圆与概率综合练习.doc

数学一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P到原点的距离为，则点P与O的位置关系是 （ ） A、点P在O外 B、点P在O内 C、点P在O上 D、点P在O上或O外2.若A为一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，那么P（A）的取值范围一定是（ ） A、P（A）0 B、P（A）r且d2R2 + r2 =2rd时，两圆的位置关系是（ ） A、相交B、内切 C、外切D、内切或外切10.如图，在ABC中，C900，AC8，AB10，点P在AC上，AP2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是（ ）A、1B、C、D、二、填空题（本大题共11小题，每小格3分，共36分）11.如图，O是ABC的外接圆，OCB400，则A_12.如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD320，则BCD_13. ABC中，O为内心，BOC1250，则A_14.在半径为的圆中，450的圆心角所对的弧长等于_15.屏幕上有四张卡片，卡片上分别写有大写的英文字母“A、Z、E、X”，现已将字母隐藏。只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来。某同学任意触摸其中两张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是_16.已知PA、PB分别切O于A、B，APB600，且O的半径为3，则AP_，若点C是O上异于A、B的一点，则ACB_17.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为_18.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径为5的P与直线的位置关系是_19.如图是一块三角形铁皮，其中AB9，BC8，CA10，工人师傅在ABC中取走一个最大的圆后，为充分利用这块铁皮，又在余料中裁出一个最大的DEA，那么DEA的周长是_20.如图，在RtABC中，C900，AC8，BC6，点D是AC上一点，以D为圆心，CD的长为半径作D，如果D与AB相切，则CD_21.六一期间，某公园游戏场举行一场活动。有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的口袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具。已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个，则估计袋中白球的数量接近_个。三、解答题（本大题共7小题，共84分）22.（8分）如图D、E分别为半径OA、OB的中点，C是弧AB的中点，试问CD与CE是否相等？并说明理由。23.（12分）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若MACABC， （1）求证：MN是半圆的切线。 （2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过D作DEAB于点E，交AC于点F，求证：FDFG24.（14分）有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5。把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张。（1）先后两次抽得的数字分别记为S和t，求1的概率。（2）甲、乙两人做游戏，若两次抽得相同花色，则甲得1分，否则乙得1分。请问这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？25.（10分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测，某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力。 （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率。 （2）求甲、乙、丙中至少有两人在B处检测视力的概率。26.（12分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE，DPA450，求图中阴影部分的面积。27.（14分）如图，O的弦AD/BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC/DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F， （1）求证：DF垂直平分AC； （2）求证：FCCE； （3）若弦AD5，AC8，求O的半径。28.（14分）如图，O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（）CAB900，ACAB，点C在直线AB的上方，顶点A在O上运动。 （1）当点A在x轴上时，求点C的坐标； （2）点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与O的位置关系，并说明理