一元二次方程综合测试题培优

一元二次方程培优训练一元二次方程培优训练 1 已知方程 3ax 2 bx 1 0 和 ax2 2bx 5 0 有共同的根 1 则 a b 2 关于x的方程03 3 1 2 xxm m 是一元二次方程 则 m 3 设ba 是一个直角三角形两条直角边的长 且 12 1 2222 baba 则这个直角三角形的 斜边长为 4 当 x时 代数式 2 1 2 1 2 xx的值为 0 5 已知 21 m 则关于x的二次方程04 5 1 2 xmxm的解是 6 方程xx 2 32 的解是 7 若一元二次方程 ax 2 bx c 0 a 0 有一个根为 1 则 a b c 若有一个根为 1 则 b 与 a c 之间的关系为 若有一个根为零 则 c 8 某食品连续两次涨价 10 后价格是 a 元 那么原价是 9 长方形铁片四角各截去一个边长为 5cm 的正方形 而后折起来做一个没盖的盒子 铁片的长是宽的 2 倍 作成的盒子容积为 1 5 立方分米 则铁片的长等于 宽等于 10 2 34690 xyy 则 xy 11 写出以 4 5 为根且二次项的系数为 1 的一元二次方程是 12 在一条线段上取 n 个点 这 n 个点连同线段的两个端点一共有 n 2 个点 若以这 n 2 个点中 任意两点为端点的线段共有 45 条 则 n 13 方程032 2 xx的根是 14 如果 412 2 xmx是一个完全平方公式 则 m 15 已知两个数的差等于 4 积等于 45 则这两个数为和 16 当 m时 关于x的方程 0211 22 xmxm为一元二次方程 17 x 3 2 1 的根是 18 方程 x 1 x 2 0 的解是 19 写出一个一元二次方程 使它的一个根为 2 20 当 x 时 代数式的值相等的值与代数式324 2 xxx 21 我市某企业为节约用水 自建污水净化站 7 月份净化污水 3000 吨 9 月份增加到 3630 吨 则这两 4 1 3 x x 个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 22 一个立方体的表面积是 384cm2 求这个立方体的棱长 设这个立方体的棱长为 xcm 根据题意列方 程得 解方程得 x 23 在一幅长 80cm 宽 50cm 的长方形风景画的四周镶一 条金色纸边 如图所示 制成一幅长方形挂图 如果 要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸边的宽为 xcm 则由题意列方程得 二部分二部分 3 方程032 2 xx的根是 4 用配方法解方程064 2 xx 则 6 4 2 xx 所以 21 xx 5 当 0时 一元二次方程0 2 cbxax的求根公式为 6 一个三角形的两边长为 3 6 第三条边长是方程0 4 2 xx的根 则这个三角形的周长是 A 11B 13C 11 或 13D 无法角定 7 下列方程是一元二次方程的是 A 12 yxB 3212 2 xxxC D 02 2 x 8 关于x的一元二次方程0 2 kx有实数根 则 A k 0B k 0C k 0D k 0 9 将方程 nmxxx 2 2 032化为的形式 指出nm 分别是 A 31和B 31和 C 41和D 41和 12 已知方程 x 2 kx 3 0 的一个根是 1 则 k 另一根为 14 某校去年投资 2 万元购买实验器材 预期今明两年的投资总额为 8 万元 若该校这两年购买实验器 材的投资的年平均增长率为 x 则可列方程 15 设ba 是一个直角三角形两条直角边的长 且12 1 2222 baba 则这个直角三角形 的斜边长为 2 若关于 x 的一元二次方程 22 110axxa 的一个根是 0 则 a 的值是 A 1B 1C 1 或 1 D 1 2 3 把方程 2 830 xx 化成 2 xmn 的形式 则 m n 的值是 A 4 13B 4 19C 4 13D 4 19 4 已知直角三角形的两条边长分别是方程 2 14480 xx 的两个根 则此三角形的第三边是 27 1 08 27 ABCD 6 或8 1 0 或 或 5 关于x的方程0 2 22 baxxaa是一元二次方程的条件是 A1 aB2 aC1 a且2 aD1 a或2 a 6 等腰三角形的两边的长是方程09120 2 xx的两个根 则此三角形周长为 A 27B 33C 27 和 33D 以上都不对 7 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念 全班共送 1035 张照片 如果全 班有 x 名同学 根据题意 列出方程为 A x x 1 1035 B x x 1 1035 2C x x 1 1035D 2x x 1 1035 8 一元二次方程 2x x 3 5 x 3 的根为 A x 5 2 B x 3C x1 3 x2 5 2 D x 5 2 10 方程 x 2 4 x 3 0 的解是 A x 1 或 x 3B x 1 和 x 3C x 1 或 x 3D 无实数根 11 关于 x 的方程 x 2 k2 16 0 和 x2 3k 12 0 有相同的实数根 k 的值是 A 7B 7 或 4C 4D 4 12 请判别下列哪个方程是一元二次方程 A 12 yxB 05 2 xC 8 3 2 x xD 2683 xx 13 请检验下列各数哪个为方程086 2 xx的解 A 5B 2 C 8 D 2 14 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题 其中答对的是 A 若2 4 2 xx则 B 2 63 2 xxx则若 C 210 2 k kxx则的一个根是 D 23 2 2 xx x 若分式 的值为零 则2 x 15 2 2 416 xbxx如果 则的值为b A 4 B 4 C 8 D 8 16 将方程 nmxxx 2 2 032化为的形式 指出nm 分别是 A 31和B 31和 C 41和D 41和 17 已知一元二次方程 00 2 mnmx 若方程有解 则必须 A 0 nB 同号mn C 的整数倍是mnD 异号mn 18 若的值为则的解为方程105 22 aa xxa A 12B 6 C 9D 16 19 某超市一月份的营业额为 200 万元 三月份的营业额为 288 万元 如果每月比上月增长的百分数 相同 则平均每月的增长率为 A 10B 15C 20D 25 4 某市场销售一批名牌衬衫 平均每天可销售 20 件 每件赢利 40 元 为了扩大销售 增加赢利 尽快减少库存 商场决定采取降价措施 经调查发现 如果每件衬衫降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 求 1 若商场平均每天要赢利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 2 要使商场平均每天赢利最多 请你帮助设计方案 10 分 6 国家为了加强对香烟产销的宏观管理 对销售香烟实行征收附加税政策 现在知道某种品牌的香烟每 条的市场价格为 70 元 不加收附加税时 每年产销 100 万条 若国家征收附加税 每销售 100 元征税 x 元 叫做税率 x 则每年的产销量将减少 10 x 万条 要使每年对此项经营所收取附加税金为 168 万元 并使香烟的产销量得到宏观控制 年产销量不超过 50 万条 问税率应确定为多少 23 本题 9 分 已知关于 x 的方程01 222 aaxxaa 1 当 a 为何值时 方程是一元一次方程 2 当 a 为何值时 方程是一元二次方程 3 当该方程有两个实根 其中一根为 0 时 求 a 的值 24 本题 8 分 如图