图形的旋转作图.pptx

23 1图形的旋转 二 B A A B C C O 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 课前检测 旋转的性质 下列图形均可以由 基本图案 通过变换得到 填序号 1 通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 2 可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 3 既可以由平移变换 也可以由旋转变换得到的图案是 在图中 正方形ABCD与正方形EFGH边长相等 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 A C B D E F G H o o a o a 1 旋转中心不变 改变旋转角 如图 把一个图案 如图 进行旋转 选择不同的旋转中心 不同的旋转角 会出现不同的效果 启思释疑 o o 2 旋转角不变 改变旋转中心 启思释疑 3 美丽的图案是这样形成的 启思释疑 怎样才能画出美丽的旋转图形 A O 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60 B点即为所求作 B 连接OA 作 AOC 60 在OC上截取OA OA 点的旋转作法 A O 将A点绕O点沿顺时针方向旋转30 B点即为所求作 B 连接OA 作 AOC 30 在OC上截取OA OA 点的旋转作法 A O 例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 线段CD即为所求作 C B D 线段的旋转作法 A O 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转90 线段CD即为所求作 C B D 线段的旋转作法 例3如图 ABC绕C点旋转后 顶点A得对应点为点D 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形 则 DEC即为所求作 C A B D E 图形的旋转作法 同学们以小组为单位 在导学案中选择一个基本图形 自行决定旋转中心 旋转角 通过旋转创造一个新的图形 O A B 1 如图 线段AB绕点O旋转后的对应线段是A B 试确定旋转中心点O的位置 1 旋转中心是满足什么样条件的点 2 你能找出到A A 两点距离相等的点吗 你能找出到B B 两点距离相等的点吗 3 你能找出同时满足上面两个条件的点吗 A B 找旋转中心 A B C D E F 2 如图 DEF是由 ABC绕某一中心旋转一定的角度得到 请你找出这旋转中心 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 如图 画出 ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形 如果点D是AC的中点 那么经过上述旋转后 点D旋转到什么位置 请在图中将点D的对应点D 表示出来 练一练 精思整理 作旋转图形的一般步骤 1 明确三个要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 2 确定关键点 作出关键点旋转后的对应点 3 顺次连接对应点 当堂检测 1 正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示 将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180 后 C点的坐标是 A 2 0 B 3 0 C 2 1 D 2 1 当堂检测 2 如图 ABC绕点A旋转后到达 ADE处 若 BAC 120 BAD 30 则 DAE CAE 当堂检测 3 如图 E是正方形ABCD内一点 AEB 130 BE 3cm ABE顺时针旋转一个角度后得到 CBF 则旋转中心是 旋转角为 度 点A与点 是对应点 BEF是 三角形 CBF BFC 度 BF cm 4 如图 五角星可以有一个基本图形 阴影部分 绕中心O