整体简支T型梁桥计算书.doc

整体简支T型梁桥计算书项目名称_日 期_设 计 者_校 对 者_一、示意图：二、基本设计资料1依据规范及参考书目：公路桥涵设计通用规范JTJ D60-2004，以下简称通规公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTJ D62-2004，以下简称公预规2几何信息：桥总长L = 8800 mm支承宽度Bz = 1000 mm悬挑宽b2 = 0 mm板厚度t = 250 mmT型梁片数n = 2梁中心距D = 2250 mmT梁腹板宽b5 = 400 mmT梁直段高h = 450 mmT梁斜段宽b3 = 600 mmT梁斜段高h4 = 60 mm两侧T梁外侧斜段高h6 = 60 mm安全带高h1 = 250 mm安全带宽b1 = 250 mm悬挑端高h2 = 0 mm悬挑斜高h3 = 0 mm磨耗层厚c = 120 mm保护层厚as = 30 mm3荷载信息：汽车荷载等级：公路-级，1车道设计安全等级： 二级；结构重要系数：o = 1.0人群荷载qr = 3.00 kN/m2；两侧栏杆自重gl = 1.87 kN/m4材料信息：混凝土强度等级： C30fck = 20.1 MPa ftk = 2.01 MPa fcd = 13.8 MPaftd = 1.39 MPa Ec = 3.00104 MPa混凝土容重h = 24.0 kN/m3 钢筋砼容重s = 25.0 kN/m3钢筋强度等级：HRB335fsk = 335 MPa fsd = 280 MPa Es = 2.0105 MPa三、计算跨径及截面特性1计算跨径：计算跨径lo = min（l，1.05ln）l = L - b = 8800 - 1000 = 7800 mmln = L - 2b = 8800 - 21000 = 6800 mmlo = min（7800，1.056800）= min（7800，7140） = 7140 mm四、主梁的荷载横向分布系数计算1主梁内力横向分布系数（按杠杆法）1号梁：1行汽车：1汽 = 1/2i汽 = 1/2（1.167+0.367） = 0.767人群荷载：人 = i人 = 1.444 + 0.000 = 1.444走道板自重：走道 = i走道 = 1.450 + 0.000 = 1.450五、作用效应计算1永久作用效应永久作用集度中梁自重：g1 = As = 0.802525 = 20.063 kN/m边梁自重：g1 = As = 0.840025 = 21.000 kN/m桥面铺装：g3 = （c + h）/2D10-624= （120 + 90）/2225010-624 = 5.670 kN/m栏杆：g4 = 1.87 kN/m走道板自重：g5 = As = 0.062525 = 1.563 kN/m1号梁恒载合计：g = g1 + g2 + g3 + （g4 + g5）= 21.000 + 0.000 + 5.670 + 1.450（1.870 + 1.563） = 31.649 kN/m永久作用下梁产生的内力计算Mx = g lo / 2 - g 2 / 2Qx = g lo / 2 - g 恒载作用下，1号梁跨中弯矩Ml/2 = 201.68 kNm；支座剪力Qo = 112.99 kN2可变作用效应采用直接加载求活载内力，公式为：S = （1 + ）（miPiyi）S - 所求截面的弯矩或剪力； - 汽车荷载冲击系数，据通规基频公式：f = /2/lo2（EcIc/mc）1/2mc = G / glo - 结构计算跨径(m)；Ec - 结构材料的弹性模量（N/m2）；Ic - 结构跨中截面惯矩（m4）；mc - 结构跨中处的单位长度质量（kg/m）；G - 结构跨中处延米结构重力（N/m）；g - 重力加速度，g=9.81(m/s2)；f = 3.14/2/7.1423.01041060.02909.81/（25.73103）1/2= 17.76 HZf = 17.76 HZ 14.0 HZ，取 = 0.45 - 多车道桥涵的汽车荷载折减系数；本桥面为1车道，故 = 1.00；mi - 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板mi=1.0；Pi - 车辆荷载的轴重或车道荷载；yi - 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。（1）车道荷载（按通规4.3.1条有关规定取值）公路级车道荷载的均布荷载标准值为 qK 10.5 kN/m集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，PK180kN ；桥梁计算跨径等于或大于50m时， PK360kN ；桥梁计算跨径在5m50m之间时，PK值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值PK应乘以1.2的系数。