学会分析渗透观念.doc

投稿栏目：湖北教育(教育教学版)作者姓名：张兴筑作者单位：湖北房县实验中学投稿时间：2013年4月10日邮政编码：442100电子信箱：1021471115学会“分析” 渗透“观念” 湖北省房县实验中学 张兴筑老师们经常这样做，就是在每次考试以后，特别是期中、期末考试，都要登记成绩，看看最高分、最低分是多少，数一数优生、及格多少人，算一算优生率、及格率占多少，平均分是多少等，这就是统计。与其说是统计成绩，倒不如说是分析数据，只有对考试成绩进行全面、认真的分析，才能对学生的学和老师的教作出评价，才能对成绩作横向和纵向比较。义务教育数学课程标准指出“数据分析是统计的核心”。一方面我们要在学习统计的过程中渗透数据分析的观念，另一方面要掌握数据分析的方法。大家知道，学会分析比学会做题更重要。在教学中如何渗透数据分析的观念，如何对数据进行分析？笔者结合自己在教学过程中的一些做法谈谈感受。一学会调查，渗透思想方法。虽然在校的学生不能像某些团体或机关那样深入到现实生活中去收集要调查的数据，但是作为老师一定要让学生明确，调查、收集数据的必要性和重要性。对于调查的范围小，调查的对象少，可以进行全面调查，让学生亲自实践。如调查本班学生的课外读书情况，先设计调查问卷，再作全面调查。调查的范围广，调查的对象多，对于学生来说全面调查难以实现，老师一定要创设问题情境，让学生去思考，采取什么方式去调查？调查什么？如何调查才合情合理？例：在学习抽样调查之前，老师可以提出问题让学生当作家庭作业完成。要调查、了解十堰市七年级学生的身高情况，请同学们帮忙提提建议，并思考以下问题：(1)七年级学生身高的标准是什么(可以查资料)？(2)采用什么样的方式调查合理？说出理由。(3)设计一份调查问卷。老师根据学生提的建议和设计的调查问卷，课上再让学生讨论调查的方式和内容。当有学生提出采用全面调查时，就有学生反对，并且说出反对的理由，这正是老师所期待的。因为全市七年级的学生那么多，又分布在不同的学校，全面调查太费时费力，哪怎么办？经过争论，学生认为采取抽样调查合适。细心的学生又提出问题，调查哪些学生、哪些学校才算合适呢？是调查一些事先指定的学校，还是任意抽取一些学校？后来，大家一致认为随机调查的可信度高，因为随机抽样才能让总体中的每一个体有相等的机会被抽到。调查的内容学生也设计的很全面，分别有学校、姓名、性别、年龄、身高、体重等。通过对此问题的探讨，学生才会有初步的随机抽样的统计意识和用样本估计总体的统计思想。 二.学会整理，渗透数据意识。在日常生活中要调查、了解某个问题，首先要收集数据，往往这些数据杂乱无章，无规律可循，这就要求要对数据进行整理，才能找出数据中蕴含的信息和某些特征，便于解决问题。面对收集来的数据，我们要做的就是先对数据进行整理，整理数据的方法有表格法、排序法(即按数据的大小顺序进行排列)等。数据多的，一般用表格法；数据少的，可用排序法。例：为了解十堰市七年级学生的身高情况，随机抽样调查了100名学生的身高(单位：cm)，分别是159，168，165，148，172，155，,179，171。如何对这些数据进行整理？面对这么多的数据，怎样整理？用排序法，同学们认为不妥；用表格法，如何设计表格？学生1：因为最小的数据是148，最大的数据是179，所以可以把表格设计成：身高(cm)148149179人数 很多学生提出异议，这与排序法没什么两样，很麻烦。经过学生讨论，有一位女生提议：上次的作业不是提到七年级学生身高的标准吗，我查了资料，身高和体重有一定的关系，如女生的身高是160161cm，正常的体重应该是47.355.7千克，一定范围内的身高，对应着一定范围内的体重，可以对本题的数据进行分段整理，如150155,155160等。学生2：(马上反驳)不行，题目中的155属于哪一段呢？这一问，还真把这位女生问住了，怎么办？学生3：要是前一段或后一段不含155就好了，干脆把前一段中的155改成154不就行了么。学生4：那要是某个同学的身高是155.8cm怎么办？争论陷入僵局。这时，我提醒道：“刚才学生3的想法就很好，看看用什么办法能解决这个问题呢？”最后，在师生的共同努力下，终于达成一致意见，设身高，把分段数据用不等式150155,155160等表示，问题就很好地解决了。