高三年级文科教学质量监测.doc

高三年级教学质量监测数学试题（文科）锥体的底面积为S，高为参考公式：回归直线方程：y=abx，其中 第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合A=，集合B满足A B=A B，则 RB为（ ）A（一1，1）B（一，一11，+）C（1，+）D（一，一1）（1，+）2下列说法中，正确的是（ ）A命题“若am2bm2，则a1”是“2”的充分不必要条件3已知，则向量的夹角为（ ）ABCD4已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A若 B若m不垂直于理，则m不可能垂直于内的无数条直线C若，且，则且D若，5实验测得四组数据为（15，2）、（25，4）、（3，35）、（4，55），则与之间的回归直线方程为（ ）ABCD 6已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，P为双曲线上的一点，且=90，则的值为 （ ）AB1C2D47如图所示，某几何体的主视图、左视图均是等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的全面积（单位：cm3）为（ ）ABCD208若不等式成立，则的最小值是（ ）A7B8C9D109已知，关于的方程2sin有两个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）A，2 B，2 C（，2 D（，2）10右图是输出某个有限数列各项的程序框图，则该框图所输出的最后一个数据是 （ ）ABCD11在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则实数的最大值为（ ）ABCD12已知实数满足，则下列关系式中可能成立的有（ ） log2=log3A0个 B1个 C2个D3个第卷（填空题）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分，反答案填在答题纸上）13在复平面内，复数对应的点位于复平面的第 象限. 14已知圆，则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是 . 15若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 . 16我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为的直线方程为，化简得. 类比上述方法，在空间坐标系中，经过点A（1，2，3），且其法向量为的平面方程为 . 三、解答题（共6道小题，满分70分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足. （1）求角A的大小； （2）若，试判断的形状，并说明理由. 18（本小题满分12分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点. （1）求证：平面B1FC/平面ADE； （2）试在棱DC上取一点M，使平面ADE； （3）设正方体的棱长为1，求四面体A1FEA的体积. 19（本小题满分12分）某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200 （1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？ （2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率. 20（本小题满分12分）已知函数 （1）求的单调区间； （2）若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围. 21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足 （1）求椭圆C的方程； （2）是否存在直线，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为的垂心. 若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P （I）求证：ADEC； （）若AD是O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为： （1）求曲线C的普通方程； （2）求直线被曲线C截得的弦长24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （I）当=2时，求函数的最小值； （）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）15BBACA 610CBBDD 1112DC二、填空题（每小题5分，共20分）13一141516三、解答题17（1）解法一：由正弦定理得 2分 4分 （法二）由余弦定理，得 2分整理，得 4分 （2），即 7分 9分由得为等边三角形 12分18（1）证明：E、F分别为正方体ABCDA1B1C1D1棱BB1和DD1中点. 四边形DFB1E为平行四边形，即FB1/DE，由 2分又平面B1FC/平面ADE. 4分 （2）证明：取DC中点M，连接D1M，由正方体性质可知，且 5分所以又所以所以 6分又平面B1FC1又由（1）知平面B1FC1/平面ADE. 所以平面ADE. 8分（3）方法一：由正方体性质有点F到棱AA1的距离及点E到侧面A1ADD1的距离都是棱长1 9分 12分方法二：取EF中点O1，把四面体分割成两部分FAA1O1，EAA1O1 10分E、F分 为正方体ABCDA1B1C1D1棱BB1和DD1中点，由正方体性质有，O1为正方体的中心. 平面AA1O，O1到AA1的距离为面对角线的一半， 12分19解：（1）采有分层抽样的方法，样本容量与总体容量的比为 2分则不喜爱小品观众应抽取人 5分 （2）由题意得，女性观众抽取2人，男性观众抽取3人，设女性观众为，男性观众为则从5位不喜爱小品的观众中抽取两名观众有10种可能： 8分其中抽取两名观众中至少有一名为女性观众有7种可能： 10分所以从5位不喜爱小品的观众中抽取两名观众，至少有一名为女性观众的概率为 12分20（1），即函数的定义域为（0，+）当时，在（0，+）上是增函数 2分当即当时上是增函数，在上是减函数. 4分 （2）设的值域为A，的值域为B，则由已知，对于任意的，总存在，使 6分由（1）知上是减函数，上单调递减，的值域为 8分在（1，2）上是减函数，此时，的值域为为满足即 10分 （2）当时，在（1，2）上是单调递增函数，此时，的值域为为满足综上可知的取值范围是 12分21（1）根据题意得， 2分又椭圆C的方程为 4分 （2）假设存在直线满足条件，使F是三角形MPQ的垂心. 因为，所以所以设PQ直线，且设由消 8分又F为的垂心，又， 10分经检验满足 11分存在满足条件直线方程为： 12分22（1）连接AB，的切线，又， 5分 （2）方法一：的切线，PD是的割线， 7分又中由相交弦定理，得 8分的切线，DE是的割线， 10分方法二：设，由相交弦定理得 由可得，（舍去）， 8分的切线，DE是的割线， 10分23（1）由曲线得化成