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第五章含有运算放大器的电阻电路 重点 含理想运算放大器电路的分析 计算 运算放大器 operationalamplifier 是一种有着十分广泛用途的电子器件 最早开始应用于1940年 1960年后 随着集成电路技术的发展 运算放大器逐步集成化 大大降低了成本 获得了越来越广泛的应用 1 简介 应用 主要用于模拟计算机 可模拟加 减 积分等运算 对电路进行模拟分析 在信号处理 测量及波形产生方面也获得广泛应用 运算放大器是高放大倍数 高输入电阻 低输出电阻的一种多端器件 电路 符号 8个管脚 2 反相输入端3 同相输入端4 7 电源端6 输出端1 5 外接调零电位器8 空脚 单向放大 1 电路符号 5 1运算放大器 operationalamplifier 的电路模型 电路符号 a 反相输入端 输入电压u b 同相输入端 输入电压u o 输出端 输出电压uo 在电路符号图中一般不画出直流电源端 而只有a b o三端和接地端 其中参考方向如图所示 每一点均为对地的电压 在接地端未画出时尤须注意 A 开环电压放大倍数 可达十几万倍 公共端 接地端 1 运放的输入方式 A 开环电压放大倍数 可达十几万倍 称为差动输入 ud u u 差动输入电压 uo A u u Aud 将同向输入端与公共端联接 在反向输入端加输入电压u 则 uo Au 设在a b端分别加上电压u u 则输出uo为 uo Au 将反向输入端与公共端联接 在同向输入端加输入电压u 则 这里Uds是一个数值很小的电压 例如Usat 13V A 105 则Uds 0 13mV 2 运放的外特性 Rin 运算放大器两输入端间的输入电阻 Ro 运算放大器的输出电阻 Rin Ro 当一个端子接地时 u u 0 称为 虚地 两个输入端之间相当于短路 虚短路 由uo Aud Rin i 0 i 0 即从输入端看进去 元件相当于开路 虚断路 在线性放大区 将运放电路作如下的理想化处理 uo为有限值 则ud 0 即u u 5 2比例电路的分析 用结点法分析 电阻用电导表示 G1 Gi Gf un1 Gfun2 G1ui Gfun1 Gf Go GL un2 GoAu1 u1 un1 整理 得 G1 Gi Gf un1 Gfun2 G1ui Gf GoA un1 Gf Go GL un2 0 解得 因A一般很大 上式中分母中Gf AGo Gf 一项的值比 G1 Gi Gf G1 Gi Gf 要大得多 所以 后一项可忽略 得 表明uo ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值 而与放大器本身的参数无关 负号表明uo和ui总是符号相反 反相比例器 表明uo ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值 负号表明uo和uin总是符号相反 反相比例器 可见上述估算式足够精确 例如 设A 50000 Rin 1M R0 100 而R2 100k R1 10k 则 根据理想运放的特性分析 1 根据 虚短 2 根据 虚断 1 当R1和Rf确定后 为使uo不超过饱和电压 即保证工作在线性区 对ui有一定限制 2 运放工作在开环状态极不稳定 振荡在饱和区 工作在闭环状态 输出电压由外电路决定 Rf接在输出端和反相输入端 称为负反馈 注意 u u 0 i1 ui R1i2 uo Rf i 0 i2 i1 5 3含有理想运算放大器的电路的分析 uin u i i 0 解 利用上述两条规则 故有 所以 1 如图所示非倒向比例器 试求出输出电压u0与输入电压uin之间的关系 例题 分析方法 利用理想运算放大器的 虚断 和 虚短 两个特点 并应用结点法 u u2 2 电压跟随器 在电路中起隔离前后两级电路的作用 将非倒向比例器的参数电阻R1改为开路 电阻R2改为短路 如下图所示 可得到电压跟随器 例 可见 加入跟随器后 负载电阻RL的作用被 隔离 了 i ab端不接负载电阻RL ii ab端接负载电阻RL 若 则 利用 虚断 i 0 利用 虚短 u 0 得 得 3 加法器 说明 含运算放大器的复杂电路可由列写结点方程求解 由于运放输出端电流无法确定 因此不宜对该结点列方程 这是把运放理想化带来的特点 值得注意的是理想运放有两条规则可用 恰好可以弥补此点不足 例如例3中仅对1号结点列方程 注意i 0 又un1 u 0 与上述结果一致 iR iC 作业题 利用运算放大器设计一个减法运算电路利用运算放

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