公路级车道荷载的集中荷载标准值为 PK 188.56 kN/m公路级车道荷载的qK和PK按公路级车道荷载的 0.75 倍采用，则公路级车道荷载的均布荷载标准值为 qK 7.88 kN/m公路级车道荷载的集中荷载标准值为 PK 141.42 kN/m（2）跨中截面内力计算根据跨中弯矩、剪力的影响线，求得汽车荷载作用下各梁跨中弯矩、剪力为：1号梁：M1汽 =（1+0.45）1.000.767（141.427.14/4+7.887.142/8）= 336.41 kNmQ1汽 =（1+0.45）1.000.767（141.421.20.5+7.880.537.14）= 102.14 kN根据跨中弯矩、剪力的影响线，求得人群荷载作用下各梁跨中弯矩、剪力为：人群荷载 qr = 3.00 0.25 = 0.75 kN/mM人 = 1.440.757.142/8 = 6.90 kNmQ人 = 1.440.750.537.14）= 102.14 kN（3）支座截面剪力计算计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：a、支点处按杠杆法计算的b、l/43l/4按跨中弯矩的横向分布系数c、支点l/4处在和之间按照直线变化根据支座剪力的影响线，求得汽车荷载作用下各梁支座剪力为：1号梁：Q1汽 =（1+0.45）1.00141.421.21.00.767+7.887.14/20.767+0.757.14/4（0.767-0.767）/2+0.257.14/8(0.767-0.767)2/3 = 219.91 kN根据支座剪力的影响线，求得人群荷载作用下各梁支座剪力为：1号梁：Q1人 = 0.57.141.444+0.75/8（7.140-1.444）1.440.917 = 0.75 kN3内力组合梁编号内力永久荷载汽车荷载人群荷载Sd=1.2SG+1.4S汽+1.40.8S人1号梁M跨中201.68336.416.90720.72 kNm1号梁Q跨中112.99102.140.97144.08 kN1号梁Q支座112.99219.913.87447.79 kN六、正截面设计ho = h - as = 760 - 55 = 705 mm1判断截面类型fcdbfhf（ho-hf/2）10-6 = 13.82250277（705-277/2）10-6= 4867.95 kNm oMd = 1.0720.72 = 720.72 kNm故属第一类受弯截面！2求受压区高度据公预规公式5.2.2-1：oMd = fcdbf（ho - / 2）1.0720.72106 = 13.82250（705 - / 2）解得： = 33.7 mm由公预规表5.2.1查得：相对界限受压区高度b = 0.56 / ho = 33.7 / 705 = 0.05 min = 0.22%，满足要求。钢筋实配面积As=3695mm2(2D28+4D28)七、斜截面设计为安全起见，跨中、支座剪力均取所有主梁中相应最大值，即：跨中剪力Q = 144.08 kN；支座剪力Qo = 447.79 kN1截面尺寸复核据公预规第5.2.9条规定：oVd = 1.0447.786 = 447.786 kN 0.510-32ftdbho= 0.510-31.01.39400705 = 195.99 kN其中：2 - 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件为1.0；故：应进行斜截面抗剪承载力的验算。3斜截面配筋计算规定（公预规5.2.6条和5.2.11条）（1）最大剪力采用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起钢筋不大于40%（2）计算第一排弯起钢筋时，采用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值（3）计算以后每一排弯起钢筋时，采用前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值4弯起钢筋面积计算由内插可得：距支座中心h/2处剪力效应为Vh/2 = 431.62 kN，则：由第一排弯起钢筋承担剪力为Vsb = 0.4Vh/2 = 172.65 kN，则：按公预规第5.2.7条规定计算弯起钢筋面积：oVsb = 1.00.4431.622 = 172.649 kN= 0.7510-3fsdAsbsins= 0.7510-3280.0Asbsin45故：第一排弯起钢筋计算面积Asb = 1162.7 mm2第一排弯起钢筋实配面积Asb = 1232 mm2(2D28)第二排采用与第一排相同弯起配筋方案，以后各排采用辅助斜钢筋，配筋方案均与第三排相同。