人教版七年级下学期期中数学试卷(II )卷.doc

人教版七年级下学期期中数学试卷(II )卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）两条直线被第三条直线所截，如图所示，图中1的内错角是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分）如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为36，则PD+PE+PF=（ ）A . 12B . 8C . 4D . 33. （2分）下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）A . （a1）（a1）B . （a3）（a+3）C . （a+2b）（2ab）D . （a3）24. （2分）两个直角三角形如图放置，则BFE与CAF的度数之比等于（ ）A . 8B . 9C . 10D . 115. （2分）下列运算正确的是A . B . C . D . 6. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a3）2=a29B . =2C . x+y=xyD . x6x2=x37. （2分）如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于（ ）A . 19B . 38C . 42D . 528. （2分）下列运算中，计算结果正确的是（ ）A . 3x-2x=1B . xx=x2C . 2x+2x=x2D . （-a3）2=-a49. （2分）如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(xy)请观察图案,以下关系式中不正确的是（ ） A . x2+y2=16B . x-y=3C . 4xy+9=25D . x+y=510. （2分）九章算术是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共13分)11. （1分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_12. （1分）现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖_块13. （1分）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 ，则第三边c的取值范围是_ 14. （2分）当n为奇数时， =_；当n为偶数时， =_ 15. （1分）如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME=_16. （7分）如图，已知B=1，CD是ABC的角平分线，求证：5=24请在下面横线上填出推理的依据： 证明：B=1，（已知）DEBC （_）2=3 （_）CD是ABC的角平分线，（_）3=4 （_）4=2 （_）5=2+4，（_）5=24 （_）三、 全面答一答 (共7题；共73分)17. （5分）先化简，再求值: , 其中 , 18. （5分）（1）计算：-16+-2cos30（2）A、B两人共解方程组,由于A看错了方程（1）中的a,得到的解是,而B看错了方程（2）中的b, 得到的解是,试求的值.19. （30分）已知a、b是正实数，那么， 是恒成立的 （1）由 恒成立，说明 恒成立； （2）由 恒成立，说明 恒成立； （3）已知a、b、c是正实数，由 恒成立，猜测： 也恒成立； （4）已知a、b、c是正实数，由 恒成立，猜测： 也恒成立； （5）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PCAB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明 恒成立 （6）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PCAB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明 恒成立 20. （5分）已知方程组 和 有相同的解，求a、b的值 21. （10分）已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，求证：AC平分DAB； （2）如图，当直线l与O相交于点E，F时，求证：DAE=BAF 22. （8分）图是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形 （1）图中的阴影部分的正方形边长为_； （2）观察图，三个代数式（m+n）2 ， （mn）2 ， mn之间的等量关系是_； （3）观察图，你能得到怎样的代数恒等式呢？_； （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2 （画在虚线框内） 23. （10分）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？ （2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-