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2 2 2对数函数及其性质 天马行空官方博客 问题 北京青年报曾报道 潮白河底挖出冰冻古树可能是山杨 专家经过检测可推断树的埋藏时间 你知道专家是根据什么推断数的埋藏时间的吗 天马行空官方博客 问题 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76 7 试推算马王堆古墓的年代 人们经过长期实践 获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 问题 考古学家一般通过提取附着在出土文物 古遗址上死亡生物体的残留物 利用 式估算出土文物或古遗址的年代 由指数与对数的关系 此指数式写成对数式是 现在 你能推算出马王堆古墓的年代吗 P 76 7 t 2193 概念 5730 9953 19035 38069 57104 概念 概念 例1 求下列函数的定义域 图象 画函数图像的步骤是 列表 描点 连线 图象 图象 01 1 x y 性质 性质 问题 观察图象 你能发现它们有哪些共同特征 有什么不同特征 性质 问题 观察图象 你能发现它们有哪些共同特征 有什么不同特征 y x y logax y logax 图象 性质 a 1 0 a 1 x y 1a 1o 定义域 0 x 1时y 0 01时 y 0 00 x 1时 y 0 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 值域 R 三 对数函数的性质 例2 小结 图象特征 1 完全分布在在y轴右侧 2 向上下无限延伸并无限向y轴靠近 但永不相交 3 过定点 1 0 4 在直线x 1两侧的两部分分别位于x轴的上方 下方 5 从左至右观察图象 a 1时呈上升趋势 0 a 1时呈下降趋势 例题 例2 比较下列各题中两个值的大小 左 右 左 右 例9 溶液酸碱度的测量 溶液酸碱度是通过PH刻画的 PH的计算公式为PH 1 根据对数函数的性质及上述PH的计算公式 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化关系 2 已知纯净水中氢离
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