数学人教版六年级下册反比例教学设计.docx

【课题】反比例【学习目标】1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2.根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。【学习重点】反比例的意义。【学习难点】正确判断两种量是否成反比例。【学法指导】自主学习、小组合作、展示交流。【学习流程】一、知识连接 当我们换零钱时我们会发现100元换成1元的要100张，换成2元的要50张，换成5元的要20张说明：面值扩大，所换张数反而（ ）。面值缩小，所换张数反而（ ）。面值和所换张数是两种相关联的量，所换张数是随着面值的变化而变化的。面值和所换张数对应的两个数的积总是一定的。二、自主学习（一）教学例3。1.看课本47页例题情境图。 出示自学问题：（1）从图中你看到了什么？（2）你有什么发现？组织学生自学，汇报交流 把相同体积的水倒入底面积（ ）的杯子。 杯里水的高度不（ ）。 杯子底面积小的，水的高度比较（ ），杯子底面积大的，水的高度比较（ ）。2.出示表格。杯子的底面积/cm1015203060水的高度/ cm302015105请同学们认真观察表中数据的变化情况，回答下列问题：（1）表中有哪两种量？它们有关系吗？（2）水的高度是怎样随着杯子的底面积的大小变化而变化的？（3）表中相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种（ ）的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断（ ），而且水的高度与杯子的底面积的（ ）总是一定的。写出数量关系式是：（ ）3.什么是成反比例的量和反比例关系？如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？得出结果（ ）。4.判定方法：判定两个量是不是成反比例，先看这两种量是不是（ ）的量，再看它们的（ ）是不是（ ）的。反比例关系的图像有什么特征，自学课本48页“你知道吗”中的图像。（1）反比例关系也可以用图像来表示。（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条（ ）线。5想一想。生活中还有哪些成反比例的量？学生举例说明三、交流展示 （一）合作要求：1.小组长带领小组成员交流自学所得。2.小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。3.对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题用标出。（二）班级展示：1.请同学们积极展示本组的学习成果，认真倾听，大胆发表看法。2.谈一谈你们在自学中遇到的问题，又是怎样解决的。（三）质疑探究：通过我们的自学和交流，你还有什么问题？ （四）知识梳理：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是反比例？ 想一想，确定反比例的关键是什么？四、拓展延伸相同点都是两种（ ）的量，一种量随着另一种量（ ）。不同点1变化的方向相同，一种量扩大，另一种量也（ ）。2相对应的每两个数的（ ）是一定的。3关系式： 1变化的方向相反，一种量扩大，另一种量反而（ ）。2相对应的每两个数的（ ）是一定的。3关系式： 五、跟踪练习1有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯65432每杯的果汁量/ml（1）表中有哪两种量？（ ）（2）每杯的果汁量是怎样随着分的杯数变化的?分的杯数扩大，每杯的果汁量反而 （ ）；分的杯数缩小，每杯的果汁量反而 （ ）；（3）它们的关系是：每杯的果汁量和分的杯数是两种相关联的量每杯的果汁量和分的杯数的（ ）是一定的,每杯的果汁量 分的杯数 （ ）（一定）,每杯的果汁量和分的杯数成 （ ）关系2判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（4）长方形的面积一定，它的长和宽。（5）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。（6）圆的直径和它的周长。（7）长方形的体积一定，它的底面积和高。（8）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。（9）三角形的面积一定，它的底和高。（10）单价一定，总价和数量。3.选择题。1、圆的半径与面积（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例2、做一个零件的时间一定，做的零件个数与总时间。（ ）A、成正比例关系 B、成反比例关系 C、不成比例3、在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。A、