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9 1 1认识三角形 二 探索与交流 A B C 这是 想一想 同学们 你们观察发现 有怎样的特点呢 它是由三条不在同一直线上的线段线段首尾顺次连接组成的平面图形 顶点 边 三角形的内角 三角形的外角 三角形 三角形 记为 ABC 1 试一试 完成下列问题 ABC有 条边 有 个顶点 有 个内角 有 外角 与 C相邻的外角有 个 它们是 它们分别与 C 三 三 三 六个外角 两 对顶角 互补 1 试一试 观察下列各个三角形 说出它们的内角有什么特点 1 2 3 1 三个内角均为锐角 2 有一个内角为直角 3 有一个内角是钝角 三角形按角来分类 所有内角都是锐角 锐角三角形有一个内角是直角 直角三角形有一个内角是钝角 钝角三角形 2 试一试 观察下列三角形的边各有什么特点 1 2 3 1 三条边互不相等 2 有两条边相等 3 三条边都相等 有两条边相等的三角形称为等腰三角形 相等的两条边叫做等腰三角形的腰 比如 2 因为AB AC所以AB AC为三角形的腰 A B C 三条边都相等的三角形称为等边三角形 比如 3 AB AC BC A B C 3 判断下列句子 1 等腰三角形一定是等边三角形 2 等边三角形一定是等腰三角形 注 等边三角形就是一种特殊的等腰三角形 4 三角形的中线 A B C 如果点E为BC的中点 即BE CE 连接AE 我们称AE为 ABC的中线 E 根据三角形中线的定义 我们知道一个三角形有 条中线 即如图的三条中线分别为CG BF AE 三 F G 做一做 如上图所示 如果BF为三角形的中线 且AC 8 则AF CF 如果CG为三角形的中线 且AG 3 5 则BG AB 4 4 3 5 7 5 三角形的角平分线 A B C D 如果 那么我们称BD为三角形的角平分线 根据三角形角平分线的定义 我们可以知道一个三角形有 条角平分线 三 E F 做一做 如图所示 如果CF为三角形的角平分线 且 则 34 34 6 三角形的高 1 A B C D 过顶点作 ABC的边的垂线 垂足为D 那么线段AD就是 ABC的高 试一试 分别任意画出一个锐角三角形 一个直角三角形 一个钝角三角形 并画出所有三角形所有的高 锐角三角形 A B C D E A C B D 直角三角形 A B C D E F F 结论 我们可以知道 任何三角形有三条高 其中锐角三角形的三条高都在三角形内部 直角三角形两条直角边分别是它们各自对应的高 斜边上的高在三角形的内部 钝角三角形有两条高在三角形的外部 一条在内部 通过我们的操作 我们可以发现 三角形的三条中线 三条角平分线 和高 或所在的直线 分别 直角三角形
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