2020年中考数学一模试卷B卷.doc

2020年中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在7，5，0，3这四个数中，最大的数是（ ） A . 7B . 5C . 0D . 32. （2分）1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（ ） A . 0.135106B . 1.35105C . 13.5104D . 1351033. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3+a3=a6B . a6a3=a2C . （a2）3=a8D . a2a3=a54. （2分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）不等式组 的解集是（ ） A . x2B . 1x2C . x2D . 1x16. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 频数与总数的比值叫做频率B . 频率与频数成正比C . 在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D . 用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确7. （2分）如图，ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，CDBE于点F当AB=8，AC=6时，BC的长度为（ ）A . 4B . C . D . 58. （2分）如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧 的中点，点D是优弧 上一点，且D30，下列四个结论：OABC；BC3 cm；扇形OCAB的面积为12；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 千米/时，则可列方程（ ）A . B . C . D . 10. （2分）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且ABADAB，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）A . ODCBB . ABCC . DOCBD . BCOA二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）计算： _ 12. （1分）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是_13. （1分）如图，ABC中，ACB=90，sinA= ，AC=12，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作P，当P与ABC的边相切时，P的半径为_ 14. （1分）如图，在口ABCD中， , E是AD的中点，若CE=4,则BC的长是_.三、 解答题 (共2题；共10分)15. （5分）先化简 ，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 16. （5分）在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7）四、 综合题 (共7题；共76分)17. （15分）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）根据以上信息解答下列问题 （1）求当0x2时，y与x的函数关系式； （2）求当x2时，y与x的函数关系式； （3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ 18. （6分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示. （1）仿照图1，在图2中补全 的“竖式”； （2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是 的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为_（用含 的代数式表示）. 19. （10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3（如图所示）小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平 20. （10分）如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 （1）将 先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到 点A、B、过C的对应点分别为点 、 、 ，画出平移后的 ；将 绕着坐标原点O顺时针旋转 得到 点 、 、 的对应点分别为点 、 、 ，画出旋转后的 ；（2）求 在旋转过程中，点 旋转到点 所经过的路径的长 . 结果用含 的式子表示 21. （10分）如图，在RtABC中，ABC90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE（1）求证：ABDAEB； （2）当 时，求tanE； 22. （15分）已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 +|a3 |0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DEAB于E. （1）求OAB的度数； （2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值； （3）设AB=6，若OPD=45，求点D的坐标. 23. （10分）某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树 （1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系； （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4