（C）左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的叶也按从小到大的顺序写（D）左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的叶按从大到小的顺序写6茎叶图中，甲组数据的中位数是（ ）（A）31（B）（C）36（D）7茎叶图的茎为 ，叶子最多的茎是 。8茎叶图中所记录的原始数据共有 个。9在茎叶图中，样本的中位数为 ，众数为 。10一个班的语文成绩的茎叶图为，则优秀率（80及以上）为 ， 最低分是 。11为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，记录了下午间各自的点击数：甲732458726438667020415567825乙12372155442614519619364214 请你用茎叶图表示上面的数据，并据此说