由内插可得：第三排辅助斜钢筋距支座中心1445 mm处剪力效应为V = 127.35 kN，则：oVsb = 1.0127.348 = 127.348 kN= 0.7510-3fsdAsbsins= 0.7510-3280.0Asbsin45故：第三排辅助斜钢筋计算面积Asb = 857.6 mm2第三排辅助斜钢筋实配面积Asb = 982 mm2(2D25)，以后各排辅助斜钢筋与此相同5箍筋面积计算按公预规第5.2.11条规定，箍筋间距的计算公式为：Sv = 12320.210-6（2+0.6P）fcu,k1/2Asvfsvbho2/（oVd）2式中：1 - 异型弯矩的影响系数，取1 = 1.03 - 受压翼缘的影响系数，取3 = 1.1P - 斜截面上纵向受拉主筋的配筋率，P = 100 - 混凝土和钢筋的剪力分担系数，取 = 0.6P = 1001231.5 / （400 705） = 0.437将各参数代入上式并移项，解得：Asv / Sv = 0.577配箍率Asv / (Svb） = 0.144% 0.6oVd = 258.97 kN，满足要求斜截面上弯起钢筋的抗剪承载力为：Vsb = 0.7510-3fsdAsbsins= 0.7510-3280.01232sin45 = 182.87 kNVcs+Vsb = 526.84 kN oVd = 431.62 kN，满足要求（2）距支座中心1420 mm处（附加斜筋起弯点）斜截面剪力验算纵向钢筋含筋率P = 1003694.5 / （400 705） = 1.310配箍率sv = Asv/（Svb） = 100.5/（100400） = 0.251%斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承载力Vcs = 1230.4510-3bho（2+0.6P）fcu,k1/2svfsv1/2= 111.10.4510-3400705（2+0.61.31）301/20.00251195.01/2= 381.74 kNVcs = 381.74 kN 0.6oVd = 231.79 kN，满足要求斜截面上弯起钢筋的抗剪承载力为：Vsb = 0.7510-3fsdAsbsins= 0.7510-3280.0982sin45 = 145.78 kNVcs+Vsb = 527.52 kN oVd = 386.32 kN，满足要求（3）距支座中心3550 mm处（附加斜筋终点位置）斜截面剪力验算纵向钢筋含筋率P = 1003694.5 / （400 705） = 1.310配箍率sv = Asv/（Svb） = 100.5/（100400） = 0.251%斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承载力Vcs = 1230.4510-3bho（2+0.6P）fcu,k1/2svfsv1/2= 111.10.4510-3400705（2+0.61.31）301/20.00251195.01/2= 381.74 kNVcs = 381.74 kN oVd = 295.72 kN，满足要求八、梁的最大裂缝宽度验算1计算裂缝宽度据公预规第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式为:fk = C1C2C3ss/Es（30+d）/（0.28+10）C1 - 钢筋表面形状系数，带肋钢筋，取1.0；C2 - 作用（或荷载）长期效应影响系数，C2 = 1 + 0.5 Ml / Ms上式中，弯矩短期效应组合：Ms = Mg+0.7M汽+1.0M人 = 444.07 kNm弯矩长期效应组合：Ml = Mg+0.4M汽+0.4M人 = 339.01 kNm故：C2 = 1 + 0.5 339.01 / 444.07 = 1.382C3 - 与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取1.15ss - 钢筋应力,按公预规第6.4.4条计算；ss = Ms / （0.87Asho）= 444.07106/（0.873694.5705） = 195.97 N/mm2d = nidi2 / nidi = 28.00配筋率 = As/b/ho = 3694.5/400/705 = 0.0131fk = 1.01.3821.15195.969/（2105）（30+28.00）/（0.28+100.0131）= 0.19 mm2验算结果据公预规第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度： = 0.20mmfk = 0.19 mm = 0.20mm，九、梁的变形验算1计算跨中挠度据公预规第6.5条，跨中挠度计算公式为:f = S M lo2 / B上式中，S - 挠度系数，5/48；lo - 计算跨径；B - 刚度；B = Bo/（Mcr/Ms）2+（1-Mcr/Ms）2Bo/Bcr全截面换算截面离梁顶距离: o = 240.3 mmns = Es / Ec = 200000 / 30000 = 6.67全截面换算截面惯性矩：Io = bh3/12+bh（h/2-o）2+（bf-b）hf3/12+（bf-b）hf（o-hf/2）2+（ns-1）As（ho-o）2= 33672.847106 mm4换算截面中性轴距板顶面距离为: b/22+hf（bf-b）（-hf/2）-nsAs（ho-） = 0；解得 = 155.4 mm全截面抗弯刚度：Bo = 0.95EcIo = 0.9530000.010433672.847106= 95967.6141010 Nmm2开裂截面换算截面的惯性矩：Icr = b3/3+nsAs（ho-）2= 400155.43/3+6.673694.5（705-155.4）2= 10253.059106 mm4开裂截面抗弯刚度：Bcr = EcIcr = 30000.010410253