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1 第四章物质的聚集状态 胡应喜 北京石油化工学院2012 10 2 第一节气体 一 理想气体状态方程分子本身不占体积 是一个具有质量的几何点 分子间没有作用力 分子间与分子与器壁之间发生的碰撞不造成能量损失 对于理想气体 3 只适用理想气体 对于低压 高温的实际气体来说 分子间距与分子本身大小相比很大 分子间作用力极弱 这样的实际气体也基本适用于理想气体状态方程 4 二 分压定律和分容定律1 分压定律 结论 1 混合气体中各组分气体的分压等于该气体单独占有总体积时的压力 2 混合气体的总压等于各组分气体分压之和 5 2 分容 体积 定律 结论 1 混合气体中各组分气体的分体积等于该温度T和压力P时某组分气体单独占有的体积 2 混合气体的总体积等于各组分气体分体积之和 6 例 今有3 0L的容器 内盛2 0gO2和4 0gN2 求300K时该混合气体的总压和O2 N2的分压 解 M O2 32g mol M N2 28g mol n 0 063 0 14 0 20mol 7 例 在290K和100 592kPa时 用排水法收集了150mL某气体 该气体干燥后的质量为0 172g 求该气体的相对分子质量 290K时水的饱和蒸气压为1 933kPa 解 设该气体的压力为p p 100 592 1 933 98 659kPa根据 所以该气体的相对分子质量为28 0 8 例 已知在40 时三氯甲烷 CHCl3 的蒸气压为49 3kPa 若有4 0L干燥空气在40 101kPa下缓慢通过CHCl3并收集之 试求 1 101kPa下 为CHCl3所饱和的空气 在该条件下体积应是多少 2 4 0L干空气带走CHCl3多少克 1 7 81L 2 17 7g例 在400kPa下 由CH4 C2H6 C3H8组成的气体混合物中 C2H6和C3H8的体积分数分别为30 10 则混合气体中CH4的分压力为 A 120kPaB 240kPaC 40kPaD 133kPa 三 实际气体 了解 9 第二节液体和溶液 一 液体的蒸发和蒸气压 蒸发 凝聚 当蒸发速率与凝聚速率相等时 液体上方的蒸气所具有的压力称为液体的饱和蒸气压 简称蒸气压 沸点 液体的饱和蒸气压等于外界压力 101kPa 时的温度 10 11 蒸气压的特征 1 它与液体量的多少和液体上方蒸发的体积无关 2 与温度有关 温度越高 蒸发速率越大 蒸气分子数增多 蒸气压力就越大 3 液体蒸气压表达了一定温度下液体的蒸发难易程度 是液体分子间作用力大小的反映 一般来说 液体分子间力越弱 液体越易蒸发 其蒸气压就越大 同温度 不同物质 蒸气压不同 例 1 0升密闭容器内盛有0 05molC6H6 苯 在沸点 80 温度时容器内苯产生的蒸气压与下列数据最接近的 A 101 3kPa B 293kPa C 147kPa D 无法确定 12 例 20 时 CS2的蒸气压为40 0kPa 将5 00gCS2置于该温度下的密闭容器内 问 1 若容器的体积为3 0L CS2蒸气压为多少 2 若容器的体积为5 0L CS2的蒸气压为多少 解 1 20 时 将5 00gCS2全部汽化为饱和蒸气 则其压力或体积 这说明5 00gCS2在3 0L容器中未全部气化 处于气液平衡 所以容器中PCS2 40kPa 40 0kPa 或 13 2 由 1 计算结果知 CS2全部气化时的V 4 00L 小于容器体积 这说明5 00gCS2全部气化成气体 而且为不饱和气体 其压力可用理想气体状态方程式求解 14 二 溶液的一般概念和浓度表示方法1 质量分数和体积分数 2 物质的量的分数 某一溶质物质的量占全部溶液物质的量的比值 3 物质的量的浓度 在1L溶液中所含溶质的物质的量 摩尔数 c B nB V mol L 1 4 质量摩尔浓度 在1kg溶剂中所溶解溶质的物质的量 摩尔数 以b来表示 b nB mA mol kg 1 15 5 滴定度 每毫升标准溶液相当于待测组分的质量 用Tx s表示 x为溶液中被测物质的化学式 s为标准溶液的化学式 单位为g mL 1 如T Fe K2Cr2O7 0 005585g mL 1说明1 00mLK2Cr2O7标准溶液相当于0 005585g的Fe滴定度与物质的量的浓度 单位为mol L 1 间可以换算 aA bB PabcAVnB V的单位为L m B b cA V a MB m B 的单位为g T B A m B V 1000 b cA MB 10 3 a g mL 1 16 已知0 1000mol L 1的HCl溶液 求TNaOH HCl和TNH3 HCl 以g mL 1表示 解 TNaOH HCl 0 1000 M NaOH 10 3 0 004000g mL 1TNH3 HCl 0 1000 M NH3 10 3 0 001700g mL 1计算0 1000mol L 1的HCl标准溶液对Na2CO3的滴定度 解 因为1molHCl只能与1 2molNa2CO3完全反应 所以TNa2CO3 HCl 