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文档简介

垂直于弦的直径 二 A B C D 天马行空官方博客 垂径定理 定理垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所的两条弧 CD AB 如图 CD是直径 AM BM 挑战自我画一画 1 如图 M为 O内的一点 利用尺规作一条弦AB 使AB过点M 并且AM BM 2 平分已知弧AB 你会四等分弧AB吗 赵州石拱桥 1300多年前 我国隋朝建造的赵州石拱桥 如图 的桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对是弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 也叫弓形高 为7 2m 求桥拱的半径 精确到0 1m 问题1 赵州石拱桥 解 如图 用表示桥拱 所在圆的圆心为O 半径为Rm 经过圆心O作弦AB的垂线OD D为垂足 与相交于点C 根据垂径定理 D是AB的中点 C是的中点 CD就是拱高 由题设 在Rt OAD中 由勾股定理 得 解得R 27 9 m 答 赵州石拱桥的桥拱半径约为27 9m 挑战自我 1 要把实际问题转变成一个数学问题来解决 2 熟练地运用垂径定理及其推论 勾股定理 并用方程的思想来解决问题 3 对于一个圆中的弦长a 圆心到弦的距离d 圆半径r 弓形高h 这四个量中 只要已知其中任意两个量 就可以求出另外两个量 如图有 d h r 问题2 1 如图 已知 O的半径为6cm 弦AB与半径OA的夹角为30 求弦AB的长 O A O C A B M 2 如图 已知 O的半径为6cm 弦AB与半径OC互相平分 交点为M 求弦AB的长 6 30 E 在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后 截面如图所示 若油面宽AB 600mm 求油的最大深度 问题3 在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后 截面的油面宽AB 600mm 求油的最大深度 C D 在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后 截面的油面宽AB 600mm 求油的最大深度 D C 船能过拱桥吗 如图 某地有一圆弧形拱桥 桥下水面宽为7 2米 拱顶高出水面2 4米 现有一艘宽3米 船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里 此货船能顺利通过这座拱桥吗 问题4 船能过拱桥吗 解 如图 用表示桥拱 所在圆的圆心为O 半径为Rm 经过圆心O作弦AB的垂线OD D为垂足 与相交于点C 根据垂径定理 D是AB的中点 C是的中点 CD就是拱高 由题设得 在Rt OAD中
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