人教版2019-2020学年中考一模数学考试试卷G卷.doc

人教版2019-2020学年中考一模数学考试试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（ ）A . 0B . 1C . 0和1D . 1和12. （2分）如图，已知1=2=3=55，则4的度数是（ ）A . 55B . 95C . 115D . 1253. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x3+x2=x5B . x3x2=xC . x3x2=xD . x3x2=x64. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）以O上任意一点C为圆心，CO长为半径画圆交O于A，B两点，连结OA，OB，CA，CB，则四边形OACB一定是（ ） A . 等腰梯形B . 矩形C . 正方形D . 菱形6. （2分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”对于“和美方程”，下列结论正确的是（ ）A . 方程两根之和等于0B . 方程有一根等于0C . 方程有两个相等的实数根D . 方程两根之积等于07. （2分）不等式组的解集是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）给出下列说法：直径是弦；优弧是半圆；弦相等则弧相等；两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长，其中正确的有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个9. （2分）已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（ ）A . 3、5B . 4、5C . 3、4D . 4、310. （2分）对于抛物线y=2（x1）2+3，下列判断正确的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1.3）C . 当x=3时，y0D . 方程2（x1）2+3=0的正根在2与3之间二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）函数y= + 中自变量x的取值范围是_ 12. （1分）分解因式：ax22ax+a=_13. （2分）若一组数据x1 ， x2 ， ，xn的平均数是a，方差是b，则4x13，4x23，4xn3的平均数是_，方差是_14. （1分）函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是_15. （1分）已知方程3x24x20的两个根是x1、x2 ， 则 _ 16. （1分）若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为_三、 解答题 (共8题；共99分)17. （5分）计算：（ ）1+|1 | tan3018. （10分） （1） （2）因式分解：a3ab2. 19. （5分）先化简，再求值：3a（a2+2a+1）2（a+1）2 ， 其中a=220. （10分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖（1）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P（2）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；21. （5分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）22. （20分）如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作ODAC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F（1）求证：AEBC=ADAB；（2）若半圆O的直径为10，sinBAC= ，求AF的长（3）求证：AEBC=ADAB；（4）若半圆O的直径为10，sinBAC= ，求AF的长23. （20分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？（3）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（4）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？24. （24分）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= （1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（2）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（3）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（4）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（5）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值（6）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)1