2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4根与系数的关系同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若一元二次方程x2+2x-3=0的两个根为x1 ， x2,则x1+x2的值为（ ）A . -2B . 2C . 3D . 3或32. （2分）若方程3 -4x-4=0的两个实数根分别为 ， ，则 =（ ） A . -4B . 3C . D . 3. （2分）一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1x2的值是（ ） A . 4B . -4C . -3D . 34. （2分）已知点A（a，b）是一次函数y=-x+4和反比例函数y= 的一个交点，则代数式a2+b2的值为（ ） A . 8B . 10C . 12D . 145. （2分）如果x1 ， x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 76. （2分）已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则 的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 27. （2分）已知一元二次方程2x25x+1=0的两个根为x1 ， x2 ， 下列结论正确的是（ ） A . x1+x2= B . x1x2=1C . x1 ， x2都是有理数D . x1 ， x2都是正数8. （2分）关于x的一元二次方程（m1）x2+3x+m21=0的一根为0，则m的值是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 29. （2分）一元二次方程x22x3=0 的两根分别是x1、x2 ， 则x1+x2的值是（ ） A . 3B . 2C . 3D . 210. （2分）已知a、b是一元二次方程x23x2=0的两根，那么+的值为（ ）A . B . C . -D . -二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a=_ 12. （1分）若关于x的方程x2+（|k|2）x+k=0 的两根互为相反数，则k=_13. （1分）（3分）（2016秋淅川县期中）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a2（a+b）+b2的值为_ 14. （1分）若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根，则 m2n+mn2mn=_. 15. （1分）若x=2是方程x2-x-c=0的一个根，则c=_ 16. （1分）已知x1 ， x2是方程x23x3=0的两根，不解方程可求得x12+x22=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 （1）求实数 的取值范围； （2）当 时，求 的值 18. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0 （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根： （2）若x1 ， x2是原方程的两根，且|x1x2|=2 ，求m的值，并求出此时方程的两根 19. （10分）已知关于x的一元二次方程 有实数根 （1）求m的取值范围； （2）当 时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径 20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（m1）x2m2m0（m为实常数）有两个实数根x1 ， x2 （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）若x12x222，求m的值21. （10分）如图1，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F （1）求证：AEFBEC；四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sinACH的值22. （15分）如图，在ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=8厘米点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）（1）如果P、Q分别从A、C两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于是ABC的三分之一？ （2）如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从B出发，沿BC移动（到达点C即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？ （3）如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从C出发，沿CB移动（到达点B即停止运动），是否存在一个时刻，PQ同时平分ABC的周长与面积？若存在求出这个时刻的t值，若不存在说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、1