数据怎么整理才好，我把整理数据的任务完全交给学生，靠学生的理解和体会，这样学生才会明白其中的道理。至于分段后，需要分成几段或几组，组距确定为多少，学生理解很容易。经过整理的数据，学生才能从中发现和探索数据中蕴含的规律，获取数据中的信息。 三.学会观察，根据背景选择合适的方法。只有认真观察、善于思考的人，才能在看似平常的事件中有所发现。牛顿就是因为细心观察“苹果为何落地?”这一习以为常的事，才发现了“万有引力”； 瓦特就是因为细心观察“壶水开沸”这一平常现象，才发明了蒸汽机。教学过程中引导学生善于观察、学会观察，一定会有所发现，有所突破。在统计里，面对那么多的数据或图表，只有学会观察，才能看出门道，才能在看似普通的数据或图表中发现问题，进而解决问题。学会观察数据。经过整理以后的数据排列有序，有规律可循。观察数据的特征值和变化趋势，如最大值、最小值、中位数、众数和离散程度等；观察描述数据的方法，要想显示每组中的具体数据，可以制成条形图；要想显示数据的变化趋势，可以制成折线图；要想显示部分与总体的关系，可以制成扇形图；要想显示数据的分布情况，可以制成直方图等。学会观察图表。能够根据图表，观察出已知的信息和未知的信息。观察图表首先要看懂图表，才能从中找出有用的东西，其次，要在观察图表的基础上挖掘未知的东西，并寻找已知和未知之间的联系，才能找到解决问题的方法。学会观察问题。问题离不开数据、离不开图表，数据或图表也需要问题来引领才能显示其价值。观察数据或图表时，一定要围绕着问题去思考；解决问题时，一定要让数据或图表作支撑。做任何事情都离不了观察。会观察，既是一种能力，又是一种智慧。学会观察，看问题才能由表及里，由浅入深，才能透过现象看本质。 总之，统计与学生的生活密切相关，统计教学就是使学生产生对数据的亲切感，学会分析数据提取信息，遇到问题时会利用数据解决问题，从而培养数据分析观念，提高数据分析能力。投稿栏目：湖北教育(教育教学版)作者姓名：郭顺宏 张兴筑作者单位：湖北房县实验中学投稿时间：2013年3月8日邮政编码：442100电子信箱：1021471115作者声明：贵刊有权对文章进行修改运算莫止于“教”和“练”湖北房县实验中学（442100） 郭顺宏 张兴筑小俊、小虎是我班的两位学生，从七年级一直带到九年级，他俩进校的数学成绩即小学升初中的毕业成绩都是80多分，成绩不错，但是在2011年十堰市中考时，小俊数学考了73分，小虎69分，成绩很不理想，究其原因就是运算能力太差。回想起在七年级的第一次单元检测中，检测内容是有理数的加减，两人都有20几分的计算题做错了，为了让这样的学生长长“记性”，把每道错题重做10遍，在学完有理数这一章的单元考试中，他俩又有十多分不该错的的题目做错了，我非常生气，处罚继续加码，把每道错题重做20遍，同时加大每个学生的作业量。在后来的考试中，小俊老想着要认真做题，生怕把题目做错，每道考题做一遍后，再检查一遍甚至两遍，导致一些题目没有时间完成，成绩越来越差；小虎也因受到处罚渐渐地对数学没了好感，甚至有些讨厌数学这门学科。运算是解决数学问题的重要一环，运算能力的强弱直接影响到问题的解决，因此，培养和提高学生的运算能力，每个数学老师应该深思并且付诸行动，靠过去那种搞题海战术已经背离了新的教育理念。义务教育数学课程标准指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。数学运算包括实数、代数式、方程(组)和不等式(组)运算等。培养学生的运算能力，除了教育学生解题要认真、仔细，提高学习兴趣以外，在教学中我侧重从以下几个方面入手。一算理在我心中。算理是客观存在的规律，算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算理是算法的理论依据。算理主要包括运算法则、运算律、运算性质和运算公式等。因为数学运算要步步有理有据，因此理解运算的算理是提高学生的运算能力的前提和基础，那么如何让学生理解算理呢？一是加强对算理的过程教学，弄清楚运算法则、运算律、运算性质和运算公式的来龙去脉和推导过程；二是在每次学习新的算理时，要求学生在完成作业时，要把运算过程写完整，并且像做几何推理题那样在每步的后面注上理由即每步的依据。