1 2 0 1000 M Na2CO3 10 3 0 5 0 1000 106 10 3 0 005300g mL 1 17 五 稀溶液的通性1 非电解质稀溶液的依数性 1 溶液的蒸气压下降 pA pA 同一温度下 纯溶剂的蒸气压与溶液蒸气压的差值称为溶液的蒸气压下降 p pA pA 18 1887年 拉乌尔 在一定温度下 难挥发非电解质的稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的饱和蒸气压与溶剂的摩尔分数的乘积 对于稀溶液 nB很小 在一定温度下 难挥发非电解质的稀溶液的蒸气压下降与溶质摩尔分数成正比 而与溶质的本性无关 拉乌尔定律 19 例 20 时 将4 50g尿素 CO NH2 2 溶于100g水中 计算溶液的蒸气压和蒸气压下降常数K 20 时水的饱和蒸气压2 34kPa 解 水溶液中水的摩尔分数 水溶液的蒸气压 2 沸点上升和凝固点下降 沸点 液体的蒸气压等于外界压力 101 325kPa 时的温度 以Tb表示 20 凝固点 液相蒸气压等于固相蒸气压时的温度 以Tf表示 21 22 难挥发的非电解质稀溶液 沸点上升和凝固点下降与溶液的质量摩尔浓度成正比 而与物质的本性无关 如 10 3g某非电解质溶解在140g水中 溶液的沸点为101 3 求该电解质的分子量 解 设摩尔质量为M根据 23 例 把0 322g萘溶于80g苯中所得溶液的凝固点为278 34K 求萘的摩尔质量 苯的凝固点为278 50K 其Kf 5 10K mol kg 解 24 例 为防止汽车水箱在冬季冻裂 需使水的冰点下降到253K 即 Tf 20 0K 则在每1000g水中应加入甘油多少克 甘油的M 92 水的Kf 1 853 25 3 渗透压 1886年 范特荷夫综合实验结果 指出了稀溶液的渗透压与T 浓度的关系 26 例 将5 00g鸡蛋白溶于水 形成1 00L溶液 测得该溶液的渗透压在25 为306Pa 求鸡蛋白的平均摩尔质量 解 难挥发的非电解质稀溶液 它们的蒸气压下降 沸点上升 凝固点下降和渗透压 这些性质的变化与溶质的浓度成正比 而与溶质的本性无关 这些性质称为稀溶液定律 也称为稀溶液的依数性 27 例 20 时 葡萄糖 C6H12O6 15g 溶解于200g水中 试计算溶液蒸汽压p 沸点Tb 凝固点Tf和渗透 20 时水的蒸汽压为2338Pa Kb为0 512 Kf为1 86 解 溶液的bB 15 180 0 2 0 42mol kg 1 p pA xH2O 2338 0 993 2321 6Pa Tb Kb bB 0 512 0 42 0 22 Tb 100 Tb 100 22 Tf Kf bB 1 86 0 42 0 78 Tf 0 Tf 0 78 cRT bBRT 0 42 8 314 293 1023kPa 28 例 一种体液的凝固点是 0 50 求其沸点及此溶液在0 时的渗透压力 已知水的Kf 1 86K kg mol 1 Kb 0 512K kg mol 1 解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的 即 Tb Kb b 0 512 0 269 0 138K 故其沸点为 100 0 138 100 138 0 时的渗透压力 cRT bRT 0 269 8 314 273 610kPa 2 电解质稀溶液的性质 29 AB型 如NaCl KCl的i接近2 A2BorAB2型 K2SO4 CaCl2的i在2 3之间 接近3 如果不考虑离子间作用力 i就等于电解质离解出的离子数目 强电解质 弱电解质 如CH3COOH的i略大于1 30 不考虑离子间作用力 Al2 SO4 3 浓度为b 的i为多少 例 某温度时 1mol L 1糖水的饱和蒸气压为P1 同温度下1mol L 1NaCl盐水的饱和蒸气压为P2 则 A P2 P1 B P2 P1 C P2 P1 D 无法判断例 2 9 NaCl 摩尔质量为58 5 溶液产生的渗透压接近于 A 5 8 蔗糖溶液 B 2 9 蔗糖溶液 C 0 5mol kg 1蔗糖溶液 D 1mol kg 1蔗糖溶液例 下列各种物质的溶液浓度均为0 01mol kg 1 按它们的沸点递减的顺序排列是 A HAc NaCl C6H12O6 CaCl2 B C6H12O6 HAc NaCl CaCl2 C CaCl2 NaCl HAc C6H12O6 D CaCl2 HAc NaCl C6H12O6 31 例 将26 3gCdSO4固体溶解在1000g水中 其凝固点比纯水下降了0 285K 计算CdSO4在溶液中离解的百分数 已知H2O的Kf 1 86K kg mol 1 原子量 Cd112 4 S32 06 解 1000g水中溶解CdSO4的摩尔数 n 26 3 208 0 126mol由实验测得CdSO4溶液中的微粒的质量摩尔浓度 b Tf Kf 0 285 1 85 0 153mol kg 1即该溶液中实际存在微粒的摩尔数为0 153mol 此值大于0 126mol 说明CdSO4在水