几何问题中的多角度ppt课件.ppt

2020 3 26 1 初中几何学发散型思维的训练 初三几何综合复习课 天马行空官方博客 2020 3 26 2 初中几何学发散型思维的训练导言 逻辑思维能力是初中数学教学大纲中对学生的能力要求之一 主要反映在会观察 比较 分析 综合 抽象和概括 会作归纳 演绎和类比进行推理 会准确阐述自己的观点和思想 形成良好的思维品质 然而初中学生由于解题经验不足 在解题过程中往往会发生许多错误 其中不少是由于逻辑思维不缜密 作图片面而造成的 2020 3 26 3 问题一 问题导入 一 等腰三角形ABC中 两边长分别为4cm和6cm 求 ABC的周长 等腰三角形ABC中 两边长分别为2cm和5cm 求 ABC的周长 2020 3 26 4 问题导入 二 两个题目类似 为什么 ABC的周长会产生不一样的结果 2020 3 26 5 目标展示 灵活运用有关几何知识解决数学问题形成严密的逻辑思维习惯 2020 3 26 6 问题二 例一 已知P为平面上一定点 PA PB是 O的切线 A B为切点 APB 78 点C是弧AB上任一点 求 ACB ACPOB 2020 3 26 7 例一解答 解 连结OA OB PA PB是 的切线 PAO PBO 90 又 P 78 AOB 102 弧AmB的度数为258 ACB 129 ACmPOB 2020 3 26 8 达标练习一 已知P为平面上一定点 PA PB是 的切线 A B为切点 APB 78 点C是 上异于A B的任一点 求 ACB 提问 变式与基本问题在问法上有什么区别 这种区别是否改变了问题的实质 它是怎样影响最终结果的 2020 3 26 9 问题三 已知 O1 与 O2相交于A B两点 它们的半径分别为2和 公共弦AB 2 求 O1AO2 2020 3 26 10 问题三 分析 O1与 O2相交有两种情况 a O1 O2在AB同侧 b O1 O2在AB两侧 2020 3 26 11 问题三解答 一 解 第一种情况O1 O2在AB两旁 连结O1A O2A O1 O2是连心线 AB是公共弦 MA AB 1 AM O1O2在Rt AO1M中 cos O1AM AM O1A O1AM 30 在Rt AO2M中 cos O2AM AM O2A O2AM 45 O1AO2 O1AM O2AM 75 AO1MO2B 2020 3 26 12 问题三解答 二 第二种情况O1 O2在AB同旁 延长O1O2交AB于M 连结O1A O2A O1 O2是连心线 AB是公共弦 MA AB 1 AM O1O2在Rt AO1M中 cos O1AM AM O1A O1AM 45 在Rt AO2M中 cos O2AM AM O2A O2AM 30 O1AO2 O1AM O2AM 15 AO1O2MB 2020 3 26 13 达标练习二 已知 O1 与 O2相交于A B两点 它们的半径分别为2和 公共弦AB 2 圆心O1 O2在弦AB同侧 求 O1AO2 2020 3 26 14 达标练习二 思考 当圆心在弦AB两侧或同侧时 O1A与O2A的夹角是怎么变化的 2020 3 26 15 达标练习三 请考虑下面这题有几种情况 并画出各种情况下的图形 O1与 O2的半径分是R 2 r 1 如果它们的两条公切线互相垂直 那么这两圆的连心线O1O2的长是多少 2020 3 26 16 达标练习三解答 第一种情况 两条第二种情况 两条内公切线互相垂直外公切线互相垂直第三种情况 一条外公切线和一条内公切线互相垂直 2020 3 26 17 目标小结 本课要求大家能够灵活运用几何知识 解答有关问题 要求大家会观察 会比较 会分析 养成良好的思维品质 形成严密的逻辑思维能力 在实际问题中不要因为作图片面的错误而导致解题失误 2020 3 26 18 达标检测 半径为5cm 弦 8cm 6cm 且 求 间的距离 到达终点了 2020 3 26 19 作业 已知两同心圆的半径分别为R r 且R r 求与这两个已知