五年级数学下册求不规则物体体积.ppt

测量不规则物体的体积 求长方体的容积和求长方体的体积方法相同 也是长 宽 高 只不过计算体积要从长方体的外部测量长宽高 而计算容积要从内部测量相关数据 同时要注意有时使用不一样的单位名称 主要是在计算液体体积时 温故而知新 1 容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的 但要从里面量长 宽 高 2 一个量杯装有水10ml 我们就说量杯的容积是10ml 3 一个量杯最多能装水10ml 我们就说量杯的容积是10ml 4 一个纸盒体积是60cm3 它的容积也是60cm3 温故而知新 不规则物体 西红柿 土豆 梨 石块 像这些形状不规则的物体 怎么求它们的体积呢 我的体积是多少 请你帮帮我 放入之前水的体积是多少 200ml 放入后 水和雪花梨的体积 450ml 450ml 放入后 上升的水的体积是多少 上升的水的体积 讨论 上升的水的体积 上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系呢 上升的水的体积即雪花梨的体积 450ml 200ml 1 图上哪一部分表示雪花梨的体积 2 算出这个雪花梨的体积是多少 250ml 250 250 250 探讨 如果没有体积刻度 换成是长方体容器 不规则物体的体积该如何算呢 将一个正方体铁块 浸没在一个长方体容器里的水中 取出后 水面下降0 5厘米 长方体容器的底面积是10平方厘米 这块正方体的体积是多少 0 5 正方体的体积 5立方厘米 正方体的体积 下降部分的水的体积 cm3 10 0 5 5 立方厘米 答 这块正方体的体积是5立方厘米 把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里 此时溢出一部分水 你知道溢出部分的水的体积是多少吗 升水法 上升部分水的体积 不规则物体的体积 降水法 下降部分水的体积 溢水法 溢出部分水的体积 V物 V 水 物 V水 物体必须完全浸没 你总结出一般规律了吗 数学万花筒 传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠 皇冠制好后 他怀疑里面掺有银子 便请阿基米德鉴定一下 解决这个问题需要测量出皇冠的体积 阿基米德一直解决不了这个难题 有一天 阿基米德跨进浴盆洗澡时 看见水溢到盆外 于是他从中受到启发 可以通过排出水的体积确定皇冠的体积 从而判断皇冠是否掺有银子 看图分析 水面上升了 厘米 1 学以致用 8 8 7 8 8 6 8 8 7 6 64 cm3 做一做 学以致用 8 8 7 6 8 8 1 64 cm3 把一个铁球沉没在长1 5分米 宽1 2分米的长方体容器里 水面由4 5分米上升到6分米 你能求出这个铁球的体积是多少吗 1 5 1 2 6 4 5 解决问题 写出列式 一个长50cm 宽40cm 高40cm的鱼缸中放入几条金鱼 缸中水深28cm 把鱼取出后 水面下降了3cm 这几条金鱼的体积共多少 50 40 3 解决问题 写出列式 长2分米 宽2分米 水深13厘米 学以致用 13cm 1 3dm5L 5dm3 土豆和水的体积 土豆的体积 答 土豆的体积是0 2dm3 2 2 1 3 5 2 dm3 5 2 5 0 2 dm3 土豆 13cm 土豆 5L 底面积 6000 15 400 cm2 苹果的体积 400 1 5 600 cm3 答 苹果的体积是600cm3 6L 6dm3 6000cm3 水位上升的高度 16 5 15 1 5 cm 解决问题 一个长方体鱼缸 长 厘米 宽 厘米 深 厘米 把一块长 厘米 宽 厘米 高 厘米的铁块浸入在水中 水面将上升多少厘米 30 24 16 11520 立方厘米 11520 80 60 2 4 厘米 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 综合应用 5 这个鱼缸能装多少升水 棱长和 底面积 侧面积 体积 小小设计师 结合本单元整理的概念 说一说下列问题实际要求什么 容积 2 做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮 3 做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃 4 这个鱼缸占多少空间 1 做这个鱼缸要用多少分米的角钢 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 5 这个鱼缸装了多少升水 棱长和 6 3 4 4 底面积 6 3 侧面积 6 4 3 4 2 体积 6 3 4 小小设计师 给你具体数据你会计算吗 在计算中玻璃 钢板等厚度忽略不计 只要说算式就可以 2 做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