人教版高中数学必修二空间几何体的结构特征.ppt

1 1空间几何体的结构第一课时 问题1 观察下面的图片 这些图片中的物体具有怎样的形状 我们如何描述它们的形状 如果我们只考虑物体的形状和大小 而不考虑其它因素 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 一 构成空间几何体的基本要素 静止观点 点是线的界 线是面的界 面是体的界 运动观点 体 二 七个简单几何体的结构特征 棱柱 1 棱柱的定义 一般地 有两个面 其余各面都是 每相邻两个四边形的公共边都 这样的多面体叫做 互相平行 四边形 棱柱 互相平行 2 棱柱的表示法 下图 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 棱柱ABC A1B1C1 3 棱柱的分类 按照底面边的条数 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 问题1 有两个面互相平行 其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗 答 不一定是 问题2 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗 答 不一定是 观察下面的几何体 哪些是棱柱 1 棱锥定义 定义 如果一个多面体的一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 那么这个多面体叫做棱锥 S A B C D E O 棱锥 棱锥S ABCDE 四面体 三 棱台的结构特征 B C A D S B1 A1 C1 D1 1 棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫做棱台 练习 下列几何体是不是棱台 为什么 课本P92 1 2 1 不是棱台 因为此几何体的侧棱不相交于一点 不是由棱锥截得的 2 不是棱台 因为它不是由平行棱锥的底面的平面截得的几何体 9 14 思考 棱柱 棱锥 棱台之间有怎样的关系 当底面发生变化时 它们能否相互转化 棱台的上底面扩大上下底面全等 棱台的上底面缩小为一个点 如图所示的空间几何体叫做圆柱 那么圆柱是怎样形成的呢 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 圆柱 旋转轴 底面 侧面 母线 圆柱用表示它的轴的字母表示 如圆柱OO 圆锥 思考 将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周 那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形 圆锥 A 1 直角三角形三边长分别为3 4 5 绕着其中一边旋转得到圆锥 下列描述不对的是 A 是底面半径为3的圆锥B 是底面半径为4的圆锥C 是底面半径为5的圆锥D 是母线长为5的圆锥 C 练习 思考 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 截面与底面之间的部分叫做圆台 圆台可以由什么平面图形旋转而形成 圆台 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体 简称球 球的结构特征 半圆的圆心 半径 直径 在球体中分别叫做球的球心 球的半径 球的直径 球的外表面叫做球面 九 球的结构特征 1 下列命题正确的是 A 圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B 圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C 圆柱不是旋转体D 圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的 D 练习 现实世界中的物体表示的几何体 除柱体 锥体 台体和球体等简单几何体外 还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的 这些几何体叫做简单组合体 比如 暖瓶 洗洁精等的主要几何结构特征是什么 圆柱 圆台 圆柱 简单组合体的结构特征 9 23 简单组合体的结构特征 拼接截割 1 由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体 2 简单组合体构成的两种基本形式 A 由简单几何体拼接而成 B 由简单几何体截去或挖去一部分而成 2 将下列平面图形绕直线AB旋转一周 所