一次函数的应用ppt课件.ppt

1 函数的定义 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定另一个变量y的值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 天马行空官方博客 2 函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它们的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 3 函数的表示方法 例2 如图 在矩形ABCD中 AB 4 BC 7 P是BC边上与B点不重合的动点 过点P的直线交CD的延长线于R 交AD于Q Q与D不重合 且 RPC 45 设BP x 梯形ABPQ的面积为y 求y与x之间的函数关系式 并求出自变量x的取值范围 例3 某工厂加工一批产品 为了提前交货 规定每个工人完成100个以内 按每个产品2元付酬 超过100个 超过部分每个产品付酬增加0 2元 超过200个 超过部分除按以上规定外 每个产品付酬再增加0 3元 求每个工人 1 完成100个以内所得报酬y 元 与产品数x 个 之间的函数关系 2 完成100个以上但不超过200个 所得报酬y 元 与产品数x 个 之间的函数关系 3 完成200个以上所得报酬y 元 与产品数x 个 之间的函数关系 例4一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0 7元 销售价是每份1元 卖不掉的报纸还可以0 2元的价格退回报社 在一个月内 按30天计算 有20天每天卖出100份 其余10天每天只能卖出60份 但每天报亭从报社订购的份数必须相同 若以报亭每天从报社订购的份数为自变量x 每月所获得的利润y为函数 1 写出x与y之间的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 2 报亭应该每天从报社订购多少份报纸 才能使每月获得的利润最大 最大利润是多少 例5 A市和B市分别有某种库存机器12台和6台 现决定支援C村10台 D村8台 已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元 从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元 1 设B市运往C村机器x台 求总运费W关于x的函数关系式 2 若要求总运费不超过9000元 共有几种调运方案 3 求出总运费最低的调运方案 最低运费是多少元 例6在举国上下众志成诚 共同抗击非典的非常时期 英雄模范医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务 要求在8天之内 含8天 生产A型和B型两种型号的口罩共5万只 其中A型口罩不得少于1 8万只 该厂的生产能力是 若生产A型口罩 每天能生产0 6万只 若生产B型口罩 每天能生产0 8万只 已知生产一只A型口罩可获利0 5元 生产一只B型口罩可获利0 3元 设该厂在此次任务中生产了A型口罩x万只 问 1 该厂生产A型口罩可获利润万元 生产B型口罩可获利润万元 2 设该厂这次生产口罩的总利润是y万元 试写出y关于x的函数关系式 并求出自变量x的取值范围 3 如果你是该厂厂长 在完成任务的前提下 你如何安排生产A型和B型口罩的只数 使获得的总利润最大 最大利润是多少 若要在最短时间内完成任务 你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数 最短时间是多少 注 运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币 探究 为了美化校园环境 争创绿色学校 某县教育局委托园林公司对A B两校进行校园绿化 已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪 B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪 在甲 乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售 且售价一样 若园林公司向甲 乙两地购买草皮 其路程和运费单价表如下 求 1 分别求出图1 图2的阴影部分面积 3 请设计总运费最省的草皮运送方案 并说明理由 解 SA 92 2 42 2 3600米2SB 62 2 40 2400米2 2 请你给出一种草皮运送方案 并求出总运费 3 设甲地运往A校的草皮为x平方米 总运费为y元 甲地运往B校的草皮为 3500 x 平方米 乙地运往A校的草皮为 3600 x 平方米 乙地运往B校的草皮为 x 1100 平方米 y 20 0 15x 10 0 15 3500 x 15 0 2 3600 x 20 0 2 x 1100 2 5x 11650 x 0 3500 x 0 3600 x 0 x 1100 0 1100 x 3500 所以当x 1100时y取得最小值 即y 2 5 1100 11650 14400 元 总运费最省的方案为 练一练 某工厂生产某种产品 每件产品的出厂价为50元 其成本价为25元 因为在生产过程中 平均每生产一件产品有0 5立方米污水排出 所以为了净化环境 工厂设计两种对污水进行处理的方案 并准备实施 方案1 工厂将污水先并净化处理后排出 每处理1立方米污水 所用的原料费为2元 并且每月排污设备损耗费为30000元 方案2 工厂将污水排放到污水厂统一处理 每处理1立方米污水需付14元的处理费 设工厂每月生产x件产品 每月利润为y元 分别求出施行方案1和方案2时 y与x的函数关系式 利润 总收入 总支出 月生产量为6000件产品时 在不污染环境并节约资金的前提下应选哪种处理污水的方案 请通过计算加以说明 Y1 50 25 x 0