2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.1 等腰三角形 同步练习（1）（II ）卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.1 等腰三角形 同步练习（1）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（ ）A . 16B . 20C . 16或20D . 142. （2分）如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，A=60，B=25，则EOB的度数为（ ） A . 60B . 70C . 75D . 853. （2分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB= 下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为 ；EBED；SAPD+SAPB=1+ ；S正方形ABCD=4+ 其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在线段 上有一点 ，在 的同侧作等腰 和等腰 ，且 ， ， ，直线 与线段 ，线段 分别交于点 ，对于下列结论： ； ； ；若 ，则 .其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 三角形有且只有一个内切圆B . 等腰三角形的内心一定在它的底边的高上C . 三角形的内心不一定都在三角形的内部D . 若I是ABC的内心,则AI平分BAC6. （2分）如图，O是ABC的外接圆，OCB=30，则A的度数等于（ ）A . 60B . 50C . 40D . 307. （2分）平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（ ） A . 15B . 12C . 13D . 148. （2分）在ABC中，AB=5，AC=8，则BC长不可能是（ ） A . 4B . 8C . 10D . 139. （2分）如图， 是 的外接圆，连结 、 ，且点 、 在弦 的同侧，若 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)10. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=50，D是BC边的中点，连接AD，则BAD= _ . 11. （1分）如图，直线MNPQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；分别以C，D为圆心，以大于 CD长为半径作弧，两弧在NAB内交于点E；作射线AE交PQ于点F若AB=2，ABP=60，则线段AF的长为_12. （1分）若BAC30，AP 平分BAC，PDAC，且 PD6，PEAC，则 PE_13. （1分）等腰ABC的顶角是36，若ABCABC，那么ABC的底角是_度 14. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为_ 15. （1分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_.16. （1分）如图所示，等边ABC的边长为2，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，形成一个AMN，则AMN的周长为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分）如图，已知AB=AC=AD，且ADBC，求证：C=2D 18. （15分）如图所示，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式； （2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点p作PEBC于点E，作PF平行于x轴交直线BC于点F，求PEF周长的最大值；（3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P是抛物线上一点，且位于抛物线的对称轴右侧，是否存在以P、M、N、Q为顶点且以PM为边的正方形？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，说明理由19. （5分）如图，AE= EB，点F是线段BC的中点，BF= AC=1.5，求线段EF的长20. （5分）如图所示，哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？21. （10分）按要求作图（1）已知ABC中，A=90，B=67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（2）已知ABC中，C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求ABC与C之间的关系22. （5分）如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求BAD的度数第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空