例：计算715。解：715=7+(15) （_） =(157) （_）=8减去一个数等于加上这个数的相反数；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。这样做可能会加重学生的学习负担，为了减轻负担，在布置作业时一定要精选习题，作业少而精，题题要有代表性，通过作业让学生理解所学的算理，在学生熟练掌握后再省去不必要的步骤和每步的理由。对算理的正确理解，可以提高学生的运算能力，反之，运算能力的提高又能加深学生对算理的理解。二数学生活化。数学来源于生活，又服务于生活。在数学学习中，既要让学生感受到现实生活中的数学问题，又要让学生了解生活中的一些数学常识。例如，一道有关行程问题的题目，要求根据已知条件求出火车的速度。有几个学生求出火车的速度每小时超过1000公里，另外两个学生求出火车的速度每小时不足10公里。学生做完该题以后，不做任何检查，也不思考是否符合现实生活？很明显，求出的结果不符合实际，这些学生就是看不出来，这说明有些学生太缺乏一些基本的数学常识。正因为如此，在教学中加强学生对实际问题的理解和解答，并结合实际问题了解生活中的一些数学常识。学生有了这些常识，就能辨别出问题是否合理？问题的结果是否正确？当求出的结果与实际生活不符时，就会检查运算是不是有问题，如果没有问题，那么与实际生活不符的结果就应该舍去。学生往往对现实生活中的事感兴趣，数学生活化就是在生活中学习数学，在学习数学的过程中认识生活，让数学与生活联系在一起。 三一题多解。一题多解就是对一道题目用不同的方法进行解答。因为不同的方法所用到的知识会有所不同，因此，一题多解不仅复习、巩固了所学的知识，而且让老师和学生积累了解题的方法和经验。例：计算(34)(34)。解法一：把其中一个多项式看着单项式，用单项式与多项式相乘的法则进行运算。 (3 4 )(34)=(3)(34) 4(34) =912+1216 =916。解法二：用多项式与多项式相乘的法则进行运算。 (34)(34) =912+1216 =916。解法三：用平方差公式进行运算。 (34)(34) =916。合理简洁的运算方法从哪里来？就是对不同的方法进行比较从中总结出来的。在上例中，通过三种方法的对比，学生体会到公式在运算中地位和作用，运用公式可以使运算简便，这也是要学习公式的原因。在教学中，不管遇到什么样的题目，我都要引导学生尽量用多种方法进行解答，并且对这些方法进行比较，从中找出最简洁的方法，对于平常的作业，要求对其中的一个题用几种不同的方法做，这样坚持下去，遇到问题学生就会寻求到合理简洁的运算途径。4 学生教学生。学生是学习的内因、是学习的主体，老师是学习的外因，老师讲得再好，说得再多，学生未必都能听得进去。过去，我总是觉得学生这也不会，那也不行，对学生的束缚太多。事实告诉我，老师讲得越多，学生越是不动脑筋。邱学华尝试教学法、杜郎口教学模式说明，老师要相信学生的能力，要为学生提供施展才能的空间，敢于放手让学生去思考、说一说、做一做，即使有失误的可能，那也是正常的，这样的学生更想知道失误的原因和解决问题的办法，不然，老师怎么知道学生是如何想的、如何做的？在教学中我一改过去的那种做法，遇到问题先让学生独立思考、让学生去做。例如，在讲有理数的减法时，先让学生自学，如何把减法转化成已经学过的加法？渗透“转化”的数学思想方法。对于要讲的例题，仍然让学生先做(让几位学生在黑板上做，其余学生在草稿上做)，再让其他学生对黑板上所做的题目进行评价，对的，说出理由；错的，如何改正？完全把课堂还给学生，我只是做学生学习的组织者、引导者，这正好是新课程所倡导的教学理念。事实证明，这样的教学不仅行之有效，而且重要的是让学生有所思、有所悟，调动了学生思维的积极性，让学生敢说又敢写，让手、脑、口都能动起来。 五.学会反思，提高运算的准确性。学记中所说“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也”则是从教学和学习两个方面提出了反思的重要作用。善于反思的人，能不断地矫正错误，科学地设计运算的过程，并提高运算的准确度，