人教版2020年中考数学模拟试卷(5月份)(II )卷.doc

人教版2020年中考数学模拟试卷(5月份)(II )卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列等式成立的是（ ） A . 6+2=8B . 1815=3C . 32=9D . （4）4=12. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a6a2=a4B . a3a2=a6C . 2a+3b=5abD . （2a3）2=4a63. （2分）由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ） A . y= B . y=xC . y=x2D . y=（x+1）25. （2分）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）某地区准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 127. （2分）如图，已知DEBC ， EFAB ， 现得到下列结论： ； ； ； .其中正确比例式的个数有（ ）.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为3的倍数的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知AOBC的顶点O（0，0），A（1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（ ）A . （ 1，2）B . （ ，2）C . （3 ，2）D . （ 2，2）10. （2分）点A(-4,0)，B(2,0)是坐标平面上两定点，C是y=-x+2的图像上的动点，则满足上述条件的直角ABC可以画出（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）825 000用科学记数法表示为_ 12. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是_13. （1分）计算： _14. （1分）分解因式：m3mn2=_15. （1分）两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有_种选取情况.16. （1分）如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_m 17. （1分）从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形，余下的面积为48cm2 ， 则原来正方形铁皮的面积为_ 18. （1分）如图，等腰RtABC中，C=90，D为AC上一点，连接BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，DE与AB相交于点F，过点D作DGAB，垂足为点G若EF=5，CD=2 ，则BDG的面积为_ 19. （2分）请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分A正五边形的一个外角的度数是_B比较大小：2tan71_ （填“”、“=”或“”）20. （1分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_ 三、 解答题 (共7题；共77分)21. （5分）计算：（ ）3+（1）2017+ 3sin60 22. （15分）如图a,在43的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案在如图b所示的网格中设计符合要求的图案(注:不得与原图案相同;黑、白方块的个数要相同)（1）是轴对称图形也是中心对称图形; （2）是轴对称图形但不是中心对称图形; （3）是中心对称图形但不是轴对称图形. 23. （11分）暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是_张，补全统计图； （2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么李明同学抽到去B地的概率是多少？ （3）若有一张去A地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天（指针指在线上重转）试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平 24. （10分）在菱形ABCD中，P、Q分别是边BC、CD的中点，连接AP、AQ （1）如图（1），求证：AP=AQ； （2）如图（2），连接PQ，若B=60，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为 的角 25. （10分）在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时 （1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？ （2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？ 26. （11分） （1）问题提出：如图，在等腰RtABC中，斜边AC4，点D为AC上一点，连接BD，则BD的最小值为_； （2）问题探究：如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点M是BC上一点，且BM4，点P是边AB上一动点，连接PM，将BPM沿PM翻折得到DPM，点D与点B对应，连接AD，求AD的最小值； （3）问题解决：如图，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，其中BADADC135，DCB30，AD2 km，AB3km，点M是BC上一点，MC4km.现计划在四边形ABCD内选取一点P，把DCP建成商业活动区，其余部分建成景观绿化区.为方便进入商业区，需修建小路BP、MP，从实用和美观的角度，要求满足PMBABP，且景观绿化区面积足够大，即DCP区域面积尽可能小.则在四边形ABCD内是否存在这样的点P？若存在，请求出DCP面积的最小值；若不存在，请说明理由. 27. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx 与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D（1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；在此条件下，点E为直线1下方抛物线上的一点，求ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标； （3）如图，设P在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到x轴的距离为4，点Q在抛物线上，若以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共